MATLAB基础与应用简明教程张明等编著北京航空航天大学出版社(2001.01)MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士首创的，全名为MATrix LABoratory（矩阵实验室）。
它建立在20世纪七八十年代流行的LINPACK（线性代数计算）和ESPACK（特征值计算）软件包的基础上。
LINPACK和ESPACK软件包是从Fortran语言开始编写的，后来改写为C语言，改造过程中较为复杂，使用不便。
MATLAB是随着Windows环境的发展而迅速发展起来的。
它充分利用了Windows环境下的交互性、多任务功能语言，使得矩阵计算、数值运算变得极为简单。
MATLAB语言是一种更为抽象的高级计算机语言，既有与C语言等同的一面，又更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。
同时，它具有很好的开放性，用户可以根据自己的需求，利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发自己的程序，开创新的应用。
本书重点介绍了MATLAB的矩阵运算、符号运算、图形功能、控制系统分析与设计、SimuLink仿真等方面的内容。
Chap1 MATLAB入门与基本运算本章介绍MATLAB的基本概念，包括工作空间；目录、路径和文件的管理方式；帮助和例题演示功能等。
重点介绍矩阵、数组和函数的运算规则、命令形式，并列举了可能得到的结果。
由于MATLAB的符号工具箱是一个重要分支，其强大的运算功能在科技领域有特殊的帮助作用。
1.1 MATLAB环境与文件管理1.2 工作空间与变量管理1.2.1 建立数据x1=[0.2 1.11 3]; y1=[1 2 3;4 5 6]建立一维数组x1和二维矩阵y1。
分号“；”表示不显示定义的数据。
MATLAB还提供了一些简洁方式，能有规律地产生数组：xx=1:10 %xx从1到10，间隔为1xx=-2:0.5:1 %xx从-2到1，间隔为0.5linespace命令等距离产生数组，logspace在对数空间中等距离产生数组。
对于这一类命令，只要给出数组的两端数据和维数就可以了。
xx=linespace(d1,d2,n) %表示xx从d1到d2等距离取n个点xx=logspace(d1,d2,n) %表明xx从10d1到10d2等距离取n个点1.2.2 who和whos命令who: 查看工作空间中有哪些变量名whos: 了解这些变量的具体细节1.2.3 exist命令查询当前的工作空间内是否存在一个变量，可以调用exist()函数来完成。
调用格式：i=exist(‘A’);式中，A为要查询的变量名。
返回的值i表示A存在的形式：i=1 表示当前工作空间内存在一个变量名为A的矩阵；i=2 表示存在一个名为A.m的文件；i=3 表示MATLAB的工作路径下存在一个名为A.mex的文件；i=4 表示存在一个编译好的名为A.mdl的SimuLink的文件；i=5 表示存在一个内部的MATLAB函数A()；i=0 表示不存在和A有关的变量和文件1.2.4 clear命令删除一些不再使用的变量。
变量之间用空格分开，不能加逗号。
1.2.5 format命令选择数值格式。
命令数据显示说明format long35.8333333333333416位format short e35.833e+015位加指数format long e35.83333333333334e+0116位加指数format hex4041eaaaaaaaaaab十六进制format blank35.832个十进制位format ++正、负或零format rat215/6有理数近似format short35.8333缺省显示1.2.6 在线查询与功能演示1.help命令help sqrt: 了解求平方根命令的功能和使用方式。
2 lookfor命令通过搜索所有MATLAB help标题，以及MATLAB搜索路径中M文件的第一行，返回包含所指定关键词的那些项。
Lookfor riccati: 得到所有解riccati方程的命令和解释语句 3. 菜单驱动的帮助1.3 变量、数据与函数1.3.1 变量变量名必须是不含空格的单个词，其命名规则如下：变量名区分大小写；变量名最多不超过19个字符；必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线。
标点符号在MATLAB中具有特殊含义，所以变量名中不允许使用标点符号。
realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数1.3.2 注释和标点百分号后所有的文字为注释。
多条命令可以放在同一行，中间用逗号或分号隔开。
逗号要求显示结果，分号禁止显示结果。
1.3.3 复数表示用和（是任意整数、实数）表示。
复数和数学运算可以写成与实数相,i j ()sqrt x x 同的形式。
MATLAB 还可以用real,imag,abs,angle 命令来表示一个复数的实部、虚部、幅值和相角。
