人教版高中数学必修一《指数函数及其性质》说课稿各位评委，你们好，今天我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修的第1个模块中第二章的2.1.2指数函数及其性质的第一节课。

下面我从教材分析；教学目标分析；教法、学法分析；教学过程分析；板书设计分析；评价分析等六个方面对本设计进行说明。

一、教材分析1、教材的地位与作用（1）本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数、三角函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。

（2）在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。

2、教材处理根据学生的认知规律，本节课从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深地进行教学，使学生顺利地掌握知识，发展能力。

在教学过程中，运用多媒体辅助教学，提高教学效率。

本节教材我分两节完成，第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。

本节课是第一课时。

3、教学重点、难点教学重点：指数函数的定义、图象、性质.教学难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数性质的归纳、概括。

4、教具、学具准备：多媒体课件。

二、教学目标分析根据教材特点及教学大纲要求，我认为学生通过本节内容的学习要达到以下目标：1、知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；2、能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；3、品德目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

三、教法、学法分析1、教法分析遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。

依据本节为概念学习的特点，探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

2、学法指导本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：1.再现原有认知结构。

在引入两个实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

2.领会常见数学思想方法。

在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

3.在互相交流和自主探究中获得发展。

在实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小结等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

4.注意学习过程的循序渐进。

在概念、图象、性质、应用的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

回忆实例、引入新课一〉指数函数的定义一般地，函数y=a x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。

提问：在本定义中要注意哪些要点？1 自变量x2 定义域R3 a的范围a>0，且a≠14 定义的形式（对应法则）y=a x进一步提问：为什么规定定义中10≠>aa且？将a如数轴所示分为：0<a,0=a，10<<a,1=a和1>a五部分进行讨论：(1)如果0<a, 比如xy)4(-=，这时对于21,41==xx等，在实数范围内函数值不存在；(2)如果0=a，⎪⎩⎪⎨⎧≤=>无意义时当时当xxaxax,,(3)如果1=a，11==xy，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果10<<a或1>a即10≠>aa且，x可以是任意实数。

因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在10≠>aa且的前提下，x可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。

新课引入后，板书课题，提出指数函数的概念。

对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，并增强学生思维的严谨性，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。

理解定义练习一1、下列函数是否是指数函数？（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=e x (4)y=(1/3)x(5)y=1x (6)4xy= (7)xy4-= (8) 14+=xy2、课本58页，练习2，3。

生：独立思考，并且小组讨论、交流；师：课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决。

练习一让学生正确理解指数函数的定义，有利于打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解。

提出问题，探求新知师：(1)你能类比前面讨论函数性质时的方法，指出研究指数函数性质的方法吗？(2)怎样得到指数函数的图象?(3)指数函数有哪些性质?教师引导学生回顾需要研究函数的哪些性质，讨论研究指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用,注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数。

合作交流，动手画图先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）第一组：画出xy2=，xy)21(=的图象；第二组：画出xy3=，xy)31(=的图象。

生：独立画图，同学间交流；师：课堂巡视，个别辅导，展示画得较好的部分学生的图象.师：从画出的图象中你能发现函数y=2x的图象和函数xy)21(=的图象有什么关系？可否利用y=2x的图象画出xy)21(=的图象？师：投影展示课本表2-1、2-2以及图2.1-2、2.1-3；生：观察图象及表格，表述自己的发现；师生：概括出根据对称性画指数函数图象的方法.借助几何画板，突出重点和难点，从而增大教学的容量和图象的直观性，帮助学生理解消化新课内容。

学生的主体意识在这里获得充分的体现通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。

观察图象，研究性质引导学生从以下几个方面看所画出的图像：（1）图像范围；（2）图像经过的特殊点；（3）图像从左向右的变化趋势展开研究。

通过观察分析图像，让学生在讨论中发现指数函数y=a x(a>0且a≠1)的图像特征，并总结指数函数y=a x(a>0且a≠1)的图像特征，然后投影出的指数函数y=a x(a>0且a≠1)的图像特征列表，根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，教师边提问`边分析`边整理成表（如下所示）a>1 0<a<1图象性质(1)定义域：R(2)值域：(0，+∞)(3)过点(0,1)，即x=0时，y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数（说明：教材对于指数函数性质的处理，仅是观察图象发现的，其正确性理应严格证明，但教材不做要求）为了再一次加深学生对性质的理解，我用电脑显示：当a变化时，图象变化的动画过程，在《几何画板》中显示，重现指数函数的特征与性质。

接着，当a 固定的常数，从左到右发展，图象变化的动画过程――《几何画板》的强烈跟踪功能，从而得出是增函数或减函数的性质。

通过两次电脑的动画显示，尤其是让学生自主动手让学生充分体验了同时也渗透了“实践－认识－再实践－再认识”的辩证唯物主义观点。

当堂训练，共同提高练习二.根据指数函数的性质，利用不等号填空：(1) (4/5)3__0 (2) 5-1__0 (3) 70__0(4) (3/100)-3__0 (5) (2/3)2__1 (6) (7/9)-4__1(7)10-1/2__1 (8) 63__1练习三 (1)已知a1/3>1，则a的取值范围是_____________;(2)已知0<b3<1，则b的取值范围是_____________;(3)已知c-3>1，则c的取值范围是_____________;(4)已知0<d-2<1，则d的取值范围是_____________.练习二、三是指数函数性质的简单应用，目的是让学生熟悉一下性质，有利于指数函数第二课时的学习。

例题讲解，提升总结投影：例6：已知指数函数f(x) = x a (0a且1≠a) 的图象经过点(3,π)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。

师：引导学生分析,当函数图象过某点时，该点的坐标满足该函数解析式，即当时，。

生：思考，叙述解决例6的步骤和过程.解：因为f(x) = x a的图象经过点(3,π)，所以f(3)=π,即3a=π，解得31π=a，于是f(x)= 3xπ。

所以，f(0)= 0π=1，f(0)= 31π=3π，f(-3)= 1-π=π1。

师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？师：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。

练习四：1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，8），求f(6)的值。

2、已知函数f(x)= x a+b的图象过点（1，3），且在y轴上的截距为2，则求f(x)的解析式？3、已知函数f(x)=a x-1(x≥0)的图象经过点（2，12），其中a>0且a≠0.(1)求a的值；（2）求函数y=f(x)(x≥0)的值域。

让学生先练后讲，巩固学生的解题程序。

明确底数a是确定指数函数的要素。

再次强化指数函数的定义及其性质。

教学信息反馈1、求下列函数的定义域：115)2(3)1(-==xx yy2、函数y=a2x-3+3恒过定点。

3、函数x aaay•+-=)33(2是指数函数 ,则=a________4、如图是指数函数①xy a=，②xy b=，③xy c=，④xy d=的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）A．1a b c d<<<<B．1b a d c<<<<C．1a b c d<<<<D．1a b d c<<<<通过小测验检查学生对该课内容学习的情况，真实地反馈教学信息，从而在下一节课及时调控，查漏补缺，提高教学质量。

五、板书设计分析课题：指数函数及其性质引例：指数函数的定义练习学生画图：指数函数的性质：练习二练习三例6练习四小结：作业：图像与性质安排在黑板中间，突出重点，有利于学生系统理解和掌握知识，培养学生的理性思维。