第2章长期增长II:内生增长理论正如我们在第1章中所指出的,在索洛于1956年发表的经典文章之后,增长经济学经历了将近20年的繁荣,但却在上世纪60年代末沉寂下来。

究其原因,大概可以说就是索洛模型的中心结论就是让人失望的:在缺乏连续技术进步的情况下,人均增长将最终停止。

但就是,从实践的角度来瞧,这并不就是一个多世纪以来人们所观察到的经验事实。

因此,增长经济学需要注入新的理论活力才能有后续的发展。

自上世纪80年代中期以来,关于经济增长的研究进入了又一次的繁荣。

在Romer(1986)发表20年后的今天,无论就是经济增长的理论研究还就是经验研究都显著地改善了其在整个经济学中的地位。

现在,经济增长既就是整个宏观经济学领域的研究重点,也就是现代宏观经济学教材中不可或缺的组成部分。

这与60年代末到80年代中期的状况形成了鲜明的对比,那时候,经济学家们的研究兴趣主要集中于短期的经济波动,无论就是在发表于各种学术期刊的文章中,还就是在各种级别的经济学教材中,关于经济增长的内容扮演的都只就是次要的角色。

Romer(1986)与Lucas(1988)就是今天我们称之为内生增长理论或新增长理论这一领域的两篇经典文章,尽管她们强调的重点有所不同,分别就是知识资本与人力资本。

在她们的模型中,资本这一生产要素被赋予了新的解释,从而克服掉了资本边际报酬递减这一导致了索洛模型的中心结论的关键性假定,进而长期的人均经济增长可以内生地实现。

但就是,这一类型的内生增长模型并不需要真正的内生技术进步,经济的长期正增长来源于知识在生产者之间的扩散或者人力资本所带来的外部效应或替代效应。

众所周知,知识的一个重要特征就是非竞争性。

因此,要想实现知识的连续进步的话,就必须赋予知识的发明者一定的垄断权利作为激励,即其在知识的使用方面应当具有一定的排她性,这就要求研究增长的经济学家们突破传统的完全竞争框架来为知识或技术进步在生产中的作用建模,真正地将知识的这种特征引入增长理论的研究始于Romer(1987,1990)以及Aghion andHowitt(1992),这就就是今天我们所说的内生技术进步模型。

她们在各自的增长模型中都不约而同地引入了不完全竞争框架,从而有垄断利润作为R&D活动的激励,这就为技术进步的内生化提供了一个合理的解释。

此外,内生增长理论还包括试图将索洛模型中的另一外生变量——人口增长率——内生化的研究工作,其中关键的想法就是将生育选择分析整合进增长理论的框架,或者构造一些涉及到迁移或劳动/闲暇选择的模型,这方面的开创性文献包括Braun(1993)以及Becker与Barro(1988,1989)等。

第一节生产性要素的非递减报酬我们已经知道,索洛模型中的条件收敛性质或者正的长期人均增长依赖于连续的外生技术进步的性质都就是源自资本的边际报酬递减的假定。

构造内生增长理论的途径之一正就是设法消除掉这一可积累要素所经历的报酬递减的长期趋势。

关于报酬递减或递增的讨论由来已久。

例如,埃德蒙•惠特克(Edmund Whittaker)在《经济思想流派》一书中写到(第177页),“、、、农业会随着生产规模的扩张而报酬递减,而工业制品则在报酬递增的条件下扩张,就是十九世纪绝大部分时期英国正统经济学家的特色,既使在二十世纪也并未完全消失”;在同一著作中,埃德蒙•惠特克还写到(同上书,第179页),“李嘉图在她的论述中承认,农业与制造业都受到两种互相矛盾的力量的影响:(1)由于自然原料,尤其就是食物费用的增加而出现的报酬递减趋势,以及(2)由于生产方法改良而出现的报酬递增趋势。

”这就就是说,报酬递减或递增取决于我们如何去理解生产过程中所使用的基本要素。

如果我们只就是在传统的意义上去理解生产要素的话,则实物资本、劳动以及土地所经历的报酬递减可以说就是合理的。

但就是,技术进步或知识这一类要素对于生产的贡献则很难说就是报酬递减的。

这就是因为,知识并不同于一般的消费品,它的使用在一定的意义上就是非竞争性的。

例如,一张关于某个在建工厂的蓝图也可以同时用于其她10个工厂的建设,却并不带来设计成本的增加;又如,在现代增长经济学的学习中我们经常要用到的庞特里雅金(Pontryagin)最大值原理,一位研究者使用的同时并不防碍其她研究者的使用;再比如,微软公司设计发行的Windows操作系统,众多计算机的同时使用并不会降低这一软件本身的性能。

考虑到知识的这一特殊性质,传统的规模报酬不变的生产函数就会遇到技术上的困难。

因为由欧拉定理可知,竞争性要素投入所要求的回报将会把最终产品分配净尽,从而非竞争性要素投入将无法获得补偿。

因此,如果要在生产函数中引入非竞争性的生产要素话,原有的规模报酬不变的性质就会被破坏,这就就是最初的内生增长理论假定规模报酬递增的主要原因。

接下来的问题就是,具有非竞争性的知识就是如何产生,又就是由谁来提供的呢？一种简单的办法就是将知识处理为公共物品,例如第1章中介绍的索洛模型以及本节要介绍的内生增长模型都就是采取的这一办法。

但就是,这两类模型在关于知识的假定上又有重要的区别,索洛模型直接假定知识就是外生给定的,并同时具有公共物品的性质,而本节的模型则就是通过假定资本的投资具有一定的正外部性,即知识就是在投资的过程中逐渐获得的,并且一经获得就具有了公共物品的性质。

