23.6.2图形的变换与坐标
【学习目标】
1.掌握图形的平移、轴对称（关于坐标轴）、位似（以原点为位似中心）变换中坐标的变化规律。

2.让学生经历探究坐标变换的过程，掌握探究数学的方法；
3、让学生在探究过程中体验数学的美，数学的奇妙，从动手实践到得出规律，体验成功的乐趣。

学习过程：
一、预备练习
1、点A（3，－2）关于x轴对称的点是。

2、点A（3，4）关于y轴对称的点是。

3、P（2，3）关于原点对称的点是。

4、 P（－2，3）到x轴的距离是。

5、如图2矩形ABOC的长OB＝3，宽AB＝2，则点A的坐标为。

6、如果点P（a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是。

7、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=_______.
二、导学新课，落实目标
（一）平移与坐标变化
1、沿x轴平移
（1）、如果是△AOB 向右移动3个单位长度，得到△A ′O′ B′，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？
（2）你能画图说明△AOB向左移动时，对应点的坐标
又有什么变化规律？
沿x轴平移时对应点坐标变化规律是：
2、沿y轴平移
沿y轴平移时对应点坐标变化规律是：
（二）对称与坐标变化
1、关于x轴对称
将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB，画图并说明对应顶点有什么变化？
规律：
2、关于y轴对称
画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
A ’（，）、 B’（，）
C ’（，）
规律：
3、关于原点对称
画△AOB关于原点对称的△A ’O B ’你有什么发现？
规律：
（三）以原点为位似中心的位似与坐标变化
（1）如果将△AOB 缩小，变成△COD ，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
（2）已知矩形ABCD 四个顶点的坐标分别是A （0，0）、B （3，0）、C （3，2）、D （0，2），将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应的点所确定的图形，你发现什么？可以得出什么结论？如果四个顶点的坐标同时扩大到原来的－2倍后又会怎样呢？四个顶点的坐标同时变为原来的－0.5倍后又会怎样呢？
规律：
（四）归纳总结
关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称 沿x 轴向右平移a 个单位 沿y 轴向上平移b 个单位 图形以原点为位似中心缩放k 倍 （ x ,y ）
图 形 变 换 变 换
后
点
的 坐 标
变 换
前 点 的 坐标
（五）练习反馈
1、已知点P1（a-1,5)和P2（2，b-1)关于x 轴对称，则（a+b ）2017的值是 ；
2、如图，点A 、B 的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB 沿x 轴向右平移，得到△CDE ，已知DB=1，则点C 的坐标为 ；
2题图 3题图
3、 （1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以
-1，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
四、当堂检测，达标反馈
1、画出△ABC 向下平移4个单位后的图形并写出顶点坐标。

2 、画出△ABC 关于原点对称的图形，并写出顶点坐标。

3、以O 为位似中心，将△ABC 放大2倍，并写出顶点坐标
五、总结反思，盘点收获
x
y
O 5 4 2 1 3 1
2
4 3
5 6 -1 -3 -4 -2。