ΔX
=cos（α ）×D = （J1-J2）
j1-J2（方）
（j1-J2）
cos（346°34′18.97″）×830.438=807.736
ΔY
=sin（α ）×D = （J1-J2）
J1-J2（方）（Fra bibliotek1-J2）sin（346°34′18.97″）×830.438=-192.848
ΔX （J2-c） =cos（αJ2-c（方））×D（J2-c）= cos（337°07′03.97″）×527.581=486.064
1）点 A 到点 B 的方位角计算： ΔX(A-B)=XB-XA=-240.708 ΔY(A-B)=YB-YA=65.419 αAB（方）=arctg（ΔY(A-B)/ ΔX(A-B)）= arctg（65.419/-240.708）=164°47′43.97″ 2）点 C 到点 D 的方位角计算： ΔX(C-D)=XC-XD=509.110 ΔY(C-D)=YC-YD=-134.073 αCD（方）=arctg（ΔY(C-D)/ΔX(C-D)）= arctg（-134.073/509.110）=345°14′46.54″
《导线点复测记录》表中误差计算
在《导线点复测记录》表（施记表 1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、 导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。 1、角度闭合差
由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。 附和导线如图：
附和导线角度闭合差计算： 从理论上说，αCD=αAB+∑β-（n-1）×180° 也就是说， αCD=αAB+（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180° 这里的 n 是指转角数，即是上图中 A、J1、J2、C 四个点。 但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3 和β4 都存在观测的误差，因此就存在了角度 观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f 测）。 f 测=∑β- （αCD -αAB+（n-1）×180°） 角度闭合差允许范围（f 容）要分为几种等级。 一级：f 容=±10n（″） 二级：f 容=±16n（″） 三级：f 容=±24n（″） 施工控制：f 容=±40n（″） f 测≤f 容 2、坐标增量闭合差 理论上在上图的附和导线中，点 A 的坐标与点 C 的坐标相减应和 A 到 J1、J1 到 J2、J2 到 C 坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭 合差。 fx=（Cx-Ax）-（ΔX(A-J1)+ ΔX + (J1-J2) ΔX ） (J2-C) fy=（Cy-Ay）-（ΔY(A-J1)+ ΔY + (J1-J2) ΔY ） (J2-C)
K= f/∑D=0.196/4554.006=1/7928.602 取 K=1/7000 按照三级导线 1/5000 的要求，该成果符合要求。
ΔY （J2-c） =sin（αJ2-c（方））×D（J2-c）= sin（337°07′03.97″）×527.581=-205.144
5）几个闭合差计算
①角度闭合差：
αCD（方） -αAB（方）=345°14′46.54″ - 164°47′43.97″=180°27′02.57″ f 测=720 °27′00″ - （180°27′02.57″+（4-1）×180°） =720 °27′00″ 720°27′02.57″=02.57″=3″ 假设为三级导线，
则： f 容=±24 n =±244=48″ f 测＜ f 容 符合要求
②坐标增量闭合差：
fx=（Cx-Ax）-（ΔX(A-J1)+ ΔX + (J1-J2) ΔX(J2-C)）=1475.842-1475.861=-0.019 fy=（Cy-Ay）-（ΔY(A-J1)+ ΔY + (J1-J2) ΔY(J2-C)）=-470.589-（-470.551）=-0.038 ③导线相对闭合差： f ( fx)2 ( fy)2 (0.019)2 (0.038)2 =0.196
于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必
须重新测量。
4）推算各点的坐标增量：
ΔX （A-J1） =cos（αA-J1（方））×D（A-J1）= cos（338°16′13.97″）×195.987=182.061
ΔY （A-J1） =sin（αA-J1（方））×D（A-J1）= sin（338°16′13.97″）×195.987=-72.559
3、导线相对闭合差
f ( fx)2 ( fy)2
K=f/∑D
D——导线的边长，在上图中为 A-J1、J1-J2、J2-C
因此
∑D=D + D + D (A-J1)
(J1-J2)
(J2-C)
K 值要小于规范要求。
一级：1/15000
二级：1/10000
三级：1/5000
施工控制：1/4000
4、举例：
3）推算各边的方位角：
αA-J1（方）=164°47′43.97″+173°28′30″=338°16′13.97″ αJ1-A（方）=180°+338°16′13.97″=518°16′13.97″-360°=158°16′13.97″ αJ1- J2（方）=158°16′13.97″+188 °18′05″=346°34′18.97″ αJ2-J1（方）=180°+346°34′18.97″=526°34′18.97″-360°=166°34′18.97″ αJ2- C（方）=166°34′18.97″+170 °32′45″=337°07′03.97″ αC-J2（方）=180°+337°07′03.97″=517°07′03.97″-360°=157°07′03.97″ αC-D（方推）=157°07′03.97″+188 °07′40″=345°14′43.97″ 由此看出，按照测角推算的αC-D（方推）与理论αCD（方）存在差值。 这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有 3 度，一般在实际测量中，这个差值远大