重要考点介绍第一：列方程解应用题，解方程，和差、和倍、差倍问题，鸡兔同笼，盈亏问题，还原问题，平均数应用题，消去法解应用题，牛吃草问题第二：分数应用题，百分数应用题（利润），比例应用题（最重要，贯穿全部），工程问题，浓度问题第三：行程问题：一般行程问题，相遇，追及，火车过桥，流水行船时钟问题第四：简便计算，图形第五：真题、杂题第一次课：解方程： 括号里能算先算括号里的，不能算用乘法分配律去括号 +（不变号） －（要变号）当方程两边都有未知数，要移到一边： 两加移小，两减移大，一加一减减移加，移项变号21301625.134-=⨯+X 410.2( 1.2) 2.652x x +--= 1.86(1.50.4)8.7x x +-+=21(9)(4)1732x x ++-= 0.5(4)0.4(4) 3.2x x +-+= 5121() 6.46256x x --=31312143-=-X X 0.2X+54=8－X 531X X 3212831-=- 20－2X=36-3X6.3 2.530.8x x -=+ 3.32 5.651x x x +-=+ 3(1)(140%)(100)5x x -=--685453-=+X X 15（4X －8）－5(2X+10)=6(5X －20) 51－[26.5×0.375－（8.3－40377）＋A ÷322]×454＝50，A ＝________.解简易方程：（5分）如果我们规定：a ☆b=a+2b ，则方程x ☆2=3☆（2☆3）的解定义1422a b a b ab ⊗=-+,若(41)34x ⊗⊗=,则x=___________解决问题：1. 某校1,2两班图书角分别有图书361本和320本，如果要使1班图书比2班图书的两倍还多15本，那么需从2班调多少本书到1班？2. 大桶和小桶共40个，每个大桶装5千克油，每个小桶装3千克油，大桶比小桶多装油24千克，大桶有多少个？3. 甲乙两筐苹果，甲筐有73千克，乙筐有66千克，要使乙筐比甲筐多5千克，应从甲筐中拿出几千克到乙筐？魏晶、刘微、程中、张学四个小朋友共有370元钱，但是不知道每人各有几元，如果变动一下：晶晶的减少3元，微微的增加2元，中中的增加一倍，学学的减少一半，那么四个小朋友的钱数就一样多了，问四个小朋友原来各有多少钱？4. 儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？差÷（倍数－1）=1倍数5. 10年前小玲的年龄是她妈妈年龄的71，10年后妈妈的年龄正好是小玲的2倍，小玲今年是多少岁？6. 爸爸10年前的年龄是儿子年龄的7倍，爸爸15年后的年龄是儿子年龄的2倍少15，今年爸爸和儿子各多少岁？7. 某班50名学生参加英语考试，平均分为63分，其中男生平均分60分，女生平均分70分，男生比女生多多少人？8. 六一班统计数学成绩，平均成绩为87.26分，复查试卷时，发现小明的成绩98分误登为89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，该班有多少名学生？9. 电影院共售出甲、乙两种电影票1000张，共收款12000元。
甲种电影票每张15元，乙种电影票每张10元，则乙种电影票售出多少张？10. 某校七年级新生入学分班，如果每班48人，那么还少17人；如果每班45人，则多出19人，问：一共有新生多少人？（2009枫杨）（盈+亏）÷两次分配数的差=分配对象11. 用一根长绳来测量井的深度，如果把绳子三折来量，井外余4米，如果把绳子四折来量，则井外余1米，求绳子和井深？（大盈－小盈）÷两次分配数的差=分配对象12. 一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行45千米，则比原计划延误0.5小时到达；若每小时行50千米，则比原计划提前0.5小时到达。
求甲、乙两地距离及原计划时间。
13. 老师在科学课上做实验，他将一根铁丝剪去一半，再剪去4米，这时铁丝正好长32厘米，符合实验要求，原来铁丝长多少厘米？14. 仓库里有一批大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨，第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下39吨，这个仓库原有大米多少吨？一批零件，第一天做了这批零件的31多2个，第二天做了剩下的21少1个，第三天又做了38个才做完，这批零件共有多少个？15. 一少年卖鸡蛋，卖一半加半个后，又把剩下的一半加半个卖掉；又卖下一半加半个……最后把剩下的一半加半个卖给第六个人，全卖完。
问少年共卖出多少个鸡蛋？16. 甲乙丙三个班有学生144人，先从甲班调出和乙班相同的人数给乙班；再从乙班调出和丙班相同的人数到丙班；再从丙班调出与甲班相同人数给甲班，这样甲乙丙三个班的人数相等，原来甲班比乙班多多少人？17. 小明有桌子若干张，小华有椅子若干把，如果小华用全部椅子换回数量相等的桌子，则小华需要补给小明480元，如果小华不补钱，就要少换回8张桌子，已知3张桌子比7把椅子的价钱少30元，那么小华原有椅子多少把？18. 20个梨和16个苹果分放两堆，共重11千克，如果从两堆分别取4个梨和4个苹果相交换，两堆重量就相同了，每个苹果比梨重多少千克？19. 一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天，那么，这堆草可供4头牛18只羊吃多少天？（每头牛食量相同，每只羊食量相同）20.有一口井，连续不断的涌出泉水，并且每分钟涌出的泉水量相等，如果用四台水泵抽水，14小时可以抽完，如果用8台水泵抽水，6小时可以抽完。
