总结一些华图宝典数量关系公式（解题加速100%
1. 两次相遇公式：单岸型S=（3S1+S2）/2 两岸型S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸, 另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400米处又重
新相遇。
问：该河的宽度是多少？
A. 1120 米
B.1280 米
C.1520 米
D.1760 米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处
又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2. 漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）
例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进， A ---- B,从A城到B城需行3天时间，而
从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A 3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城
解：公式代入直接求得24
3. 沿途数车问题公式：发车时间间隔T=（2t1*t2）/ （t1+t2 ）车速/人速=（t1+t2）/ （t
2-t1）
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地
运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共
汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？
A. 3 C. 5
解：车速/ 人速=（10+6）/ （10-6）=4 选 B
总结一些华图宝典数量关系公式（解题加速100%
4. 往返运动问题公式：V均=（2v1*v2）/（v1+v2）
例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它
解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24 选A
5. 电梯问题：能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间(顺)
能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时
间(逆)
6•什锦糖问题公式：均价A=n / {( 1/a1 ) +(1/a2)+(1/a3)+(1/an) }
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为元，6元，元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A. 元B . 5元C . 元D . 元
7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80% 一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比
男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
析：男生平均分X,女生
75-X 1
75 =
X
得X=70女生为84
人传接球M次公式：次数=(N-1 )的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第
二接近的整数为末次传给自己的次数
例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第
一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式()。
A. 60 种
B. 65 种
C. 70 种
D. 75 种
公式解题：（4-1）的5次方/ 4= 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数
9. 一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1 ）段
10. 方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1 ）的2次方N排N列最外层有4N-4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：最外层每边的人数是96/4+1 = 25,则共有学生25*25=625
11. 过河问题：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/ （N-A）次
例题（广东05）有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）
B. 8
解：（37-1 ）/ （5-1 ）=9
12. 星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：一年就是1，润日再加1; 一月就是2，多少再补算
例：2002年9月1号是星期日2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008 一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8此即在星期日的基础上加8，即加1,第二天。
例：2004年2月28日是星期六，那么2008年2月28日是星期几？
4+1 = 5，即是过5天，为星期四。
（08年2月29日没到）
13. 复利计算公式：本息=本金* ｛（1+利率）的N次方｝, N为相差年数
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年, 2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税
率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）8 D. 99
A.10.32
两年利息为（1+2%的平方*10-10= 税后的利息为* （1-20%）约等于，则提取出的本金 合计约为万元
14. 牛吃草问题：草场原有草量 =（牛数-每天长草量）*天数
例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽8小时，8
台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？ A 16 B 、 20 C 、 24 D 、 28
解：（10-X ）*8=（ 8-X ）*12 求得 X=4 （ 10-4）*8=（ 6-4）*Y 求得答案 Y=24 公式
熟练以后可以不设方程直接求出来
15. 植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间
隔-1
例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长
156M 186M 234M,树与树
之间距离为6M,三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93
B 95
C 96
D 99
16:比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次 =N-1 淘汰赛需决前四名场次 =N
单循环赛场次为组合 N 人中取2
双循环赛场次为排列 N 人中排2
1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛， 要产生男女冠军各一名， 则要安排单打赛多少场?
（ ） A. 95
B. 97
C. 9
【解析】答案为 C 。
在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人 淘汰掉就可以了，因此比赛场次
循环赛
淘汰赛
比赛赛制
比赛场次
单循环赛
参赛选手数X
（参赛选手数- 1 ) /2 双循环赛 参赛选手数X
（参赛选手数- 1 )
只决出冠（亚）军
参赛选手数-
1
要求决岀前三（四）名
参赛选手数
是100 —2= 98 （场）。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场
比赛，请问最多能有几个代表队参赛？（）
A. 6
B. 7
C. 1
2 D. 14
【解析】答案为B。
根据公式，采用单循环赛的比赛场次=参赛选手数x（参赛选手数- 1 ）
/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组
前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。
请问，共需安排几场比赛？（） A.
48 B. 63 C. 6
4 D. 65
【解析】答案为B。
根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环
赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4X（4—1）- 2= 6 （场），8组共48场；第二阶段中，有2X 8= 16人进行淘汰赛，决岀冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数-1，即15场。
最后，总的比赛场次是48 + 15= 63 （场）。
4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2
组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决岀前三名。
如果一天只
能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？（）
A. 23
B. 24
C.4
1 D. 42
【解析】答案为A。
根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生
前2名需要进行的比赛场次是：6X（6 —1）- 2= 15 （场），2组共30场；第二阶段中，有2
X 3= 6人进行淘汰赛，决岀前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后,
总的比赛场次是30+ 6 = 36 （场）。
又，“一天只能进行2场比赛”，贝9 36场需要18天；“每
8 D. 99
6场需要休息一天"，则36场需要休息36- 6- 1 = 5 （天），所以全部比赛完成共需18+ 5= 23（天）。