理论转速 实际转速 (7) 功率 理论 功率
QM = qM
QMη Mv QMt nM = = qM qM
η Mt M 理论液压功率 NMt = pMQ = pMQ ηMv = NMi Mv
理论机械功率
N Mt = M Mtω M =
η Mm
MM
ωM =
η Mm
N Mo
输入功率 N Mi = pM QM = pM
M M M Mt
M
机械效率 η Mm
η Mm
1 M M = M Mtη Mm = ∆pM qMη Mm 2π N Mo 总效率 η M = η Mv η Mm = N Mi
N Mo MM = = M Mi N Mt
背压 pM’ =0
ηM = ηMvηMmηMp
背压 pM’ /=0
(6) 转 速
n Mt
aρ
v = vρ +vn
vn
vρ
an
ak
a=aρ +an +ak
w
w
度速度
d ρ vφ = d φ 度加速度
d 2ρ aφ = = dφ dφ 2 dv φ
柱塞相对运动的线速度和 线加速度
dρ dρdφ vρ = = = vφ ω dt d φ dt
aρ =
dv ρ dt
=ω
dv φ dt
=ω
dvdφ φ dφdt
z ∆Mf = f RP 2
2) 转矩脉动及低速稳定性
M max − M min δM = ×100% M Mt
z =5, δM =7.5%
3) 启动转矩
z =7, δM =2.8%
4.3.3 静力平衡马达
(2) 静力平衡分析 1) 柱塞的静力平衡 π F1 = d 2p 4
π
2 1
F1
p π 2 F = d p+ (d −d ) = (d2 +d1 )p 2 4 4 2 8
4.1.2 液压马达的基本参数及其计算
(1) 压力 入口压力 (工作压力 pm 工作压力) 工作压力 pM’ =pm -pM’
出口压力 (回油压力或称背压 回油压力或称背压) 回油压力或称背压 压力差 ∆pM (2) 排量 qM
(3) 流 量 理论流量 QMt = qM nM 泄漏流量 ∆QM = LБайду номын сангаасpM 实际流量
4.1.1 液压马达与液压泵比较
功用完全不同； ① 功用完全不同； 转向要求不同；马达需正反转，结构需对称； ② 转向要求不同；马达需正反转，结构需对称； 泵可以单向转，结构不一定对称。 泵可以单向转，结构不一定对称。 自吸性能的要求不同； ③ 自吸性能的要求不同； 初始密封性能要求不同； ④ 初始密封性能要求不同； 转速要求不同。 ⑤ 转速要求不同。 所谓爬行现象， 所谓爬行现象，就是当液压马达工作转速过低 往往保持不了均匀的速度， 时，往往保持不了均匀的速度，进入时动时停的不 稳定状态。 稳定状态。 原因: 摩擦力的大小不稳定； 原因: (1)摩擦力的大小不稳定； (2)液压马达的泄漏量不稳定。 液压马达的泄漏量不稳定。 液压马达的泄漏量不稳定
4.2.2 叶片马达
(1) 单作用叶片马达基本工作原理
(2) 基本参数计算
qM = 2π B D e M M = ∆pM B D eη Mm
nM Q M η Mv = 2π B D e
(2) 双作用叶片马达基本工作原理 基本参数计算
qM =2B(R−r)[ (R+r)−δz] π
QMηMv nM = 2 B (R − r)[π (R + r) −δ z]
4.1.4液压马达图形符号
4.2 高速液压马达
4.2.1 外啮合齿轮马达 (1) 基本工作原理 (2) 基本参数计算
qM = 2 π z m B
2
① 排量
QM η Mv nM = 2 2π z m B
② 输出转速
M M = ∆pM z m Bη Mm
2
③ 输出转矩
(3) 典型结构及特点
① 结构是对称的； ② 设有单独的泄漏口； ③ 采用滚针轴承； ④ 齿数多于同类型马 达。 优点： 结构简单，体积小，价格低，使用可靠。 不足： (1) 启动机械效率低，通常只有0.7-0.8； (2) 低速稳定性差。
转距不均匀系数=0的条件
T = PH tan γ =
M =Tρ=P ρtan = pHvφ γ i H
tan γ ≈
dρ 1 = vφ ρ dφ ρ k k Mi = pHvφ M =Y ∑Mi =Y pH∑vφi i=1 i=1
Mmax = Y pH (∑vφi )max
i =1
k
k
M min = Y pH (∑ vφi ) min
NMo
△ Np
pMQMt
△ Nv
M Mo ω M
ηMv
ηMm
△ Nm
ηMp
液压马达
4.1.3 液压马达的主要性能指标
(1) 启动性能 (启动机械效率)
