2．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O， 则与△AOB 成中心对称的三角形是( B ) A．△BOC B．△COD C．△AOD D．△ACD
3．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC 成中心对称的是( A )
4．中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_对__称__中__心___， 而且被对称中心所_平__分_____，且这两个图形全等．
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【答案】D
8．作点 A 关于点 O 的对称点时，连接 AO 并延长__一__倍____，即 可得到点 A 的对称点；作某个图形关于点 O 的对称图形时， 先作出图形的_每__个__关__键__点_____关于点 O 的对称点，然后顺次 连接各对称点即可．
9．(2019·舟山)如图，在直角坐标系中，已知菱形 OABC 的顶点 A(1，2)，B(3，3)．作菱形 OABC 关于 y 轴的对称图形 OA′B′C′， 再作图形 OA′B′C′关于点 O 的中心对称图形 OA″B″C″，则点 C 的对应点 C″的坐标是( A ) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1)
(3)在图③中，画出△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90°后的 三角形． 解：如图③，△DEC为所求作的三角形．
13．如图，在△ABC 中，∠A＝90°，点 D 为 BC 的中点，DE⊥ DF，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，试写出线段 BE， EF，FC 之间的数量关系，并说明理由．
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
12．(2018·枣庄)如图，在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点 都在格点上．
(1)在图①中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形； 解：如图①，△DEC为所求作的三角形． (答案不唯一)
(2)在图②中，画出一个与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边 的格点三角形；
解：如图②，△ADC为所求作的三角形． (答案不唯一)
5．如图，△ABC 与△A1B1C1 关于点 O 成中心对称，下列结论： ①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC 与△A1B1C1 的面积相等．其中正确的结论有( D ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
*6.如图，已知△ABC 与△CDA 关于点 O 对称，过点 O 任作直 线 EF 分别交 AD，BC 于点 E，F.下面的结论： ①点 E 和点 F、点 B 和点 D 是关于中心 O 的对称点； ②直线 BD 必经过点 O； ③四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等； ④△AOE 与△COF 关于点 O 成中心对称． 其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
∴∠DCM＋∠ACB＝90°，即∠FCM＝90°. 连接 FM，∵MD＝ED，FD⊥ME，∴FM＝EF. 在 Rt△FCM 中，FC2＋CM2＝FM2， ∴FC2＋BE2＝EF2.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
人教版 九年级上
第二十三章 旋转
第2节 中心对称 第1课时 中心对称
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1
180°；中心对称； 对称中心；对称点
2B
3A 4 对称中心；平分 5D
6D
答案显示
7D
8 一倍；每个关键点
9A
10 见习题
提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题
答案显示
1．把一个图形绕着某一点旋转__1_8_0_°___，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 _中__心__对__称_____，这个点叫做__对__称__中__心____．这两个图形在旋 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_对__称__点___．
针旋转，每次旋转 90°，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标
为( )
A．(10，3)
B．(－3，10)
C．(10，－3)
D．(3，－10)
【点拨】∵A(－3，4)，B(3，4)，∴AB＝3＋3＝6. ∵四边形 ABCD 为正方形，∴AD＝AB＝6.∴D(－3，10)． ∵每 4 次一个循环，70＝4×17＋2， ∴第 70 次旋转结束时，相当于将△OAB 与正方形 ABCD 组成的 图形绕点 O 顺时针旋转 2 次，每次旋转 90°. ∴所求点 D 的坐标为(3，－10)．
10．(中考·眉山)如图，在方格网中，已知格点△ABC 和点 O. (1)画△A′B′C′和△ABC 关于点 O 成中心对称；
解：如图所示．
(2)请在方格网中标出所有使以点 A，O，C′，D 为顶点的四边形 是平行四边形的 D 点． 解：D点的位置共有三种可能，如图所示．
11．如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的中线． (1)画出以点 D 为对称中心，与△ABD 成中心对称的三角形；
【点拨】由△ABC 与△CDA 关于点 O 对称，容易得出四边形 ABCD 是平行四边形，且 O 为对角线的交点，结合平行四边形 的性质可知①②③④均正确．
【答案】D
*7.(2019·河南)如图，在△OAB 中，顶点 O(0，0)，A(－3，4)，
B(3，4)，将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时
【思路点拨】通过作△BDE 关于点 D 的中心对称图形或作 △DEF 关于 DE 成轴对称的图形均可将线段 BE，EF，FC 集中 到同一个三角形中去，从而得出三条线段的换，可以将线段进行等长的 位置转移，使分散的几何元素集中起来． 解：FC2＋BE2＝EF2.理由如下： ∵点 D 为 BC 的中点，∴BD＝CD. 作△BDE 关于点 D 成中心对称的△CDM，如图所示． 由中心对称的性质可得 CM＝BE，MD＝ED，∠DCM＝∠B. ∵∠B＋∠ACB＝90°，
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！