本文中采用一个计算多尺度模型来模拟沥青混 合料在荷载作用下的力学行为 ,用间接拉伸试验来 评价单个荷载作用下模型的力学响应 ,同时对其进 行计算模拟 。
1 沥青混合料细观尺度代表性体积元 及本构模型
1. 1 沥青混合料细观尺度代表性体积元 在宏观尺度里 ,沥青混合料被当作一个均质非
线性粘弹性介质 ,但是在局部细观尺度区域里 ,线弹 性集料和一个线性粘弹性玛蹄脂组合成了一个非均 质材料 。在宏观尺度区域试验观察到的非线性行为 是局部细观尺度试验观察到的微裂缝扩展结果 。用 微 (细) 观力学粘弹性区模型可以模拟微观裂缝 。
虑 。在裂纹尖端周围出现的损伤区是离散非线性粘
弹性材料 。用细观力学粘弹性粘结区模型来描述结
合料之间和粘合料与集料之间界面的裂缝形成和扩
展 。粘结区模型的优点是 :它可以从已有裂缝和普
通表面来分析裂缝的发展过程 , 对二维问题的粘结
区模型可以用式 (1) 表示[9210 ]
∫ Ti ( t)
=
[1
-
收稿日期 :2009206210 基金项目 :国家自然科学基金项目 (50278037) 作者简介 :刘福明 (19682) ,男 ,江西莲花人 ,南昌工程学院教授 ,华南理工大学工学博士研究生 , E2mail :yancyliuf uming @163. co m 。
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中 国 公 路 学 报 2010 年
0 引 言
沥青混合料是一种由任意分布的集料颗粒和非 弹性胶浆组成的复合材料 ,这种胶浆的性能会受环 境荷载 、热荷载和力荷载的影响而衰减 。沥青混合 料总体上表现出极为复杂的力学行为及许多不同的 破坏模式 ,而其宏观行为所表现的不规则性 、不确定
性 、模糊性 、非线性等特征 ,正是其微观结构复杂性 的反映 ,其内部结构特征与其力学行为和耐久性有 着密切的联系 。可以认为 , 沥青混合料变形与强度 的宏观规律和其微 (细) 观结构是直接相关的 , 通过 微观的试验研究 , 可以更清楚地认识到宏观机理 , 从而可以更准确地把握宏观规律 , 微观与宏观有机 结合可以使沥青混合料的研究走上新的台阶[122] 。
Abstract : In order to analyze t he mechanical p roperties of asp halt mixt ure co mp rehensively and find o ut t he mechanical respo nse of asp halt mixt ure , a met hodology of finite element multiscale model was p ropo sed. By analyzing t he characteristics and p heno meno n of asp halt mixt ure occurred in t he small scales , and co mbining meso2mechanics met hod wit h macro2mechanics met hod , t he mechanical p ropert y of asp halt mixt ure , including t he damage evolutio n p rocess was simulated. Thus , it can implement coincident deformatio n amo ng different scale model s. Result s show t hat t he model can qualitatively simulate t he mechanical p ropert y of asp halt mixt ure. It also can be used to analyze different co mpo nent s and evaluate p ropert y of asp halt mixt ure. Key words : road engineering ; asp halt mixt ure ; multiscale simulatio n ; damage evolutio n ; finite element ; mechanical p ropert y
刘福明1 ,2 ,王端宜1
(1. 华南理工大学 道路工程研究所 ,广东 广州 510641 ; 2. 南昌工程学院 土木建筑学院 ,江西 南昌 330099)
摘要 :为了全面分析沥青混合料的力学性能 ,了解沥青混合料的力学响应 ,引入了有限元多尺度计 算方法 ,通过分析沥青混合料在较小尺度范围内出现的特征和现象 ,将细观和宏观的方法结合起 来 ,模拟沥青混合料在荷载作用下的力学性能 (包括损伤演化过程) ,从而有效实现不同尺度模型间 的变形协调 。结果表明 :该模型能定性地模拟沥青混合料的力学性能 ,分析不同组成成分的结合以 及通过计算评价沥清混合料的性能 。 关键词 :道路工程 ;沥青混合料 ;多尺度模拟 ;损伤演化 ;有限元 ;力学性能 中图分类号 :U414. 1 文献标志码 :A
α( t)
] [σfi
