小学分数应用题（单位” 1 “）专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“ 1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）1求一个数的几分之几是多少。
（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少, 它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：分率对应的量宁分率=单位“1”的量。
3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量宁标准量=分率。
三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“ 1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”的量）。
判断单位“ T的量：知道单位“ 1”的量（用乘法），未知道单位“ 1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用 题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
1 1 如：一批货物，第一次运走总数的5，第二次运走总数的4，还剩下143吨。
(1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8)把货物的总重量看做是：单位“ 1” 第一次运走的占总重量的： 第二次运走的占总重量的： 两次共运走的占总重量的： 第一次比第二次少运走的占总重量的: 第一次运走后剩下的占总重量的： 第二次运走后剩下的占总重量的： 剩下143吨(数量)占总重量的： (分率) 4、 转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
5已修总长的7，则未修是总长的： 8 1 今年比去年增产-，则今年产量是去年： 5 一 1 一 1 一 第一次运走总数的；，第二次运走剩下的-，则第二次运走的是总数的 4 5(1) (2)(3)5、 由分率句到数量关系式训练。
“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。
1如：由“男生比女生少4 ”， 1 4可列数量关系式:(1) 女生人数x( 1 — (2) 1 女生人数X 4 = (3) 男生人数十(1 —1（4）男生比女生少的人数* 4 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时, 先画单位“ 1”的量。
四、分析解答实际的应用题。
第一类1、求一个数的几分之几是多少。
4例1:学校买来100千克白菜，吃了 -，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）54白菜的总重量X -5560元，篮球的价格是排球的6。
篮球的价格是多少元?1例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 -。
小新体重是多少千克?3 1例4:有一摞纸，共120张。
第一次用了它的-，第二次用了它的-，两次一共用了5 6 多少张纸?1例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的-， 其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）=吃了的重量例2: —个排球定价5排球的价格X 6 =篮球的价格5 2 例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的6，小新储蓄的钱是小华的3 小新储蓄多少钱？（有两个单位“ 1”的量且都已知）2、求比一个数多几分之几多多少。
例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心4跳的次数比青少年多-。
婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？53、求比一个数多几分之几是多少。
例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心4跳的次数比青少年多；。
婴儿每分钟心跳多少次？51例2:学校有20个足球，篮球比足球多4，篮球有多少个?4、求比一个数少几分之几少多少。
1例1：学校有20个足球，篮球比足球少 -，篮球比足球少多少个？（所求数量和已5 知分率直接对应。
）5、求比一个数少几分之几是多少。
第二类1已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
4例1: 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的；。
这个儿童的体重有多少千克?例1学校有20个足球，篮球比足球少1-，篮球有多少个? 5例2： 一种服装原价105元，现在降价2,现在售价多少元?52例2:裤子价格是75元，是上衣的3。
上衣多少元?例3:水果店运一批水果。
第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这1批水果的4。
这批水果有多少千克?例4: 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1，第二小时行了全程的5，两小时行了114千米。
两地之间的公路长多少千米?3例5: —桶水，用去它的4，正好是15千克。
这桶水重几千克?5例6:小红家买来一袋大米，吃了 -，还剩15千克。
买来大米多少千克?84例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的-，生物小组的人数是美术小5组的3。
美术小组有多少人?例8:商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的4，梨的筐数又是橘子3的5。
运来橘子多少筐?2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。
例1:某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的1，第二周修筑了这段公路的2，第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米?1例1学校有20个足球，足球比篮球多4，篮球有多少个?例1:某工程队修筑一条公路。
第一天修了38米，第二天了42米。
第一天比第二天少1修的是这条公路全长的嬴。
这条公路全长多少米？281例1：学校有20个足球，足球比篮球少 -，篮球有多少个?5例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十 1月份实际用煤气比原计划节约一。
十月份比原计划节约用煤气多少立方分米?第三类求一个数是另一个数的几分之几。
例1学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几?例2:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数是梨树的几倍?例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多几分之几?例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之几?分数应用题方法总结运用分数乘除法解应用题的要点： 1. 抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题 的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上 线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。
2. 找准单位“ T 的量2、求一个数比另一个数多几分之几。
3、求一个数比另一个数少几分之几。
不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都 有单位“ 1”的量，准确找出单位“ 1”的量是解答分数应用题的前提条件。
怎样找单位“ 1”呢？可根据以下两点来找：(1)关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“ 1”的量。
如“甲 22的-是乙”，单位“1”的量是-前面的“甲”； 3 33•画线段图在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意， 关系。
建议同学们在做题时，一定要画出线段图。
其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题： (1) 求一个数的几分之几是多少；(2) 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；(3) 求一个数是另一个数的几分之几。
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。
数量关系是相同的，也就是：表示单位“ 1”的量X 分率=分率的对应量。
但三种问题 的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。
(1)求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“ 1”的量(这个数)和分率(几 分之几)，求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。
即：表示单位“ 1”的量X 分 率=分率的对应量。
3如：兔有24只，鸡是兔的-，鸡有多少只？在这道题中，单位“ 1”的量是兔，求4 3鸡有多少只就是求兔的-是多少。
根据数量关系式：兔的只数(表示单位“ T 的量)4 率的对应量）宁6 （分率）=女生的人数（表示单位“ 1”的量），列式为：18宁I 。
（3）求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“ 1”的量（另一个数）和 分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个 数，并写成分数的形式。
女口：桃树21棵，梨树28棵，桃树是梨树的几分之几？用桃树的棵树（分率对应量） 十梨树的棵树（表示单位“ 1”的量）=分率，列式为：21十28。
大家在通过大量练习后，就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的“乙是甲的弓”，单位“1”的量是“甲”。
(2)关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。
如“鸡比兔多1 ”，单位“ 1”3的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少-”，单位 4 “ 1”的量是鸡。
弄清数量之间的这三种问题中的分数应用题，用乘法计算。
反之，单位“ 1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢？通过逆向思维，我们就可以知道：“用除法计算”。
可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“ 1”的量已知用乘法计算，单位“ 1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算3 3X 3 4(分率)=鸡的只数(分率的对应量)，列式为：24X -。
4 4(2)已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率(几分之几)和分率对应量，去求表示单位“ 1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。
也就是：分率的对应量宁分率=表示单位“ 1”的量。
女口：男生有18人，是女生的-，女生有多少人？在这道题中，单位“ 1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求单位“ 1”的量是多少。
根据数量关系式：男生人数(分整理文本。