另一种办法则就是在保证知识使用的非竞争性的同时,赋予知识的使用以一定的排她性,从而知识的发明者可以通过她所享有的这种对于知识的垄断权而获得一定的垄断利润,以此作为对于知识的创造者的激励。

这就意味着,如果要想将知识资本引入增长模型,就必须突破传统的完全竞争框架,这在一定程度上增加了理论的难度,这就是下一节中要介绍的内生技术进步模型的主要思想。

Romer(1986)与Lucas(1988)模型就是内生增长理论的开端标志。

Romer(1986) 模型秉承的就是Young(1928)中的报酬递增与Arrow(1962)中的将知识处理为公共物品的思想,通过假设知识的创造就是投资的一个副产品来消除掉报酬递减的趋势。

因此,这一模型仍然容许完全竞争的框架,并没有真正地刻画出知识本身的特征,而只就是通过经济的外部性来间接地捕捉知识资本的效应,当然其最终的结果将不再就是帕累托最优的。

Lucas(1988)模型也就是将知识处理为公共物品,但就是与Romer(1986)模型不同的就是,卢卡斯模型秉承的就是Uzawa(1965)中的思想,强调的就是人力资本,并且假定人力资本的积累具有外部性。

下面我们将要具体讨论这两种类型的增长模型,而在此之前,首先介绍一个最简单的内生增长模型——AK 模型。

一、 最简单的内生增长模型:AK 模型在所有试图消除资本报酬递减趋势的内生增长模型中,AK 模型就是最早的也就是最简单的一个。

在索洛模型中,假定生产函数具有如下的AK 形式: AK Y =其中A 就是大于零的常数,这意味着资本的报酬并不随着自身的积累而递减,而就是保持为一个恒定的水平A 。

我们继续沿用索洛模型中关于各种参数的假定,于就是,人均资本存量的增长率为:()δγ+-=n sA k由于Ak y =以及()y s c -=1,从而此模型中的所有人均变量——y 、k 、c ——都以速度k γ增长。

若()δ+>n sA ,则0>k γ,从而经济的长期人均正增长得以实现,并且更重要的就是,这一正增长率就是依赖于模型中的各种行为参数的,这将为各种经济政策的使用提供一个理论基础。

AK 模型的一个重要缺陷就是缺乏收敛的性质,即在AK 模型中,增长率不依赖于模型的状态变量k ,具有不同初始水平的经济都将以相同的速度增长,这就是与大量关于经济增长的经验研究的文献所支持的条件收敛结论相悖的。

为得到具有转移动态的内生增长模型,Jones and Manuelli(1990)提出了如下修正形式的AK 型生产函数:αα-+=1L BK AK Y这就是一个AK 型生产函数与一个新古典型生产函数的组合。

在这样的生产函数假定下,资本的报酬率在渐近的意义上就是非递减的,从而此模型可以在实现内生增长的同时又预测出条收敛的性质。

客观地说,AK 模型及其变种(有时亦将这一类模型称为凸性增长模型)通过假定的方式来消除掉资本的报酬递减趋势的这一方式过于简单,至今为止,对此种假定的唯一流行的解释就是:K 表示的就是广义的资本概念,从而可以避免积累过程中的长期递减趋势。

但就是,无论就是从经验研究的角度来瞧,还就是从理论建模的观点出发,这种假定都失于简单。

我们不妨自问一下,AK 模型中的这种报酬非减的资本概念到底应该与现实生产过程中的哪些具体资本形式联系在一起呢？或者说,我们到底应该组合现实生产中多少形式的资本后才能认为这种复合资本的报酬率就是非减的呢？这在经验上就是一个难以回答的问题。

另一方面,从理论上讲,如果我们已经将增长模型中的唯一可积累要素的报酬假设为非递减的,那么此模型最终表现出稳态的内生增长就不应该就是太让人惊讶的结论,毕竟我们一般来说就是以模型的假设前提与最终结论之间的距离远近来评价一个模型的理论价值大小的。

二、 边干边学(Learning by Doing)模型AK 模型中产生内生增长的关键在于不存在可积累要素的递减报酬。

在八十年代重新激活了增长理论领域的经典文章中,Romer(1986)借用了Arrow(1962)的框架,通过假设知识的创造就是投资的一个副产品来消除掉报酬递减的趋势。

也就就是说,一个增加了其物资资本的企业同时也学会了如何更有效地生产。

经验对于生产率的这一正向影响被称为边干边学或干中学。

在j 介绍Romer(1986)中的模型之前,我们利用一种简单的方式来阐明边干边学的思想。

1假定代表性企业i 的生产函数为:()i i i L K K F Y ⋅=,其中i Y 、i K 、i L 分别表示企业的产出、资本投入、劳动投入。

K 表示经济的总资本存量:∑=i i KK 。

注意,这里的新古典生产函数F 与我们在前两章讨论过的新古典生产函数的一个重要区别在于,之前的生产函数中代表技术水平的参数现在由经济的总资本存量来表示。

这就意味着,在每一个厂商增加自己的资本投入的同时,也增加了自己的生产效率。

但就是,我们要假定,对于单个企业来说,它就是意识不到投资的这种正外部经济的,在其进行决策时,唯一关注的仍就是要素投入的私人边际产品。

当然,这里的另外一个隐含假定就是,每个企业的知识都就是公共品,任何其她企业都可以无成本地获得。

因此,知识一经发现,就立刻外溢到整个经济范围内。

2企业的利润最大化问题就是:1Barro and Sala-i-Martin (1995) Economic Growth, McGrawhill. 2 在最初的讨论边干边学的模型中，这种关于知识外溢效应的假定是不可或缺的。