2015年秋西南大学钢结构设计作业计算题
1、某机械厂单跨厂房，内有2台Q=20/5t软钩吊车，工作级别A6（重级工作制），每台吊车有4轮，横行小车重7.2t。

求：作用在一边吊车梁上所有的横向水平荷载标准值。

解：∑T k=2×2×0.1×(7.2+20)/4×9.8=26.66kN
2、一钢桁架的受压腹杆，采用填板连接而成的双角钢T形截面构件，角钢用2L50×5.腹杆的两端分别焊于上、下弦杆的节点板上，节点中心距为1.2m，角钢截面特性如图所示。

确定在节点板间连接两角钢的填板数。

解：用填板连接而成的双角钢T形截面受压构件，若按实腹式受压构件进行计算，则填板间距S≤40i，对于双角钢T形截面时，i取一个角钢与填板平行的形心轴的回转半径。

同时规定受压构件的两个侧向支承点之间的填板数不得少于2个。

由于S≤40i=40i x=40×1.53=61.2cm，只需设置1块，而受压构件设置的最小数是2块，故该受压腹杆应设置2块。

3、如图所示上弦杆与腹杆之间的节点板，上弦杆为2L100×10，节点板厚t=12mm。

承受集中力P=37.44kN，弦杆内力差△N=421200N，为了便于在上弦搁置大型屋面板，节点板的上边缘可缩进肢背8mm，用塞缝连接。

求：上弦杆角钢趾部角焊缝的焊脚尺寸。

解：肢背：h f=t/2=6mm，l w=360-12=348mm。

承受集中力P=37.44kN，则：
τf=P/2×0.7h f×l w=37440/(2×0.7×6×348)=13 N/mm2<f f w=160N/mm2
肢尖：肢尖焊缝承担弦杆内力差421200N，偏心距e=10-2.5=7.5cm，偏心弯矩：M=△N e=421200×75=31590000N·mm，h f =8mm，则
τ△N =△N/(2×0.7 h f l w)=421200/(2×0.7×8×348)=108 N/mm2
σM=M/W W=6×31590000/(2×0.7×8×3482)=140 N/mm2
[τ2△N+(σM/1.22)2]1/2=[1072+(138/1.22)2]1/2=158 N/mm2<f f w=160N/mm2
满足强度要求。

4、次梁与主梁连接采用10.9级M16的高强度螺栓摩擦型连接，连接处钢材接触表面的处理方法为喷砂后涂无机富锌漆，其连接方式如图所示，考虑了连接偏心的不利影响后，取次梁端部剪力设计值V=110.2kN,连接所需的高强度螺栓数量（个）？
解：根据《钢规》第7.2.2条第1款，式（7.2.2-1）及表7.2.2-1、表7.2.2-2，一个10.9级M16高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：
N b v=0.9n fμP=0.9×1×0.35×100=31.5kN
高强度螺栓数量计算：n=V/ N b v =110.2/31.5=3.29，取4个。

5、某受压构件采用热轧H型钢HN700×300×13×24，其腹板与翼缘相接处两侧圆弧半径γ=28mm。

试问，进行局部稳定验算时，腹板计算高度h0与其厚度t w 之比值？
解：根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）第4.1.3条注：
h0=700-2×(24+28)=596mm，h0/t w=596/13=45.8
6、写出下图人字形支撑内力N1和N2的公式。

H+W1=(N1-N2)cosθ
则：N1= N2=（H+W1）/2cosθ
式中：N1—斜拉杆承载力设计值；
N2—斜压杆承载力设计值；N2=- N1
7、如图所示吊车梁跨度10m，作用有两台吊车，求该吊车梁的绝对最大弯矩。

解：如图所示，绝对最大弯矩将发生在荷载F2或F3下面的截面。

1)梁上荷载的合力：F R=82×4=328KN
2)确定F R和F k的间距a
由于F1=F2=F3=F4，故其合力F R和F3的间距应相等，可求得a=1.5/2=0.75m。

3)确定F k作用点位置
由F k与F R合力应位于梁中点两侧的对称位置上，因而F k=F2距跨中为
a/2=0.375m。

4)计算绝对最大弯矩
M max=F R(l/2-a/2)21/l-M k=328×(5-0.375)2×1/10-(82×3.5)=414.6kN.m。