【详解】
，故 .
故选：C.
8．A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出，再由复数的定义得结论．
【详解】
由题意，得，
其虚部为，
故选：A.
解析：A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出 ，再由复数的定义得结论．
【详解】
由题意，得 ，
其虚部为 ，
故选：A.
9．B
【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数，然后根据共轭复数的概念即可得解.
A． B． C． D．
9．已知复数 ，则 （）
A． B． C． D．
10．复数 的共轭复数记为 ，则下列运算：① ；② ；③ ④ ，其结果一定是实数的是（）
A．①②B．②④C．②③D．①③
11．复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．复数 的实部与虚部之和为（）
故选：AD.
17．ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确；，故B正确；的共轭复数为，故C正确；的虚部为，故D正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法
解析：ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出 ，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A正确； ，故B正确； 的共轭复数为 ，故C正确； 的虚部为 ，故D正确；
C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D选项，设出复数，根据题
解析：AD
【分析】
A选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果.
故 ， ，
， .
故选：D.
11．A
【分析】
对复数进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果.
【详解】
由，
知在复平面内对应的点位于第一象限，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题
解析：A
【分析】
对复数 进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果.
【详解】
由 ，
知在复平面内对应的点 位于第一象限，
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
20．下面是关于复数 （i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）
A． B． C．z的共轭复数为 D．z的虚部为
21．复数 满足 ，则下列说法正确的是（）
A． 的实部为 B． 的虚部为2C． D．
22．已知 为虚数单位，复数 ，则以下真命题的是（）
A． 的共轭复数为 B． 的虚部为
但 ，则选项C错误；
对选项D，若复数 ， 满足 ，设 ， ，则 ，
而 ，则选项D错误；
故答案选：AB
【点睛】
本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.
20．BD
【分析】
把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】
解：，
A． B． C．2D．8
5．已知 是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知 为虚数单位，复数 ，则复数 在复平面上的对应点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若复数 满足 ，则 （）
A． B． C． D．
8．若复数 满足 ，则复数 的虚部为（）
因为复数，
所以在复数z复平面上对应的点位于第二象限
故选：B
解析：B
【分析】
先利用复数的乘法化简复数z，再利用复数的几何意义求解.
【详解】
因为复数 ，
所以在复数z复平面上对应的点位于第二象限
故选：B
2．D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
【点睛】
易错点睛：复数 的虚部是 ，不是 .
13．B
【分析】
首先，再利用复数的除法运算，计算结果.
【详解】
复数.
故选：B
解析：B
【分析】
首先 ，再利用复数的除法运算，计算结果.
【详解】
复数 .
故选：B
14．A
【分析】
根据复数的运算，先将化简，求出，再由复数的几何意义，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以，其在复平面内对应的点为，位于第四象限.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题.
12．C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】
，的实部与虚部之和为.
故选：C
【点睛】
易错点睛：复数的虚部是，不是.
解析：C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】
， 的实部与虚部之和为 .
故选：C
，A错误；
，B正确；
z的共轭复数为，C错误；
z的虚部为，D正确.
故选：BD.
【点
解析：BD
【分析】
把 分子分母同时乘以 ，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】
解： ，
，A错误；
，B正确；
z的共轭复数为 ，C错误；
z的虚部为 ，D正确.
故选：BD.
【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.
【详解】
因为 ，
所以复数z的虚部是 ．
故选：C．
4．B
【分析】
根据复数的几何意义，求两个复数，再计算复数的模.
【详解】
由图象可知，，则，
故.
故选:B.
解析：B
【分析】
根据复数的几何意义，求两个复数，再计算复数的模.
【详解】
由图象可知 ， ，则 ，
故 .
故选:B.
5．A
【分析】
利用复数的乘除运算化简复数的代数形式，得到其对应坐标即知所在象限.
21．AD
【分析】
由已知可求出，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案.
【详解】
解：由知，，即
，所以的实部为，A正确；的虚部为-2，B错误；
，C错误；，D正确；
故选:A
解析：AD
【分析】
由已知可求出 ，进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，进而可选出正确答案.
【详解】
解：由 知， ，即
【详解】
，所以复数对应的坐标为在第一象限，
故选：A
解析：A
【分析】
利用复数的乘除运算化简复数的代数形式，得到其对应坐标即知所在象限.
【详解】
，所以复数对应的坐标为 在第一象限，
故选：A
6．C
【分析】
利用复数的除法法则化简，再求的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以，
所以复数在复平面上的对应点位于第三象限，
A． B．
C．复数 的实部为 D．复数 对应复平面上的点在第二象限
25．已知复数 在复平面内对应的点位于第二象限，且 则下列结论正确的是（）．
A． B． 的虚部为
C． 的共轭复数为 D．
26．已知复数 满足 ， ，则实数 的值可能是（）
A．1B． C．0D．5
27．给出下列命题，其中是真命题的是（）
【详解】
由题意可得，则.
故答案为：B
解析：B
【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数 ，然后根据共轭复数的概念即可得解.
【详解】
由题意可得 ，则 .
故答案为：B
10．D
【分析】
设，则，利用复数的运算判断.
【详解】
设，则，
故，，
，.
故选：D.
解析：D
【分析】
设 ，则 ，利用复数的运算判断.
【详解】
设 ，则 ，
C．若复数 ，则 可能是纯虚数
D．若复数 满足 ，则 对应的点在第一象限或第三象限
17．下面是关于复数 的四个命题，其中真命题是（）
A． B． C． 的共轭复数为 D． 的虚部为
18．已知复数 ，则下列结论正确的有（）
A． B． C． D．
19．下列四个命题中，真命题为（）
A．若复数 满足 ，则 B．若复数 满足 ，则
A．纯虚数 的共轭复数是 B．若 ，则
C．若 ，则 与 互为共轭复数D．若 ，则 与 互为共轭复数
28．（多选） 表示( )
A．点 与点 之间的距离B．点 与点 之间的距离
C．点 到原点的距离D．坐标为 的向量的模
29．设 ， ， 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
A． 对应的点在第一象限B． 一定不为纯虚数
C． D． 在复平面内对应的点在第一象限
23．下列关于复数的说法，其中正确的是（）
A．复数 是实数的充要条件是
B．复数 是纯虚数的充要条件是
C．若 ， 互为共轭复数，则 是实数
D．若 ， 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于 轴对称
24．已知复数 满足 为虚数单位 ，复数 的共轭复数为 ，则（）
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数的除法法则化简 ，再求 的共轭复数，即可得出结果.
【详解】
因为
，
所以 ，