两个假设： 1. 力学定律在所有惯性系中形式相同 2. 质量和受力在所有惯性系中保持不变
力学定律：F ma 推论：a在所有惯性系中保持不变 数学上：伽利略变换
1 伽利略变换：
正变换
x' x ut y' y z' z t' t
逆变换
x x'ut' y y' z z'
t t'
y S y' S'
1905年，爱因斯坦发表了具有划时代意义的论文 《论动体的电动力学》，提出了爱因斯坦相对性原理 和光速不变原理，作为狭义相对论的两条基本假设。
1、伽利略变换的困难
1).电磁场方程组不服从伽利略变换 伽利略变换需要修正？
电磁学基本规律不遵从相对性原理？ 修正电磁学
2). 伽利略修正导致一些实验无法观测的新现象 伽利略变换不适于光或电磁波的运动（高速运动）。
az az
在两个惯性系中
a a
2、伽利略变换与绝对时空概念
t t' 得： t t'
即：在S系和S’系中的观察者对任意两事件之间的时 间间隔进行测量，测量结果与参照系无关。
在牛顿力学中，时间是绝对的。
同一根棒在不同参考系中的长度：
L x2 x1
L' x'2 x'1
由伽利略变换得: x2 x1 x于力学定理
速度与参考系有关，相对的
狭义相对 光速， 是绝对的 论力学 时间测量 长度测量 与参考系有关，相对的 质量测量
惯性系等价适用于一切物理定理
2、洛伦兹变换：
相对论的基本原理出发，推导洛仑兹变换 为简明扼要，只考虑沿x方向有相对运动
(1) 时空均匀性，线性变换，一次方程
C
c2 u2
C
C
C+u
C-u
C 在绝对参考系中
c2 u2
在地球参考系（地球 对于绝对参考系以速 度u运动）
迈克耳逊-莫莱实验：测光速，找绝对参考系 装置，光源，一块半反射镜片，两块全反射镜片
t1
c
l
u
c
l
u
2l /c 1u2 / c2
ct2
2
l2
ut2
2
2
2
来回需时t2
2l / c 1u2 / c2
x (x ut) 线性系数 与 x, t 无关
(2) 爱因斯坦相对性原理，S 和 S‘ 系相对速度相反，
数学形式相同，x (x ut)
(3) 光速不变原理， t = t’ = 0 ，O(O’)发光 t (t')达 x (x')
满足 x = ct, x' = ct'
(4) 可得 ct' = (ct – ut) = (c – u)t
L L'
在牛顿力学中，长度是绝对的。
3、牛顿相对性原理
S系： m F a
S’系： m F a
在牛顿力学中
a
a
质量与运动无关 m m'
力与参照系无关 F F'
若S中 F ma 则S’中 F ma
牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 适用于，宏观低速物体
总结
牛顿相对性原理
质量与运动无关 在牛顿力学前提（或假设）
RELATIVITY
第11章 狭义相对论基础
(SPECIAL RELATIVITY)
在已经基本建成的科学大厦中，后辈 的物理学家只要做一些零碎的修补工作就 行了。
但是，在物理学晴朗天空的远处，还 有两朵令人不安的乌云……
英国物理学家 ·开尔文 (1900年)
牛顿力学：宏观、低速。
相对论：新的时空观，物质 = 能量 颠覆经典时空观，颠覆牛顿定律。
力与参照系无关 力学规律与参照系无关
在牛顿力学中，时间是绝对的。 在牛顿力学中，长度是绝对的。 在牛顿力学中，速度是相对的。
二、爱因斯坦相对性原理和光速不变原理： 1. 时代背景： 迈克斯韦方程组预言电磁波，导出真空电磁波速 c 1/ 00 2.99108 m/s ，光（电磁波）速不变
若 S 系的真空光速为 c，S' 系相对于 S 系以速度 u 运动，则 S‘ 系中观测到的真空光速为 c + u 或 c – u 。
光程差 c(t2 – t1)
地球自转速度18m/s，仪器理应观测到却没有观测到 时间差引起的光程差，以太（绝对参考系）不存在
爱因斯坦：“我们发现不了以太是因为以太根本就 不存在。”只能得出 “没有绝对参考系 (以太)” 的结论。
这意味着经典物理学出了问题，意味着绝对时间、 绝对空间、伽利略变换等等都有问题。
相对论：低、高速均适用
狭义：只涉及惯性系。 广义：涉及非惯性系。
量子力学：宏、微观均适用。
狭义相对论
数学工具：洛仑兹时空变换，速度合成 表象：时间延缓和长度收缩 底线：同时的相对性和因果律 本质：视角变换，不同角度看问题 相对论动力学：动量质量和能量
一、相对论的基本原理和洛仑兹变换
牛顿力学的假设和伽利略变换
麦克斯韦 正确 伽利略 错误
改变伽利略以适应麦克斯韦 （洛仑兹变换）
2、爱因斯坦的狭义相对论的前提
1).一切物理规律在任何惯性系中形式相同
—— 惯性系等价原理
牛顿：只有力学规律不变
2).光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
—— 光速不变原理
牛顿：质量不变，受力不变
牛顿力学
时间测量 长度测量 质量测量
u
•p
o ut o'
x x'
z z'
速度变换与加速度变换
vx vx u 正 vy v y
vz vz
ax
ax
du dt
ay a y
az az
u
是恒量
ax a x ay a y az az
vx vx u
逆 v y vy
vz vz
ax
ax
du dt
a y ay
az az
两个都是 a x ax 惯性系 a y ay
1
ct = (ct' + ut') = (c + u)t'
1u2 /c2
代回（1）（2）式，即得 x x', x' x 的变换 两式联立，消掉 x 或 x' ，得 t, t' 间的变换
洛仑兹变换的结果：
S S’ 坐标系等价，唯相对速度u相反 u是S’（自坐标，运动的火车）对S （它坐标，地面）的速度
但是，从麦克斯韦方程中得到的光速与参考系无关
牛顿的绝对时空观遇到了问题：
那么，我们该怎么办？ 既要满足牛顿伽利略，又要满足麦克斯韦 权宜之计：绝对参考系！
我们都相对于此特殊参考系运动而不自知 在介质的海洋中随波逐流，误以为光速不变
此特殊介质就是以太！ 寻找以太的实验：迈克尔逊-莫雷实验
设地球在绝对参考系中（以太中）的速率为u，地球 上沿不同方向传播的光相对于地球上的观察者速度 应该有所差别，精密光学实验可以测量这种差别。