光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公 法线并指向被物体。一般用FN表示
FR
FN
FN´
FR
滑槽与销钉
3、光滑铰链约束
铰链约束的定义
铰 铰
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
注意，图中的FR才是真正的约束力，满足光滑表面接触 约束特征，但其方向无法事先确定，故受力分析时将其向 坐标轴向投影得到Fx和Fy作为等效约束力分量。
作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡力系， 或称为零力系
二、三个静力学公理
1、力的平行四边形法则
力的矢量和法则，可发展成为三角形法则
可用于汇交力系的几何加和，求合力
n
FR=
i=1
Fi
2、二力平衡原理
二力平衡与二力构件
作用在刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是： 两个力大小相等、方向相反、并沿同一直线作用
制物体沿绳索伸长方向的位移，只能承受拉力，不 能承受任何轴向压力和横向力。
FT
约束力作用在与 物体的连接点上，作
用线沿柔索方向，背
向 物 体 。 通 常 用 FT 表示。
滑 轮 缆 索
带 轮 、 链 轮
2、光滑刚性面约束（光滑表面接触）
光滑指无摩擦或摩擦力可以忽略
光滑刚性面约束特 点：这种约束不能阻 止物体沿接触点切面 任何方向的运动或位 移，而只能限制沿接 触点处公法线指向约 束方向的运动或位移 。
力的作用点是物体相互作用位置的抽象化
力是矢量，用F表示 矢量的模表示力的大小；用F表示 矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向；F0 矢量的始端（或未端）表示力的作用点。
力矢量可在三维坐标系统内解析表达（两种方法）
实际载荷的简化 （表面力）
※ 载荷的分类
集
可也分可为按体照积载荷力和的表作面用力方中式分为
得到物体所受到的力，包括主动力和 约束力，其中以约束力为主。力的作 用点和方向
得到简化后的力系，终极目标为一 个合力和一个合力偶
对简化后的力系，采用平衡条件求 解平衡方程，得到约束力的大小
静力学的主要数学方法
矢量代数 微积 分
关于受力分析－问题
我们是否能够采用高中物理和大学物理中的知识来 判明结构中各物体所受的力？
FB FB
力的可传性
刚体力学中，只要保持力的大小和方向不变， 将力的作用点沿力的作用线移动，刚体的运动效应 不会发生变化。
加减平衡力系原理
作用在刚体上的力可以沿作用线移动，为滑移矢。
力的可传性对于变形体并不适用！ 力的可传性只限于研究力的运动效应。
三力平衡汇交原理
作用在平衡刚体上、作用线处于同一 平面内的三个互不平行力的作用线必定汇 交于一点
若力的作用线不通过 物体质心，则力将使物体既 发生平移又发生转动
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作 用点三要素
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。 单位为 “牛顿”简称“牛”，英文字母N和kN分 别表示牛和千牛
力的方向指的是静止质点在该力作用下开始运 动的方向。沿该方向画出的直线称为力的作用线， 力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向
静载F1 荷和动F2载荷
力
其中工程力学中涉及到的动载荷
主要为冲击载荷和交变载荷
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分 布 力
桥面板作用在钢梁的力
通常用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的强 弱程度，称为载荷集度，用q表示，单位为N／m。
3、力系的概另当外然念，与根此据定其义中类力似的还相可互定位义置空、间指力向系
Nanjing University of Technology
第一篇 静力学
静力学研究物体的受力与平衡的一般规律
静力学的研究模型是刚体 平衡是运动的特殊情形，是指物体对惯性参考 系保持静止或作匀速直线平动 力系指作用在物体上的相互有关的力的集合
静力学的主要内容
受力分 析 力系的等效 力系的简化 力系的平衡
F
怎样确定O、B二处的受力？
A 处固定 F
怎样确定 A 处的受力？
D、E 二处为活页铰链
E F D
怎样确定 D、E 二处的受力？
对于一定的牵引力
怎样确定配重 W 或滑轮位置？
பைடு நூலகம்
对于处于某一 位置的机械臂
A
怎样确定A、B、G三处的受力？
第1章 静力学基础
基本概念和静力学公理
一、三个基本概念 1、刚体
F
刚
体
F
F´ F
F´
变
形
F´ 体
F
F´
变 形 体
对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件
刚 体
研究塔吊不致倾倒，确定所需配重
2、力的概念
力对物体的作用效应分为运动效应和变形效应 变形效应与物体在力作用下的变形有关，非刚体 力学研究范畴，如材料力学、弹性力学等
力使物体产生两种运动效应
若力的作用线通过物体的质心， 则力将使物体在力的方向平移
A
B
对于只能受拉、不能受压的柔性体，上述二力平衡条 件只是必要的，而不是充分的。
在两个力作用下保持平衡的构件称为二力构件，简称 二力杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。
3、加减平衡力系原理
平衡力系即为零力系 在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平衡力 系，或减去任意平衡力系，都不会改变原来力系对刚 体的作用效应。
试分析下列结构中各构件的受力；讨论哪些 构件属于二力构件与 三力汇交
※ 介绍： 作用力与反作用力定律 刚化原理
约束与约束 力
一、概念
1、自由体
2、非自由体
3、约束 约束是一种条件
4、主动力与约束力 5、约束力的特征
作用点为连接物体的接触点，约束力的方向与 物体相对运动方向相反
主动力的大小和方向一般是事先给定的，彼此是独 立的；
约束力的方向和作用点一般事先可知，但大小通常 是未知的，需要根据平衡条件或动力学方程事后确定。
物体受力分析就是要正确地表示出约束力的作用线 或力的指向
二、典型约束与其约束力
约束力的方向和作用线与约束的类型、性质有关， 工程中实际约束可以概括为以下几类典型力学模型。
1、柔索约束
弯曲刚度为零的绳索，一定条件下的力学简化模型 如链条、皮带、钢丝绳等。约束特点：只能限
两个或两关汇个系交以， 力上力系、系的力还力可偶组分系成为、的（平力空行间力的或系系平、统面任称）意为力系，由 n个力所组成的力系力等系，可以用记号{Fi}表示。
力系的分类及与力系有关的概念
如果力系中的所有力的作用线都处于同一平面内， 这种力系称为平面力系
两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运 动效应是相同的，这两个力系称为等效力系