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文档之家› 小学四年级奥数数学数列与数表课件
小学四年级奥数数学数列与数表课件
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快速判断法——余数 不要被胜利冲昏头脑哦!
例题三(★★★)
下面是按规律排列的三角形数阵:那么此数阵第 2012 行左起第三个数是多 少?
第2012行左起第三个数是: 1+2+3+…+2010=2021055
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问题就是入手点 等差数列家族——差等数列
例题四(★★★)
把正整数依次排成以下数阵:求
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数列与数表
四年级 第20课
例题一(★★★)
2,100,3,98,5,96,4,94,1,92,2,90,3,88,5,86,4,84, 1,…,0。 请观察上面数列的规律,请问: ⑴这个数列有多少项是 2? ⑵这个数列所有项的总和是多少?
(1)此数列是2个一组51(组) 51÷5+10…1;所以(2, 3,5,4,1)共10个周期多一2个。 所以每组前面的数字中2有11个。 100,98,96…0的数列中2有一个。 所以共有12项是2。
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3,5,8,…
⑵第 10 行第 20 列是哪个数?
6,9,…
10,…
…
(2)第10行第1列数是:1+2+…10=55 第10行第20列的数是:55+(10+…+28)=416
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行列联合考虑 ——注意细节
例题五(★★★)
从 1 开始的自然数按图所示的规则排列,并用一个正方形框出九个数,能否 使这九个数的和等于:⑴2012;⑵2007;⑶2160。 若能,请写出正方形的中心数;若不能,说明理由。
1,2,4,7,…
⑴第 20 行第 10 列是哪个数?
3,5,8,…
⑵第 10 行第 20 列是哪个数?
6,9,…
10,…
…
(1)第20行第1列数是:1+3+…20=210 第20行第10列的数是:210+(20+…+28)=426
例题四(★★★)
把正整数依次排成以下数阵:求
1,2,4,7,…
⑴第 20 行第 10 列是哪个数?
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多重数列——拧麻花 数表——行列联合,从问题入手等差数列家族——差等差 整体考虑;快速判断 时刻要谨慎;细节定成败 重点例题:例 1;例 3;例 5
以下赠品教育通用模板
前言
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例题五(★★★)
⑴2012;⑵2007;⑶2160。
(1)每个正方形九个数的和都是中 心数的9倍。
2012不是9的倍数, 所以不能办到。
例题五(★★★)
⑴2012;⑵2007;⑶2160。
(2)2007÷9=233;2233÷8=27…7
例题五(★★★)
⑴2012;⑵2007;⑶2160。
(3)2160÷9=240;240÷8=30
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常见组合数列 ——拧麻花数列
小陷阱——注意不完全周期
例题二(( )★★★)
下面的算式是按规律排列的:5+1,3+4,1+7,5+10, 3+13,1+16,…,
请观察上面数列的规律。请问:是否存在算式的运算结果是 2012?是第几
2012=2+2007=3+2009=1+2011 每个算式的后一个数都是除以3余1数,只有2011满足条件 (2011-1)÷3+1=671。 而671÷3=233…2,第671个算式的第一个数是3。 所以没有算式的运算结果是2012。
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例题一(★★★)
2,100,3,98,5,96,4,94,1,92,2,90,3,88,5,86,4,84, 1,…,0。 请观察上面数列的规律,请问: ⑴这个数列有多少项是 2? ⑵这个数列所有项的总和是多少?
(2)每组前面数的和是:(2+3+5+4+1)×10+2=152 每组后面数的和是:(100+0)×51÷2=2550 数列中所有数和是:152+2550=2702