思考题与习题7-1．三相异步电动机的旋转磁场是怎样产生的？如果三相电源的一根相线断开，三相异步电动机产生的磁场怎样？ 7-1．答：如果在定子绕组中通入三相对称的交流电流（三个线圈彼此互隔1200分布在定子铁心内圆的圆周上），就会在电动机内部建立起一个恒速旋转的磁场。

7-2．什么是三相异步电动机的Y-Δ降压启动？它与直接启动相比，启动转矩和启动电流有何变化？ 7-2．答：如果电动机在正常工作时其定子绕组是联接成三角形的，那么在启动时可把它联成星形，等到转速接近额定值时再换成三角形。

这种启动方式称为鼠笼式电动机的星形——三角形（Y －Δ）换接启动。

具有如下特点：①启动时，每相定子绕组所承受的电压降到正常工作电压的31；②启动电流减少为直接启动电流的1/3； ③启动转矩减小，是直接启动时的1/3。

星形—三角形启动法适合于正常运行时，定子绕组为三角形连接的鼠笼型电动机，且应空载或轻载时启动。

7-3．为使三相异步电动机快速停车，可采用哪几种制动方法？ 7-3．答：异步电动机有三种：反馈制动,反接制动和能耗制动。

7-4．三相异步电动机有哪几种调速方法？各有何特点？ 7-4．答：① 转子电路串电阻调速 这种方法简单可靠，但它是有机调速，随着转速降低特性变软，转子电路电阻损耗与转差率成正比，低速时损耗大。

② 改变极对数调速 这种方法可以获得较大的启动转矩，虽然体积稍大，价格稍高，只能有机调速，但是结构简单，效率高特性高，且调速时所需附加设备少。

③ 变频调速 可以实现连续的改变电动机的转矩，是一种很好的调速方法。

④ 调压调速 这种办法能够无级调速，但调速范围不大7-5．有一台六极三相绕线式异步电动机，在f=50Hz 的电源上带动额定负载运行，其转差率为0.02，求定子磁场的转速和转子转速。

7-5．解：六极电动机，p =3定子磁场的转速即同步转速16050n ==1000(r/min)3⨯定子频率f 1=50Hz转子频率f 2=sf 1=0.02×50=1Hz转子转速1n=n (1s)=1000(10.02)=980(r/min)--7-6．有Y112M-2型和Y160M1-8型异步电动机各一台，额定功率都是4kW ，但前者额定转速为2890r/min ，后者为720r/min.试比较它们的额定转矩，并由此说明电动机的极数、转速及转矩三者之间的大小关系。

7-6．解：Y112M-2的额定转矩为N14T 955013.2N m 2890=⨯≈g Y160M1-8的额定转矩为N24T 955053.1N m 720=⨯≈g有上比较可知，电动机的磁极数愈多，则转速愈低，在同样额定功率下额定转矩于欲大。

7-7．一台三相异步电动机的额定数据为P N =7.5kW ，f N =50Hz ，n N =1440r/min ，λst =2.2，λ=2.3，求（1）电动机的额定转矩（2）电动机的的启动转矩；（2）电动机的的最大转矩；（4）绘制出电动机的固有机械特性曲线。

7-7．答：（1）额定转矩为 m N 7.49m N 14405.795509550⋅=⋅⨯==N N N n P T 启动转矩为 m N 3.109m N 7.492.22.2⋅=⋅⨯==N st T T 最大转矩为 m N 3.114m N 7.493.2max ⋅=⋅⨯==N T T λ7-8已知其满载时的功率因数为0.8求，（1）电动机的极数；（2）电动机满载运行时的输入电功率；（3）额定转差率； （4）额定效率；（5）额定转矩 7-8．答：[解]：○1 Q n=1440 ∴P=2 电动机为四极三相异步电动机○2cos 3808.80.8 4.64l l P I kw λϕ=⨯⨯= ○30015001440100%100%4%1500n n s n --=⨯=⨯= ○4486.2%4.64P P η===出入 ○5 4.0955026.51440N T N m =⨯=⋅7-9．Y225-4型三相异步电动机的技术数据如下：380v 、50HZ 、△接法、定子输入功率P 1N =48.75kW 、定子电流I 1N =84.2A 、转差率S N =0.013，轴上输出转矩T N =290.4N.M ，求：（1）电动机的转速n 2；（2）轴上输出的机械功率P 2N ；（3）功率因数N ϕcos ；（4）效率ηN 。