+
1 δi
t 0
Ec ( t
-
ξ)
5
ui (ξ) 5ξ
dξ]
i = n 或τ
(1)
式中 : Ti ( t) 为粘结区的平均牵引力 ; ui 为粘结区位 移 ;δi 为粘结区材料长度参数 ;α( t) 为代表损伤发展 的内部状态变量 ;σfi 为初始粘结区所具有的应力水
目前有关沥青混合料力学性能的研究 ,大都是 建立在试验研究的基础上 ,这不仅需要花费大量的 人力 、物力 ,而且往往受限于试验条件 、环境条件及 材料本身的复杂性 ,使得试验成果相对离散 ,难以反 映实际沥青混合料的真实力学性能 。因此 ,从沥青 混凝土的细观结构入手 ,利用细观力学的研究方法 , 抓住沥青混凝土材料及其力学性质的非均匀性 ,结 合理论分析和试验成果 ,建立数值模型 ,对沥青混凝 土材料的力学性能和破坏过程进行研究 ,已成为各 国学者研究沥青混凝土材料力学性能的主要研究方 法之一[324 ] 。
式中 : E∞ 、Ej 为弹簧刚度 ;ηj 为阻尼常数 ; p 为阻尼
数 。阻尼 常 数 与 弹 簧 刚 度 的 比 率 一 般 是 指 松 弛
时间 。
用内部状态变量α( t) 描绘损伤演化特征 , 一般
可以通过破坏试验确定损伤演化规律代表粘结区损
伤材料的局部平均截面积 。Williams[11] 确立了一个
在多尺度模拟中 ,其宏观分析与通常一样 ,但是 每次需要有关材料本构行为的信息 ,明确解决微观 力学边界值问题 ,而不需要确定匀质化材料性能 。
一旦解决了微观力学边界值问题 ,它的结果 ,尤 其是应力 ,通过下式中的平均定理可使其均匀化而 回到宏观问题
∫ f = 1 f dV VV
式中 : f 为 f 的体积平均值 (等于宏观尺度下的 f 函 数) ; f 为局部微观下的函数 ;V 为 RV E 的体积 。
经典微 (细) 观力学的模式是多尺度的力学结 构 :宏观尺度 、细观尺度和微观尺度 。在宏观尺度 中 ,连续介质由许多物质点所组成 ,而与每一个物质 点相关的微观空间包含许多微观元素 ,其实际上是 一个微观连续介质 。如果材料在宏观尺度上是统计 均匀的 ,那么 ,为了研究材料的性能 ,可以只研究任 一典型的局部细观尺度即可 ,而与该局部细观尺度 相关联的微观空间称为代表性体积元 ( Rep resenta2 tive Volume Element ,RV E) ,它是微 (细) 观力学中 的一个基本概念 ,没有固定的长度尺寸[728] 。从宏观
多尺度计算近年来已经在岩土 、航空等多个领 域得到广泛应用 ,在解决粘弹性复合材料损伤行为 方面取得了很好的效果[526] 。为了优化沥青混合料 性能 ,可采用多尺度模拟理论来尽可能描述其微观 结构变化 。通过多尺度模型或其他方法 ,考虑小尺 度现象 ,同时对各组成成分应用更实用的本构模型 , 可以更好地领会沥青混合料在各标准状态下的力学 行为 ,此外 ,还可以提高对沥青混合料力学行为预测 的准确度和可行度 。
Multiscale Simulation of Damage Evolution of Asphalt Mixtures
L IU Fu2ming1 ,2 , WAN G Duan2yi1
(1. Instit ute of Road Engineering , Sout h China U niversity of Technology , Guangzho u 510641 , Guangdo ng , China ; 2. School of Civil Engineering , Nanchang Instit ute of Technology , Nanchang 330099 , Jiangxi , China)
多尺度模拟是均质理论的一个分支 。均质理论 可以作为本构模型的一类 ,这种本构模型是在各组 成成分的几何特征和构造行为基础上来预测非均质 材料的宏观行为的 。宏观行为取决于微观力学边界 值问题的解答和通过匀质技术对力学影响域平均数 的计算 。值得注意的是 : 由于 RV E 能精确代表材 料宏观行为的最小体积 ,微 (细) 观力学边界值问题 一般是通过 RV E 来表述和解决的 。
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好地评价这种机理对宏观整体性行为的影响和防止
材料服务期间的早期破损提供了可能 。另一个优点
是 :一旦确定了材料组成成分的单个材料性能 ,则材 料组成成分分布和每个体积单元及由此产生的合成
材料有效性就可以通过计算来确定 , 从而不必进行 大量的室内试验 。
在本构模型应用过程中 , 把沥青混合料的集料 和大部分胶浆分别当作线弹性和线粘弹性材料来考
沥青混合料一般由粗集料及沥青玛蹄脂组成 , 玛蹄脂是一个由沥青结合料 、空隙率 、细集料及矿粉 组成的结合体 。玛蹄脂的质量对整个沥青混合料的 损伤和破坏有主要影响 ,因为损伤起始于正如玛蹄 脂中微裂纹那样的微观损伤 ,因此 ,如果能较好地预 测影响玛蹄脂的损伤行为 ,并把它设计成抗损伤和 抗裂的 ,则混合料的性能就可以得以改善 。可以把 玛蹄脂材料模拟为一种主要由粘弹性沥青结合料 (或由沥青和矿粉组成的胶浆) 和弹性细集料组成的 特殊复合材料 。 1. 2 本构模型