从江县加榜中学八年级数学上册寒假作业姓名:班级:一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△A ＢC 与△DE Ｆ全等的是 （ ) Ａ． ＡB=D Ｅ，∠B ＝∠E,∠C=∠F Ｂ. AC ＝D Ｆ，BC ＝DE,ＢA=E Ｆ C ． A Ｂ=ＥF ，∠Ａ＝∠E,∠B=∠F D. ∠A ＝∠F,∠B=∠E,AC=E Ｆ⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 ( ) Ａ．至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C .至少有两边对应相等 Ｄ．至少有两角对应相等⒊在△ＡBC 和△DEF 中,已知ＡB=ＤＥ，∠A=∠Ｄ,还需具备什么条件①AC=DF;②ＢC=EF ；③∠B=∠E;④∠Ｃ=∠F ，才能推出△AB Ｃ≌△DEF,其中符合条件有 （ ) Ａ、1个 B 、2个 C 、3个 Ｄ、4个 二、细心填一填⒋ 如图１，ＡO 平分∠B ＡＣ，A Ｂ=ＡC ，图中有＿__________＿___＿__对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用：____＿＿__________＿______＿＿＿____＿．⒍ 如图２,在△AB Ｃ中,∠Ｃ=900,AD 是∠ＢAC 的平分线，交BC 于D ，ＢC=16，ＤC ：ＤＢ=３：5,则点Ｄ到AB 的距离是______＿＿___. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,ＡC=A Ｂ,∠A=４0０， ∠B ＝35０,求∠EOC 的度数⒏.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4，AB 与C Ｄ相等吗?请你说明理由.一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( )A ．三个角对应相等的两个三角形全等． B.面积相等的两个三角形全等.C.全等三角形的面积相等.D.两边和一角对应相等的两个三角形全等.⒉在ΔAB Ｃ和ΔA ′B ′C ′中，ＡB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等,则补充的这个条件是 ( )A.B Ｃ=Ｂ′Ｃ′ Ｂ．∠A=∠A ′ C ．AC ＝A ′C ′ D ．∠Ｃ=∠C ′⒊在△ABC 和ΔＡ′Ｂ′C ′中，AB= Ａ′B ′ ,∠A=∠A ′,∠C=∠Ｃ ′ ,可推出(1）∠B ＝∠Ｂ′；(２）∠B 的平分线与∠Ｂ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；（4) BC 边上的中线与B /C ／边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. １个 B. 2个 C ． 3个 D ． ４个 二、细心填一填⒋如图１: 在ΔＡB Ｃ和ΔＡDC 中,下列三个论断:⑴AB=AD ，⑵∠ＢA Ｃ＝∠D ＡC,⑶BC=D Ｃ，将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,请你写出一个正确的推断：_＿_________＿___＿_＿______＿＿_____．⒌如图２,在ΔAB Ｃ与ΔＡED 中，A Ｂ=AE ，A Ｃ=AD,请补充一个条件条件：_＿_＿________(写一个即可)，使ΔＡBC ≌ΔA ＥD.⒍如图3,在ΔＡＢC 中,∠C=9０0,ＡＣ=ＢC ，AD 平分∠CA Ｂ,交BC 于D ，DE ⊥AB 于E,且AB=6cm ，则ΔＤEB 的周长为__＿__＿__． 三、用心做一做⒎如图,AC=BD,AC ⊥A Ｂ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗?为什么？⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高,BE 、ＣD 相交于点O,若A Ｏ平分∠B ＡC,那么OB=OC 吗?为什么?图1 A C DO E B 图2 B CB C A 图3A图3BBC图1 A DC C一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) Ａ.两腰对应相等 Ｂ.一腰和顶角对应相等Ｃ.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件,能画出唯一的△ABC 的是 （ ) A.ＡB=3,BC=4，AC=８ Ｂ.A Ｂ=4,BC =3,∠Ａ=３０0 Ｃ.∠Ａ=600，∠Ｂ=450,A Ｂ=４ D .∠C =900,ＡB =6⒊三角形的两条边的长分别为５和7,则第三边上中线的取值范围是 ( ) Ａ.a<6ﻩﻩ ﻩ B.a>1ﻩ ﻩC.