二倍角的正弦、余弦、正切公式
【学习目标】:
1、掌握二倍角公式的推导，能够正确运用公式.
2、通过公式推导,培养学生的逻辑推理能力。

3、发现数学规律，激发学习兴趣，提高综合分析、应用数学的能力。

【学习重点与难点】:
重点：二倍角正弦、余弦、正切公式的推导。

难点：二倍角公式的综合应用。

一、复习两角和的三角公式
二、二倍角公式的推导
利用公式 cos2α可变形为：1. ；
注： 2. 。

1.“二倍角” 是一种相对的数量关系。

如：２α是α的二倍角；α是 的二倍角。

2.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角
公式。

练习1:
练习2：
判断：
三、例题教学(公式正用)
思维小结： 公式正用技巧：
从条件出发，顺着问题的线索，以展开公式的方法使用。

()=+βαcos ()=+βαsin ()=+βαtan ？？，： ，
，：有什么发现你得到什么启示即到特殊的两个角相等由一般的问题αββα=+()？=+ααsin ()？=+ααcos ()？=+ααtan 1cos sin 22=+αα 2αcos__sin__24sin )1(=α__sin __cos 2
cos )2(22-=α_________(3)cos 213α=-22tan__(5)tan 31tan __α=-23cos 23sin 3sin )1(ααα=1sin 22cos )2(2-=αα232tan 3(3)tan 21tan 3ααα=-α的值.cos2α、tan2 .求α,135已知sinα例1.),2(ππ∈=sin2α、 (1) 本题求出cos α的值是关键,要注意象限定号； （2）在求tan2α时，直接用切化弦 也可先求出tan α＝sin αcos α，再求tan2α＝2tan α1－tan 2α
的值.
四、例题教学(公式逆用) 计算
公式逆用技巧：
观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。

五、自我检测
1．(江西高考)若sin α2＝3
3，则cos α＝( )
A ．－2
3 . B ．－1
3 C.1
3
D.23 2．若tan α＝3，则sin 2αcos 2α的值等于( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6 3．若sin α＋cos α
sin α－cos α＝1
2，则tan 2α＝( )
A ．－3
4 B. 3
4 C ．－4
3
D. 43 4．=π
πππ12cos 24cos 48cos 48sin 8________
六、课堂总结
七、布置作业
1、课本：第138页 14、15题
2、课堂检测
''30cos2230sin22(1).例2. 8π cos 8π sin (2)22-
22.5 tan 1tan22.5 3)2-(。