现在用11台水泵抽水，多少小时可以抽完?21. 秋天来了森林里到处都是猴子喜欢吃的果子，23只猴子可在9周内吃完，21只猴子可在12周内吃完，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假设如果生长的速度不变）22. 一片草地，如果9头牛吃，12天可以吃完所有的 草，如果6头牛吃，18天可以吃完所有的草，现在开始有4头牛，从第7天又增加了若干头，再用6天吃完所有的草，增加了多少头牛？23. 火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟可让25人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队检票？一个蓄水池，每分钟流入4立方水，如果打开5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完。
现在打开13个水龙头，问________小时可把水池的水放完。
24. 两袋粮食共重54千克，第一袋的51与第二袋的41一样多，则第一袋粮食重多少千克？一种mp3，今年售价比去年降价25%，去年售价比前年增加20%，今年售价比前年降低百分之几？25. 磊磊三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页? 26. 数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占52，这个小组现有女生多少人？ 有甲乙两瓶汽水，甲瓶汽水比乙瓶汽水多100克，若从两瓶中各取10克，则甲瓶的31等于乙瓶的21，原来两瓶共多少克？一堆货物，装满4箱，若再加15千克重量正好是这堆货物重量的73，剩下的刚好装满7箱，这堆货物共有多少千克？科技小组3位老师和6位学生要去某地考察，由旅行社办理，甲旅行社票价为每人100元，但10人及10人以上的团体票按原价的43购价；乙旅行社票价为每人100元，但学生可按原价的54购票，你认为应该选哪个旅行社办理省钱？省多少钱？某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有________双？ 柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的25，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的511，问柳阴街小学原来一共有________棵树木？27. 一天上午，六一班学生缺席人数是出席人数的61，下午又有一名学生因事请假，这时出席人数正好是缺席人数的5倍，这个班上午缺席多少人？（2011一中）早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？28. 果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？某小学六年级选出男生的111和24名女生参加数学竞赛，剩下的男生是剩下的女生的2倍，已知这个学校的六年级共有312名学生，问该校六年级男生女生各多少人？29. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?甲乙两同学数学测试的成绩比为5:4，如果甲少得24分，乙多得24分，则成绩比为11:16，甲、乙两同学的测试成绩各是多少？粗蜡烛和细蜡烛长短一样。
粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。
同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是继蜡烛长的2倍。
问这两支蜡烛点了________时间？14.一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。
现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的13，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比________。
30. 唐僧师徒吃馒头，唐僧和猪八戒一共吃了总数的1/2，唐僧和沙和尚一共吃了总数的1/3，唐僧和孙悟空一共吃了总数的1/4，那么唐僧吃了总数的几分之几？5.16年某地地震发生后，某公司接到生产一批板房支援灾区的任务，当生产出4万套板房后，上级要求加快速度，尽快提前完成，由于公司采取一些措施，工人们干劲大增，工作效率提高了25%，结果提前2天完成了任务，如果从一开始就把工作效率提高20%，就能提前3天完成任务，问这批板房的生产任务共有多少人？陈师傅加工一批零件，加工720个后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务，如果陈师傅一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有多少个？1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？31.2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。
草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税＿＿＿元。