１<ａ＜6 D ．1≤a ≤６ 二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥ＢD 于B,ＥD ⊥ＢD 于D,A Ｂ=CD,BC=DE,则∠AC Ｅ=___＿____＿＿_°.⒌如图２,已知ＡB ∥CF,E 为ＤＦ的中点,若AB=９cm,ＣF=5ｃm,则ＢD 等于_______＿____. ⒍如图3,在等腰△AOB 的腰O Ａ、OB 上截取OC=OD,连结AD 、BC 交于点Ｐ,下列结论： ①△AOD ≌△BO Ｃ；②△APC ≌△B ＰD;③点P 在∠ＡOB 的平分线上；④ＡP ＝DP ．其中正 确的有＿______＿__.（填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1＝∠2，∠3=∠４，AC 、BD 相交于点O,那么线段ＢD 与AC 有什么关系？为什么？⒏如图，已知△ＡBC,BE 、CF 为高，CP=AB,ＢD=AC ，试判断ＡP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.一、精心选一选⒈在△A ＢC 与△A ′B ′C ′中,∠A+∠B=∠C,∠B ′＋∠C ′＝∠A ′,且b-a=ｂ′-c ′,b+ａ=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ) A.不一定全等 B.不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ＡSA ”全等⒉下列图形中，一定全等的是 ( ) A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形Ｃ.有一个角是450，腰长都是3ｃm 的两个等腰三角形D.一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，Ａ、B 、Ｃ、D 在同一条直线上,AB=ＤC ，AE ∥D Ｆ，在下列条件中，不能使△AE Ｃ与△ＤＦB 全等的是 （ A.ＡE ＝DF B ．EC=FB Ｃ.ＥC ∥BF D ．∠E ＝∠F 二、细心填一填⒋ 如图2,已知△AB Ｃ中,∠C ＝900，点D 在AC 上，D Ｅ⊥ＡB ，垂足为E ,且DC=DE , ∠CBD:∠A=2：1,则∠A=__＿＿__.⒌如图3,在不等边三角形△A ＢC 中，AQ ＝PQ,P Ｍ⊥ＡB,ＰN ⊥AC ，PM=ＰN ．①A Ｎ=AM;②Q Ｐ∥ＡＭ;③△BMP ≌△PNC ．其中正确的是＿___＿_＿_______(填序号).⒍如果两个等腰三角形＿_______＿＿_＿___时,那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可). 三、用心做一做7．如图,点D 、Ｅ分别是等边△ＡＢC 的两边ＡB 、ＡC 上的点,且AD=ＣE ，BE 与ＣD 交于F ，求∠ＢFC 的度数．８．如图,在△A ＢC 、△A ＥD 中，A Ｂ=A Ｃ,A Ｄ=AE ，且∠ＣAB=∠DAE. ⑴问ＣE 与BD 有什么关系?为什么?⑵若将△AE Ｄ绕着点A 沿逆时针方向旋转,使D 、E 、Ｂ在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立,请说明理由.图3 PB C D 图2初二数学寒假作业(5)一、精心选一选１.（2０11·泰安）下列等式不成立的是（）A．m2－１6＝(m－4)（ｍ+4)B．m２+4m＝m(ｍ+4)Ｃ．ｍ2－8ｍ+１6=(m-４)2D．m2+3m＋9=(ｍ＋3)22．（2０1１·无锡)分解因式２ｘ2－4x+2的最终结果是（)A．2x(ｘ-2） B.２(x2－2ｘ+1) C.2(x－１)2D．（2x－2)23.(201１·济宁）把代数式3x3-６x2y＋3xｙ２分解因式，结果正确的是( )Ａ.x（3ｘ＋y)(x-3y）B．３x(x2-2xｙ＋y２)C.x(3x-y)2D．3x(x－y)24.已知x、ｙ满足等式2x+ｘ２+x２y2＋2=－2ｘy,那么ｘ+y的值为(）A.－１Ｂ.０ C.２Ｄ.1５.(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式?( )Ａ.2x-1 B．2x-３ C.x-1D．x-3二、细心填一填6.(2011·绍兴）分解因式:x2＋ｘ＝_________＿___＿.7．(2０11·枣庄)若ｍ2－n2＝6,且ｍ-ｎ=2,则m＋n=_____＿__.８．（２０11·威海)分解因式:16-8(x-y）+(ｘ-ｙ)２＝＿___＿______＿__.９.（２011·潍坊)分解因式:ａ3+a2-a-1=_______＿__＿___.三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解:a3－9a.11．