A
O
B
D
C
Байду номын сангаас
求解过程: 求解过程 1. 建立平面直角坐标系:A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4). 2. 取时间间隔为Δt,计算每一点在各个时刻的坐标.
设某点在 t 时刻的坐标为: ( xi , y i ) 则在 t + ∆t 时刻的坐标为: ( xi + v∆t cosα , y i + v∆t sin α ) 其中
计算程序: 计算程序
v=1; dt=0.05; x=[0 0 10 10]; y=[0 10 10 0]; for i=1:4 plot(x(i),y(i),'.'),hold on end d=20; while(d>0.1) x(5)=x(1);y(5)=y(1); for i=1:4 d=sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2); x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+1)-x(i))/d; y(i)=y(i)+v*dt*(y(i+1)-y(i))/d; plot(x(i),y(i),'.'),hold on end end
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已知有一个等边三角形，如图，在三角形 内任取一点，现丢一色子，若朝上的点 数为3，则这个点运动到这个点与B点的 中点，以此下去，问丢了1000个点后的 图像 A: 1, 2
B: 3, 4
C: 5, 6
xi +1 − xi cosα = d
sin α =
y i +1 − yi d
d = ( xi +1 − xi ) 2 + ( y i +1 − y i ) 2
3. 取足够小的 ε , d < ε 时结束算法. 4. 对每一个点，连接它在各时刻的位置,即得所求运动轨迹.
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追逐问题 状态随时间连续变化的系统称为连续系统 连续系统。对连续系 连续系统 统的计算机模拟只能是近似的，只要这种近似达到一定的 精度，也就可以满足要求。 追逐问题: 例 追逐问题 如图,正方形ABCD的四个顶
点各有一人.在某一时刻,四人同时出发以匀速 v=1米/秒按顺时针方向追逐下一人,如果他们始 终保持对准目标,则最终按螺旋状曲线于中心点 O.试求出这种情况下每个人的行进轨迹.