1.3.4 数学函数命令说明Abs(x)绝对值或复数的幅值Acos(x)反余弦Acosh(x)反双曲余弦Angle(x)四象限内取复数相角Asin(x)反正弦Asinh(x)反双曲正弦Atan(x)反正切Atan2(x,y)四象限内反正切atanh(x)反双曲正切ceil(x)对+∞方向取整数conj(x)复数共轭cos(x)余弦cosh(x)双曲余弦exp(x)指数函数e x fix(x)对零方向取整数floor(x)对-∞方向取整数gcd(x)整数x 和y 的最大公约数imag(x)复数虚部lcm(x,y)整数x 和y 的最大公倍数log(x)自然对数log10(x)常用对数real(x)复数实部rem(x,y)除后余数；rem(x,y)给出x/y 的余数round(x)四舍五入到最接近的整数sign(x)符号函数；返回自变量的符号，例如sign(1.5)-1,sign(-2.4)=-1,sign(0)=0sin(s)正弦sinh(x)双曲正弦sqrt(x)平方根tan(x)正切tanh(x)双曲正切1.4 数据的输入与输出 1.4.1 save 和load 命令(1) save: 以二进制格式将所有变量存入到matlab.mat 文件中； (2) save data: 以二进制格式将所有变量存入到data.mat 文件中； (3) save data x y z: 以二进制格式将变量x,y,z 存入到data.mat 文件中 1.4.2 低级文件输入输出MATLAB 提供了基于C 语言的低级文件I/O 命令，可以读写任意格式文件。
1.5 数组与矩阵运算由于数组可以定义为只有一行（或一列）的矩阵，因此，所有有关矩阵的运算可以用于数组运算。
1.5.1 矩阵表示与块操作 1. 矩阵表达式MATLAB 的数组与矩阵用[ ]表示，程序可以自行解读矩阵的行、列标志和元素。
定义矩阵的原则是：矩阵元素间用空格或逗号隔开，行用分号隔开。
如：a=[1 2 3;4 5 6],b=[7 8 9] 2. 矩阵转置矩阵的转置（行、列互换）用表示。
'A 若矩阵为复数矩阵，求转置时首先对矩阵元素进行转置，然后再逐项求取其共轭数值，这种转置方式双称为Hermit 转置。
若x=[5.0000+1.0000i -2.0000+1.000i; 4.0000 +3.0000i]则xx=x’=[5.0000-1.0000i 4.0000; -2.0000-1.0000i 0-3.0000i]3. 矩阵大小 查询矩阵大小命 令说 明whos 显示工作空间中存在的变量及其大小size(A)返回A 矩阵的行数和列数length(A)返回A 矩阵的最大行、列数find(A)给出特殊要求的矩阵元素的行、列标记size: 格式为：[n,m]=size(A)。
n 和m 分别为A 矩阵的行数与列数。
length: 格式为：n=length(A)。
n 为A 数组的元素个数或A 矩阵的行、列数之最大值。
该函数等效于max(size(A))。
find 命令：进行特殊要求的矩阵元素的定位。
如[i,j]=find(A>3)指出矩阵元素中大于3的元素的行、列位置。
4. 矩阵的块操作MATLAB 提供了很多简便、智能的方式，可以对矩阵进行元素更改、插入子块、提取子块、重排子块、扩大维数等操作。
冒号“：”表示“全部”。
a(1,:)=b %将a 的第1行中所有元素用b 的元素替代。
a(:,:)=1 %将a 的所有元素设为1。
a(2,3)=10 %第2行第3列元素等于10。
MATLAB 已定义的矩阵的维数可以扩大，但不能缩小，除非利用clear 命令删除该矩阵。
如果输入的同名矩阵的维数小于矩阵维数，MATLAB 认为是原矩阵矩阵修改了部分元素或子块。
增加矩阵的维数时，可以只给出非零元素，MATLAB 自动将未定义元素设为0。
5. 矩阵的翻转操作矩阵上下翻转：flipud 命令将n 行矩阵作上下翻转，将A 的行按照n....1的顺序重新排列，A 的列保持不变。
如a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12]，则b=flipud(a)=[10 11 12; 7 8 9; 4 5 6; 1 2 3]矩阵左右翻转：fliplr 命令将m 列矩阵A 作左右翻转，将A 的列按照m...1的顺序重新排列，A 的行保持不变。
如c=fliplr(a)=[3 2 1; 6 5 4; 9 8 7; 12 11 10]矩阵逆时针90°旋转：如d=rot90(a)=[3 6 9 12; 2 5 8 11; 1 4 7 10] 矩阵操作函数命 令说 明flipud(A)矩阵作上下翻转fliplr(A)矩阵作左右翻转rot90(A)矩阵逆时针翻转90°diag(A)提取矩阵A 的对角元素，返回列向量diag(V)以列向量V 作对角元素创建对角矩阵tril(A)提取A 的下三角矩阵triu(A)提取A 的上三角矩阵1.5.2 矩阵运算矩阵运算包括矩阵与标量、矩阵与矩阵的运算；矩阵函数和稀疏矩阵应用等。
1. 矩阵与标量的运算运算包括+、-、×、÷和乘方等运算。
矩阵与标量运算完成矩阵的每个元素对该标量的运算。
MATLAB 用符号“^”表示乘方。
求矩阵乘方时要求矩阵为方矩阵。
已知矩阵： b=[2 4; 1 5]，则b^2=[8 28; 7 29]（其平方为b×b ）；b^(-1)=[0.8333 -0.6667; -0.1667, 0.3333]（实际是求b 的逆矩阵）p=b^(0.2)=[1.0862 0.3448; 0.0862 1.3448]（将b 矩阵开5次方，即b=p 5）2. 矩阵与矩阵的运算矩阵加减法运算：矩阵A 和B 的维数完全相同时，可以进行矩阵加减法运算。