（２０11·宿迁)已知实数ａ、ｂ满足aｂ＝1，a+b＝2,求代数式a2ｂ＋ａb2的值．初二数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知ａ－b=１，则代数式2ａ-２ｂ－3的值是() A．-１B．1 C．－5 Ｄ．52.（２0１２年江苏无锡)分解因式(x－1)2-2(ｘ-1)＋1的结果是（）Ａ.（x－1)（ｘ-2) B.x2Ｃ.(x＋1)2Ｄ.(x-２)2 3．（2012年山东济南）化简5(2x－3)＋４（3-2x)结果为( ）A．2x-3 B.２ｘ+9 C.8x－3 D.18x-3二、细心填一填４.(2011年浙江杭州)当x＝-7时,代数式(2ｘ＋5)(x+1)－(x-3)(ｘ＋1)的值为________．5.（2012年江苏苏州)若a=2，a＋b=３，则a２＋aｂ=__＿＿__．６.已知错误!且０＜x+y＜3，则k的取值范围是＿____＿_＿______．7．若买铅笔４支，日记本3本，圆珠笔２支,共需10元；若买铅笔９支，日记本7本,圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需___＿__元．8．如右图, ∠1+∠2＋∠3＋∠4+∠5+∠６＝__＿_______＿__＿__.三、用心做一做９.(2０12年浙江丽水)已知A＝2x+y,Ｂ＝2x－y，计算A2-B２的值．１0．（２010年福建南安）已知ｙ＋2ｘ＝1，求代数式(y+1)2-(y２－4x）的值.１1．已知错误!-错误!＝３，求代数式错误!的值.四、探索与创新1２. 已知a1+b1=61，b1+c1=91,a1+c1＝151,求bcacababc++的值。

ﻫ初二数学寒假作业(7)作辅助线构造全等(一)题目中涉及角平分线 ,通常以角平分线为公共边来构造全等三角形.１. 如图,在ΔABC中,∠C=９０0,ＡＤ平分∠BAC，BＣ=4０,线段DＣ与DB的长度的比为3∶５,求Ｄ点到AＢ的距离．2.如图,ΔABＣ中,∠C=9０0,CA＝CB，AＤ平分∠ＢAC.试问:能否在AB上确定一点E，使ΔBDＥ的周长等于AB?请说明理由.3.如图,ΔABＣ中,ＡＢ＝2ＡＣ,∠1=∠2,DＡ＝ＤB.求证:∠ACD=90０．证法一：延长ＡC到Ｆ,使AＦ=AB,连结DF.证法二:作DＥ⊥ＡＢ于Ｅ.4.如图，ΔＡＢC中,∠1＝∠2, 且AB=AＣ+ＣD.求证:∠C＝2∠B. (要求用两种方法)证法一:延长AC到F,使CF=ＣD，连结DF. 证法二:在AB上截取AＥ=AC,连结DE．5．如图,AD∥BＣ,∠1＝∠２，∠3=∠4.求证:AＤ+BＣ=AB. ［提示:在AB上截取ＡF,使AF=AD，连结EＦ]初二数学寒假作业(8)作辅助线构造全等（二)已知三角形的中线 ,通常把中线延长一倍,构造全等三角形.1.如图,ΔＡＢC中,AD是中线,AD也是角平分线.求证:ΔAＢC是等腰三角形. 证法一:延长ＡＤ到E,使DE＝DA,连结ＥＣ.证法二:作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.２．如图,ＣD=AＢ,∠BDA=∠BAD，AE是ΔＡBD的中线.求证：AC=2AE．3．已知:如图,ＡＤ是ΔABC的中线．求证：AB+ＡC＞２AD.4.证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半．已知：在ΔＡBC中,∠ACB=900,CＤ是斜边AB上的中线.求证：CD=AB. [提示:延长AD到E,使DE=ＤＡ，连结ＥＢ.先证EB＝AC,∠ＥBC=9０0,再证ΔAＣBΔEBC]５.已知:如图,ΔABC中,AD平分∠ＢＡC,Ｍ是ＢＣ的中点，ＭＥ∥CA．求证:ＢF=CＥ.6.如图,已知：ΔＡBＣ中,Ｄ是BC的中点,ＤＥ⊥DF.求证:BE＋CＦ>ＥF．［提示:延长ED到G,使DG=ＤE,连结GC和GF，先证ＥＦ=GＦ,BE＝CG］初二数学寒假作业(9)一、选择题1.下列说法正确的是( ）A ．形状相同的两个三角形是全等三角形 B.面积相等的两个三角形是全等三角形C.三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2.如图,DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ,B 与E 分别是对应顶点,且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC 长为（ ）Ａ. cm 1 B. cm 2 C. cm 3 D. cm 43.在第2题的图中，若测得oD A 90=∠=∠,3=AB ，1=DG ,2=AG ，则梯形CFDG 的面积是（ ）A. 5 B ． 6 C. 7 Ｄ． 8二、填空题4.如图,要测量池塘的宽度AB ,在池塘外选取一点P ，连接AP 、BP 并各自延长，使PA PC =,PB PD =,连接CD ,测得CD 长为m 25，则池塘 宽AB 为 m ，依据是 。