0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
通过“比一比”，得出：
圆的周长是直径的3倍多一些，那到底 是3倍的多少？现在用测量的方法继续探究 圆周长和直径的关系。
量一量: 方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
0

2
3
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1 0
20
30
方法二：滚动法
3.15159265358979323846 2643383279502884197169 3993751058209749445923 0781640628620899862803 4825342117067982148086 5132823066470938446075 5058223172535940812848 1117450284102701938521 · · ·
也就是说： 圆的周长＜圆的直径的4倍
发现：正六边形边长=圆的半径
×6
×6
正六边形周长=圆的直径三倍 因为：正六边形周长＜圆的周长 所以：圆的直径3倍＜圆的周长＜直径的4倍
因为：圆的周长<直径的4倍 圆的直径3倍<圆的周长 所以,圆的直径的3倍<圆的周长<直径的4倍
经过“比”、“测”、“看”的一系 列活动，我们初步探究圆周长是直径的3倍 多，而又小于4倍，为了探究圆周长和直径 的关系。古今中外很多科学家用了各种方 法花了大量心血。算出它们之间的关系。
圆的周长是直径的多少倍
2300年前，古希腊数学 家阿基米德用圆内接正多边 形和圆外切正多边形，从两 个方向同时逐步逼近圆，算 出了圆的周长大约见直径的 3.14倍多一些。
圆的周长是直径的多少倍
1700年前，我国 魏晋时期的数学家刘 徽用“割圆术”计算 圆的周长见直径的多 少倍。 刘徽采用“割圆 术”一直计算到圆内 接正192边形，得到圆 的周长大约见直径的 3.1416倍左右。
圆的周长是直径的多少倍
1500年前，我国 南北朝时的数学家祖 冲之，算出了圆的周 长大于直径的 3.1415926倍，小于直 径的3.1415927倍，这 一成就在世界上领先 了约1000年，为了纪 念祖冲之的贡献，月 球上的环形山被命名 为“祖冲之山”。
在2000年时科学家用计算机计算圆 周率小数点后14万亿位
探究和发现—— 圆周长和直径的关系
培新小学
六年级
围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。
宽
直径
长
边长
长方形的周长是长与宽和的2倍 正方形的周长 是边长的4倍
圆的周长和谁有关？
直径
圆的周长和直径有什么关系？我们先来比一比：
直径的3倍
直径的3倍
直径的3倍
发现：三个圆的周长都是直径的3倍多一些。 得出：周长÷直径=3倍多一些
d=10cm
0c m
1 0
20
30
圆的周长与直径的关系
实验报告单
圆周长(C) 圆直径 (d) 周长与直径的比值
... ...
“比一比”和“量一量”的方法 都得出圆的周长是直径的3倍多， 要想知道圆的周长是直径的多少 倍，我们再来分析观察。
观察：圆的周长和正方形的周 长谁大？
因为：圆的1/4＜正方形的1/4 所以：圆的周长＜正方形周长
人类花了2000多年时间，无数科学家付 出毕生努力，最终达成一个共识，无论大 圆还是小圆。任意一个圆。周长除以直径 等于一个固定数，即3.14159· · · 这个数叫圆 周率，用字母π表示，它是一个无限不循环 小数，公式：圆周长÷直径=圆周率 （3.14159· · · ） 公式：C=πd或C=2πr