' Mm
η
(2) 制动性能 滑转值小，制动性能好。 (3) 工作平稳性
' ' nmax − nmin δn = n
M 'M = M Mt
' ' M max − M min δM = M (4) 最低稳定转速
4.3.4 内曲线径向柱塞马达
(1)基木结构及工作原理
T N pH
(2) 平均参数
qM =
π
4QMη Mv nM = 2 πd H X Z Y 1 MM = ∆pMd2H X ZYηMm 8 (3) 柱塞副典型结构
4
d 2H X Z Y
内曲线马达的典型结构
(4) 定子 曲线 1) 等加速类导轨曲线: 等加速---等速---等减速曲线 2) 余弦类导轨曲线: 3) 正弦类导轨曲线: 4) 圆弧导轨曲线： (5)柱塞组件的运动学分忻
R2
4.3 低速液压马达
4.3.1 行星转子式摆线马达
其瞬时啮合传动状况如图所示，内齿圈 (即定子)的轮齿齿廓(即针轮)是以d为直径的 圆弧构成；小齿轮(即转子)的轮齿齿廓是圆弧 的共扼曲线，即圆弧 中心轨迹 α (整条的 短幅外摆线)的等距曲线β，转子和定子之间 有偏心距A。当两轮齿数差为 1 时，两轮所有 的轮齿都能啮合，并形成和定子针齿数目相 同的密封腔。
优点： 优点： 叶片马达体积小、转动惯量小，因此动作 灵敏。 缺点： 缺点： 泄漏较大，低速稳定性和效率较低。
4.2.3 轴向柱塞马达
(1)基本工作原理
(2) 基本参数计算
qM = d D z tanδ 4
2
π
4 QM η Mm nM = 2 π d D z tan δ
1 2 MM = ∆pM d D z tanδ ηMm 8
=ω aφ
2
vn = ρ ω a n = ρ ω 2
M max − M min δM = M Mt
(6) 转矩-转速均匀性分析 • 液压马达本身泄漏的不稳定； • 液压泵的流量脉动； • 油液的容积压缩； • 液压马达定子曲线的形状。
n max − n min δn = n Mt
π
4 d 2 p tan γ
QM = QMt + ∆QM
(4) 平均转矩 理论转矩 Mt M Mt = pM qM / 2π M Mt = ∆pM qM / 2π 摩擦损失转矩 ∆M ∆M M ≈ qM (Cd µωM + C f ∆pM ) 实际转矩 M M = M Mt − ∆M M (5) 效率 QMt QM −∆QM L⋅ ∆pM ∆QM =1− =1− 容积效率 η Mv ηMv = Q = Q Q Q + L⋅ ∆p
2 2 1
π
F2
2) 压力环的静力平衡 3) 五星 轮的静 力平衡
特点:
静力平衡液压马达与曲轴连杆马达相比，结构 牧简单，工艺性较好，对材料要求不高,启动转大， 可达正常运转时转矩的95％。 静力平衡马达若设计或工艺处理不当，会产生 柱塞活动不灵，压力环过度倾斜和五星轮偏转等问 题，会使柱塞底面和压力环之间不能紧密接触而造 成开口，丧失密封，导致喷油现象，使马达容积效 率大大降低，压力下降，甚至无法工作。另外，弹 簧往复次数过多，容易疲劳破坏或折断。静力平衡 马达的另一缺点是柱塞受侧向力较大。
（2） 斜轴式轴向柱塞马达
qM =
π
4
d z D sin γ
2
∆pM qM 1 2 MM = = ∆pM d D z sinγ ηMm 2π 8
QMηMv 4QMηMm nM = qM π d 2D z sinγ
4.2.4 摆动液压马达
1 2 2 M = pMB∫ rdr pMB(R −R ) = M 2 1 R 1 2
1 M Mt = pM qM 2π k 2π AY k δM = [(∑vφi )max − (∑vφi )min] qM i=1 i=1
马达转矩或转速不均匀系数为0的充要条件:
(∑ vφi ) max = (∑ vφi ) min = ∑ vφi = C
i =1 i =1 i =1 k k k
i =1
2. 已知:
qM = 250mL / r , pM = 10 MPa , pM ' = 0, η Mm = 0.9,
η Mv = 0.81, QM = 40 L / min
求:
(1) nMt (2) M Mt (3) N Mi
nM MM N Mt N Mo
3. 有一油泵向一油马达供油。油泵的转速为 1450 r/min，出口压力为10MPa，入口压力为0； 油泵和油马达的排童均为10 mL/r ,油泵和油马达 的容积效率和机械效率均为0.9，若不计管路损失 和马达回油压力，试求: 1)油泵的输入功率； 2)油马达的输出转速： 3)油马达的输出转矩； 4)油马达的输出功率‘