❖ 解答：解：（1）设打折前售价为x，则打折 后售价为0.9x，由题意得，360/0.9x360/x=10，解得：x=4，经检验得：x=4是原 方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4 元．
❖ （2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y） 件，由题意得，360≤4×0.9y+6×0.9 （90﹣y）≤365，解得：67≤y≤70，∵x为正 整数，∴x可取68，69，70，故有三种购买方 案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22 个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21
运动 鞋价 格
进价
元/双 售价 元/双
甲乙
m m20
24600个电子元 件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快 投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产， 若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3 倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生 产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间 每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为 （）
❖ 练习3：为了迎接“十•一” 小长假的购物高峰．某运动 品牌专卖店准备购进甲、乙 两种运动鞋．其中甲、乙两 种运动鞋的进价和售价如下 表：
❖ 已知：用3000元购进甲种运 动鞋的数量与用2400元购进 乙种运动鞋的数量相同．
❖ （1）求m的值； ❖ （2）要使购进的甲、乙两
种运动鞋共200双的总利润 不少于21700元，且不超过 22300元，问该专卖店有几 种进货方案？
商品利润率=利润÷进价；
类型四：顺水逆水问题 基本量之间的关系： 顺流速度＝船在静水中速度＋水
流速度； 逆流速度＝船在静水 中速度－水流速度．
❖ 例1：杭州到北京的铁路长1487千米．火车 的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度 增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间 缩短了3小时，则可列方程为
❖ 分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车 间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系： 甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间 生产2300件所用的时间=33天，根据等量关
❖ 解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车 间每天能加工1.3x个，根据题意可得： 2300/x+2300/（x+1.3x）=33，
❖ 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先 找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数 式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即 方程．
❖ 4、“解”就是解方程，求出未知数的值．
❖ 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有 意义．
❖ 6、“答”就是写出答案(包括单位名称)
❖ 分析：先分别求出提速前和提速后由杭州到 北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行 驶时间缩短了3小时，即可列出方程．
❖ 练习1：为改善生态环境，防止水土流失，某 村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿 者的支援，每天比原计划多种25%，结果提 前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
❖ 分析：设原计划每天种树x棵，实际每天植树 （1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划 少5天为等量关系建立方程求出其解即可．
类型一：行程问题 基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：。
在具体问题中需灵活变换。
类型二：工程问题 基本量之间的关系：工作总量=工作效率×工 作时间。在具体问题根据实际情况灵活变换。
类型三：营销类问题 基本量之间的关系：
总价=数量×单价 商品单件利润=售价－进价；
商品总利润＝单件利润×销量 或＝总收入— 总成本
❖ 练习2：甲、乙两个工程队共同承包某一城市 美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要 30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、 乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工 程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程 需要x天．则可列方程为（ ）
❖ 分析：设乙工程队单独完成这项工程需要x天， 由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与 乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程。
❖ 例3：某校七年级准备购买一批笔记本奖励优 秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打 九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买 的数量比打折前多10本．
❖ （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
❖ （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购 买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6 元，两种物品都打九折，若购买总金额不低 于360元，且不超过365元，问有哪几种购买 方案？
❖ 分析：（1）设打折前售价为x，则打折后售 价为0.9x，表示出打折前购买的数量及打折 后购买的数量，再由打折后购买的数量比打 折前多10本，可得出方程，解出即可；
❖ （2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y） 件，根据购买总金额不低于360元，且不超过 365元，可得出不等式组，解出即可．
例分式方程解应用题方法技巧与 试题赏析
李金虎
❖ 解分式方程应用题的一般步骤为：
❖ 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量， 未知量，以及它们之间的等量关系，审题时也可以利用图示 法，列表法来帮助理解题意．
❖ 2、“设”是指未知数（通常问什么就设什么）．包括设直 接未知数和设间接未知数．