天天练1 集合的概念与运算
一、选择题
1．(2017·银川质检)设全集U ＝{x ∈N *|x ≤5}，A ＝{1,4}，B ＝{4,5}，
则∁U (A ∩B )＝( )
A ．{1,2,3,5}
B ．{1,2,4,5}
C ．{1,3,4,5}
D ．{2,3,4,5}
2．(2017·贵阳监测)如图，全集I ＝R ，集合A ＝{x |0<x <2}，B ＝
{x |1<x <3}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A ．{x |1＜x ＜2}
B ．{x |0＜x ＜3}
C ．{x |x ＜3}
D ．{x |x ＞0}
3．(2017·太原五中检测)已知集合A ＝{x ∈Z |x 2－2x －3≤0}，B ＝{y |y
＝2x }，则A ∩B 子集的个数为( )
A ．10
B ．16
C ．8
D ．7
4．(2017·赣州摸底)已知集合A ＝{x |x 2－x －2≤0，x ∈R }，B ＝{x |lg(x
＋1)＜1，x ∈Z }，则A ∩B ＝( )
A ．(0,2)
B ．0,2]
C ．{0,2}
D ．{0,1,2}
5．(2017·长沙一模)记集合A ＝{x |x －a ＞0}，B ＝{y |y ＝sin x ，x ∈R }，
若0∈A ∩B ，则a 的取值范围是( )
A ．(－∞，0)
B ．(－∞，0]
C ．0，＋∞)
D ．(0，＋∞)
6．(2017·河南适应性测试)已知集合A ＝{0,1,2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ∈
A }，则A ∪
B 中的元素个数为( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
7．(2017·衡水中学一调)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，
B ＝{x |x ＋1x －4
＞0}，那么集合A ∩(∁U B )＝( ) A ．{x |－2≤x ＜4} B ．{x |x ≤3或x ≥4}
C ．{x |－2≤x ＜－1}
D ．{x |－1≤x ≤3}
8．(2017·太原二模)已知集合A ＝{x |log 2(x －1)＜2}，B ＝{x |a ＜x ＜
6}，且A ∩B ＝{x |2＜x ＜b }，则a ＋b ＝( )
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
二、填空题
天天练1集合的概念与运算
1．A由于全集U＝{x∈N*|x≤5}＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,4}，B＝{4,5}，A∩B＝{4}，则∁U(A∩B)＝{1,2,3,5}，故选A.
2．B由Venn图可知，阴影部分表示的是集合A∪B＝{x|0<x<3}，故选B.
3．C因为A＝{－1,0,1,2,3}，B＝(0，＋∞)，所以A∩B＝{1,2,3}，其子集的个数为23＝8，故选C.
4．D由x2－x－2≤0得－1≤x≤2，所以A＝{x|－1≤x≤2}．由lg(x＋1)＜1，得0＜x＋1＜10，解得－1＜x＜9，所以B＝
{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，所以A∩B＝{0,1,2}，故选D.
5．A依题意得，0∈A,0－a＞0，a＜0，因此实数a的取值范围是(－∞，0)，选A.
6．C因为B＝{0,2,4}，所以A∪B＝{0,1,2,4}，元素个数为4，故选C.
7．D依题意A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，故∁U B ＝{x|－1≤x≤4}，故A∩(∁U B)＝{x|－1≤x≤3}，故选D.
8．A不等式log2(x－1)＜2⇔0＜x－1＜4⇔1＜x＜5，集合A＝{x|1＜x＜5}，又A∩B＝{x|2＜x＜b}，则a＝2，b＝5，a＋b＝7，故选A.
9．{－1}。