《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
[ ]
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
2
2
+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
[ ]
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
[ ]
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
（A ）)cos(0ϕω+++
=u x b t A y .（B ）⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . （C ）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-+
=0)(cos ϕωu b x t A y .（D ）⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ∆内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
[ ]
10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
= ．
3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
1
4t +=π
θ （SI ）
，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：
（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
答案
一．选择题
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
1． 8m 2分 10m 2分
2． k mbg
2分 k mbgt
2分
3． )11(
21b
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
1
∑∑⎰
-= 2分
系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
m/s
6． μ
+g m M mv 22
)(2)(
7． )2/cos(04.0ππ-t
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
N ／m; 1.6Hz.
10． 2
22/2T mA π.
三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
=-= 1分
N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
-=∆ 3分 s N ∙-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
方向相反． 2分
2．解：（l ）外力做的功 ⎰∙=r d F W ⎰+=2
1)4.388.52(2
x x
dx x x J 31= 4分
（2）设弹力为F ', =2
2
1mv W x d F x x -=∙'⎰21 3
m W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
1
cos(10220π+π⨯=-t y （SI ） 3分
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=
-x t y （SI ） 3分
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
1
cos[1022π-π⨯=
-x y （SI ） 2分
故有如图的曲线． 4分。