1Pas=10P=1000cP
1.3.1基本概念
❖ 4.非牛顿型流体
凡是剪应力与速度梯度不符合牛顿粘性定律的流体均
称为非牛顿型流体。非牛顿型流体的剪应力与速度梯度
成曲线关系，或者成不过原点的直线关系，如图1-11所
示。
宾汉塑性流体
涨塑性流体
牛顿流体
假塑性流体
dv/dy 图 1-11 剪应力与速度梯度关系
两边同除p2以gp1
g g
z1
z2
——静力学基本方程
1.2.2 流体静力学基本方程
❖ 讨论
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； （2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处
处相等。压力相等的面称为等压面；
（3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也 将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
1.2.1静止流体所受的力
（2）压力的两种表征方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
表压 绝压 当地大气压
真空度 当地大气压 绝压
1.2.2 流体静力学基本方程
❖ 对连续、均gz质且p 不常可数压缩流体， =常数，
❖ 对于静止p流2 体 中p1任意两g点(z11和2z，2则) 有：
y
v
牛顿粘性定律
yx
:dv dy
x
v=0
图 1-10 平板间粘性流体分层运动及速度分布
服从此定律的流体称为牛顿型流体。
1.3.1 基本概念
❖ 3．粘性及牛顿粘性定律
粘度的单位 :
dv
dy
N
m
m2
s m
= Pas
在c.g.s制中，的常用单位有dyns/cm2即泊（P），以及厘
泊（cP），三者之间的换算关系如下：
作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力和
表面力，分别用FBF、FS表FB示，于F是S ：
质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象的
每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力、离
心力等。
F
g
i
xLeabharlann g yjgzk1.1 概述
❖ 2 作用在流体上的力
表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。
1.3.1基本概念
❖ 5.流动类型和雷诺数
有色液体
(a)层流
水
图 1-12 雷诺实验装置
(b)湍流 图 1-13 两种流动类型
1.3.1基本概念
❖ 5.流动类型和雷诺数
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流的转变不仅与流速u有 关，而且还与流体的密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。将 这些变量组合成一个数群du/，根据该数群数值的大小可以判断流
❖ 对均质、不可压缩流体，
动类型。这个数群称为雷R诺e准数du，用符号Re表示，即
其因次为：
Re
du
m(m/s)(kg/m3) Ns/m2
= m0kg0s0
1.3.1 基本概念
❖ 当Re≤2000时为层流；当Re>4000时，圆
管内已形成湍流；当Re在20004000范围
内，流动处于一种过渡状态。
❖ 若将雷诺数形式变为：
质量流速
单位时间内流经管道G单位截u 面积的流体质量。
1.3.1 基本概念
❖ 2．流速和流量
体积流量
单位时间内流经管道任意截面的流体体积， V—— m3/s或m3/h。 质量流量
单位时间内流经管道任意截面的流体质量， m—— kg/s或kg/h。
1.3.1 基本概念
❖ 3．粘性及牛顿粘性定律
当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻碍 流体的流动，流体的这种特性称为粘性。产生内摩擦力的根本原因 是流体的粘性。
任一面所受到的应力均可分解为一 个法向应力（垂直于作用面，记为
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力 ， 平 行 于 作 用 面 ， 记 为 ij， ij），例如图中与z轴垂直的面上 受到的应力为zz（法向）、zx和zy （切向），它们的矢量和为：
τz
i
zx
j
zy
zzk
1.1 概述
❖ 2 作用在流体上的力
1.1 概述
❖ 1 流体的压缩性
流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩性。 实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很小， 在大多数场合下都视为不可压缩，而气体压缩性 比液体大得多，一般应视为可压缩，但如果压力 变化很小，温度变化也很小，则可近似认为气体 也是不可压缩的。
1.1 概述
❖ 2 作用在流体上的力
❖ 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直作 用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称 为压力。
（1）压力单位 在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称为
帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算关系 为： 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）
=1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O
du u 2
Re
u d
u2与惯性力成正比，u/d与粘性力成正比，由此可见，
雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力之比。
1.3.2 质量衡算方程---连续性方 程
❖ 对于定态流动系统，在管路中流体没有1 增加控和制体漏
失的情况下m1： m2
2
❖即
1u1A1 2u2 A2
1 2
图 1-14 管道或容器内的流动
类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到 的应力分别为：
τx
i
xx
j
xy
k
xz
τy
i
yx
j
yy
yz k
z
xx
yx xy
yy
M
xz
yz
zx
zy
zz o
y
x
图 1-2 任一点所受到的应力
1.2 流体静力学及其应用
❖ 1.2.1 静止流体所受的力 ❖ 1.2.2 流体静力学基本方程
1.2.1静止流体所受的力
1.3.1 基本概念
❖ 1．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密 度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化， 就称这种流动为稳定流动。
反之，只要有一个流动参数随时间而变化， 就属于不稳定流动。
1.3.1 基本概念
❖ 2．流速和流量
流速 （平均流速）
单位时间内流体质u 点 V在A 流 1A动A方 v向dA上所流经的距离。
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即静 压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因此，
位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
1.3 流体流动的基本方程
❖ 1.3.1 基本概念 ❖ 1.3.2 质量衡算方程----连续性方程 ❖ 1.3.3 总能量衡算和机械能衡算方程