7-9．答：解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p=2，由于121n n n s -=所以 1480)013.01(1500)1(12=-⨯=-=s n n （r/min ）（2）∵N N m n P T 29550⨯= ∴45955014804.29095502=⨯==N m N n T P （kW ）（3） ∵N L L N Cos I U Pϕ31= ∴88.02.8438031075.48331=⨯⨯⨯==L L NN I U P Cos ϕ（4）923.075.484512===N N N P P η7-10．已知Y225M-2型三相异步电动机的有关技术数据如下：P N =45kW ，f =50Hz ，m in /2970r n N =，ηN =91.5%，启动能力为2.0，过载系数λ=2.2，求该电动机的额定转差率、额定转矩、启动转矩、最大转矩和额定输入电功率。

7-10．解：由型号知该电动机是两极的其同步转速为n 0=3000r/min ，所以额定转差率为01.030002970300000=-=-=n n n s N n 额定转矩为 m N 7.144m N 29704595509550⋅=⋅⨯==N N N n P T启动转矩为 m N 4.289m N 7.14422⋅=⋅⨯==N st T T最大转矩为 m N 3.318m N 7.1442.2max ⋅=⋅⨯==N T T λ 额定输入电功率为 kW 18.49kW 915.0451===NNN P P η电源频率为50Hz.试求额定状态下的转差率N ，电流I N 和转矩T N ，以及启动电流T st ，启动转矩T st ，最大转矩T max7-11．解：同步转速为min /1500250606010r p f n =⨯==04.015001440150000=-=-=n n n s N因为：N N N I U P θηcos 32=，所以A U P I N N N 6.11%5.8584.03803105.5cos 332=⨯⨯⨯⨯==θηm N n P T N •=⨯==5.3614405.5955095502A I I N st 2.817== m N T T N st •==730.2 m N T T N •==3.802.2max7-12．四极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，三角形接法，频率为50HZ 。

在额定负载下运动时，其转差率为0.02，效率为90%，电流为57.5A ，T st /T N =1.2，I st /I N =7，试求：（1）用Y-△降压启动时的启动电流和启动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否启动？7-12．解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流ST 757.5I ==134(A)3⨯用Y-△降压启动时的启动转矩ST 1.2194.5T ==77.8(Nm)3⨯（2）因为ST N T =0.4T当负载转矩为额定转矩的60%时， 由于T st 小于负载转矩，电动机不能启动。

当负载转矩为额定转矩的25%时，由于T st 大于负载转矩，电动机可以启动。

N st ｍax （2）若负载转矩为500N ·m ，问在V =V N 和0.9V N 两种情况下电动机能否启动？ （3）若采用自耦降压启动，用64%的抽头时电动机的启动转矩。

7-13．解：（1）m N 4.290m N 1480/459550/9550⋅=⋅⨯==N N N n P T()m N 8.551m N 4.2909.1/⋅=⋅⨯==N N st st T T T T ()m N 9.638m N 4.2902.2/max max ⋅=⋅⨯==N N T T T T（2） Ｖ=ＶＮ时，T st =551.8N ·m ＞500N ·m ，所以能启动。

当Ｖ=0.9ＶN 时，T st =0.92×551.8N ·m=447N ·m ＜500N ·m ，所以不能启动。

（3） 直接启动时，I st △=7I N =589.4A设降压启动时电动机中（即变压器副边）的启动电流stI '，则 ='∆st st I I 0.64 所以 A 2.377A 4.58964.064.0=⨯=='∆st stI I 设降压启动时线路（即变压器原边）的启动电流为stI ''。

因为变压器原、副边中电流之比等于电压比的倒数，所以也等于64%，即264.0=''ststI I 所以 A 4.241A 4.58964.02=⋅=''stI 设降压启动时的启动转矩为st T '，则264.0='ststT T 所以 m N 226m N 8.55164.02⋅=⋅⨯='stT。