（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线 当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本的相关系数，．
日需 求量n 14 15 16 17 18 19 20
频数 10 20 16 16 15 13 10 (1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单 位：元）的平均数； (2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各 需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。
高三文科数学：概率与统计专题
一、选择题：
1．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产
量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评 估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，xn的平均数 C．x1，x2，…，xn的最大值
B．x1，x2，…，xn的标准差 D．x1，x2，…，xn的中位数
55百元的人数 55百元的人数
认为价格偏高者
赞成定价者
总计 附：K2＝
P(K2≥k0) k0
0.05 0.01 3.841 6.635
14．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从
该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是 检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
格偏高
4
8
12
5
2
1
者人数
(1)若以区间的中点值为该区间内的人均月收入，求参与调查的人员 中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少(结果 保留2位小数)； (2)由以上统计数据填下面2×2列联表分析是否有99%的把握认为“月收 入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”．
月收入不低于 月收入低于 总计
书相邻的概率为_____.
气温(℃) 18 13 10 －1 9．某单位为了了解用电量
用电量(度) 24 34 38
y(度)与气温x(℃)之间的 64
关系，随机统计了某4天
的用电量与当天气温，制作了对照表：
由表中数据得回归直线方程＝x＋中的＝－2，预测当气温为－4 ℃
时，用电量约为________度．
三、解答题 10.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。 （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当 天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。 （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下 表：
12. 某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的 数据如下表： 年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
年份代 1234567
号t
人均纯 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
收入y (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭 人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收 入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ＝，＝－.
抽取次序 1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04
抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16
零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，． （1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸
A．
B．
C．
D．
6.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评 中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过
乙的平均成绩的概率是( ) A. B. C. D.
二、填空题： 7、从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_______。
8、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学
11. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指 标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标
[95，
[75，85) [85，95)
值分组
105)
[105， 115)
[115， 125)
频数
6
26
38Βιβλιοθήκη 228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代 表）； （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业 生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产 品至少要占全部产品的80%”的规定？
（A）－1 （B）0 （C） （D）1
4.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一 组勾股数，
从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为 （A） （B） （C） （D）
5．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形 内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对 称.在正方形内随机取一点，学 科&网则此点取自黑色部分的概率是
2．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学 参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的 概率为
A． B． C． D．
3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn） （n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi） (i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸 不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为 这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产 过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检 查？
13．某省会城市地铁将于2017年6月开始运营，为此召开了一个价格听 证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入 与态度如下：
月收入 (单位： 百元)
[15， 25)
[25， 35)
[35， 45)
[45， 55)
[55， [65， 65) 75]
赞成定
价者人
1
2
3
5
3
4
数
认为价