第3章 单层厂房结构
3、1 某单跨厂房排架结构，跨度为24m ，柱距为6m 。
厂房设有10t 与30/5t 工作级别为A4得吊车各一台，吊车有关参数见表3-26，试计算排架柱承受得吊车竖向荷载标准值max D 、min D 与吊车横向水平荷载标准值m ax T 。
吊车有关参数 表3-26
解：查表3-11得，β=0、9。
（1）吊车梁得支座竖向反力影响线及两台吊车得布置情况（两种）如图所示。
由式（3-6）
max D =∑i i y P max β=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⨯675.4102966.11105.129.0=349、12kN max D =∑i i y P max β=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯++⨯⨯⨯62.111029675.435.0105.129.0=408、83kN 排架柱承受得吊车竖向荷载标准值max D 为408、83kN 。
min D =∑i i y P min β=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⨯675.4100.766.11107.49.0=103、46kN min D =∑i i y P min β=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯++⨯⨯⨯62.11100.7675.435.0107.49.0=111、56kN 排架柱承受得吊车竖向荷载标准值min D 为103、46kN 。
（2）吊车梁得支座竖向反力影响线及两台吊车得布置情况（两种）如图所示。
由式（3-9）与（3-10）可得
k 1,T =()141Q Q +α=()108.3101012.04
1⨯+⨯⨯⨯=4、14 kN k 2,T =()141Q Q +α=()108.11103010.04
1⨯+⨯⨯⨯=10、45 kN m ax T =∑i i y T β=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯675.445.1066.1114.49.0=12、17kN m ax T =∑i i y T β=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯++⨯⨯62.1145.10675.435.014.49.0=14、45kN 排架柱承受得吊车竖向荷载标准值m ax T 为14、45kN 。
3、3 如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱
u I =49mm 100.25⨯，下柱l I =48mm 108.174⨯，混凝土强度等级为
C30。
吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生得力矩1M =378、94m kN ⋅，
2M =63、25m kN ⋅。
求排架柱得剪力并绘制弯矩图。
解：（1）剪力分配系数
30.02.139.3===H H u λ 143.0108.174100.258
8
=⨯⨯==l u I I n 剪力分配系数
5.0B A ===ηηη
（2）计算各柱顶剪力
在A 柱与B 柱得柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中得简图3得
3C =1、17
因此不动铰支座反力
59.3317.12
.1394.37831A -=⨯-==C H M R kN （←） 61.517.12
.1325.6332B =⨯==C H M R kN （→） 撤销附加得不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力A R -与B R -，进行剪力分配：
99.1361.559.335.0B A 2,B A,2=-⨯=--==）（）（R R V V ηkN （→）
叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到得柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱得柱顶剪力：
60.1999.1359.33A 2，A A -=+-=+=R V V kN （←）
60.1999.1361.5B 2B B =+=+=R V V ，kN （→）
（3）绘制弯矩图与剪力图
柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图与剪力图，如题3、3图所示。
A V =19、60kN
B V =19、60kN
1M =378、94m kN ⋅
2M =63、25m kN ⋅
A B
（a ）
-19、60kN +19、60kN +302、50m kN ⋅ -76、44m kN ⋅
+76、44m kN ⋅
+13、19m kN ⋅
+120、22m kN ⋅ +195、47m kN ⋅
（b ） （c ）
题3、3图 排架弯矩图与剪力图
3、4 如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车
水平荷载m ax T =17、90kN 。
已知○A 、○C 轴上、下
柱得截面惯性矩分别为48mm 1030.21⨯与
48mm 1038.195⨯，○B 轴上、下柱得截面惯性矩
分别为48mm 1000.72⨯与48mm 1034.256⨯，三根
柱得剪力分配系数分别为285.0C A ==ηη，
430.0B =η，空间作用分配系数9.0=μ。
求各柱剪力，并与不考虑空间作用（0.1=μ）得计算结果进行比较分析。
解：1、考虑空间作用（9.0=μ）得计算
（1）计算各柱顶剪力
在A 柱、B 柱与C 柱得柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9中得简图5得
A 柱、C 柱：5C =0、60，
B 柱：5
C =0、67
计算过程：
u H =3、9m ，30.09
.129.3===H H u λ，329.36.2==a ， A 柱、C 柱：11.010
38.1951030.2188
=⨯⨯==l u I I n 由表3-9中得简图5得
60.0)11(12)32()1)(2(323235=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+÷⎭⎬⎫⎩
⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++-=n a n a a a C λλλ B 柱：28.010
34.2561000.7288
=⨯⨯==l u I I n 由表3-9中得简图5得
67.0)11(12)32()1)(2(323235=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+÷⎭⎬⎫⎩
⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++-=n a n a a a C λλλ 因此不动铰支座反力
78.1060.090.175A -=⨯-==TC R kN （←）
96.1167.090.175B -=⨯-==TC R kN （←）
0C =R
74.22096.1178.10C B A -=---=++=R R R R kN （←）
（2）将柱顶反力R 乘以空间作用分配系数9.0=μ，并将它反方向施加于该榀排架得柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：
83.574.229.0285.0A 2,C A,2=⨯⨯=-==R V V μηkN （→）
80.874.229.0430.0B B,2=⨯⨯=-=R V μηkN （→）
（3）将上述两项计算求得得柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用得柱顶剪力：
95.483.578.102，A A 'A -=+-=+=V R V kN （←）
16.380.896.112B B 'B -=+-=+=，V R V kN （←）
83.52C C 'C =+=，V R V kN （→）
根据柱顶剪力与柱上实际承受得荷载，按静力悬臂柱可求出各柱得内力，如题3、4图（a ）所示。
m kN ⋅
、83kN
2、
48.6kN （2）将上述两项计算求得得柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：
30.448.678.102，A A A -=+-=+=V R V kN （←）
18.278.996.112B B B -=+-=+=，V R V kN （←）
48.62C C C =+=，V R V kN （→）
根据柱顶剪力与柱上实际承受得荷载，按静力悬臂柱可求出各柱得内力，如题3、4图（b ）所示。
+12、47m kN ⋅ +5、67m kN ⋅
-128、90m kN ⋅ -156、25m kN ⋅ -83、59m kN ⋅
-4、30kN -2、18kN
+13、60kN +15、72kN +6、48kN
题3、4图（b ）不考虑空间作用排架弯矩图与剪力图
3、将考虑空间作用（9.0=μ）与不考虑空间作用（0.1=μ）得计算结果进行比较，可见，考虑厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为'V 与m ax T 方向相反，所以下柱内力将减小。
由于下柱得配筋量一般比较多，故考虑空间作用后，柱得钢筋总用量有所减少。
3、5 某单跨厂房，在各种荷载标准值作用下A 柱Ⅲ-Ⅲ截面内力如表3-27所示，有两台吊车，吊车工作级别为A5级，试对该截面进行内力组合。