B.m=1.5kg，μ= 2
15
C.m=0.5kg，μ=0.2
D.m=1kg，μ=0.2
F/N 3
v/(m.s-1)
4
2 1
t/s O 2 4 6 8 10
甲
2 t/s
O 2 4 6 8 10 乙
A.m=0.5kg，μ=0.4
B.m=1.5kg，μ= 2
15
C.m=0.5kg，μ=0.2
D.m=1kg，μ=0.2
由右图得出此时v 5m / s代入②③式
解得 : k mg(sin cos ) 0.8kg / s v( sin cos )
1.图象的理解和应用
对于题目中给出的图象、表格等非 文字信息要特别分析，寻找出物体做的 是一种什么运动或受怎样的力，从而快 捷地求出有关问题。
(3)设返回舱下降过程中所 受的空气浮力 恒为f0 ,最后匀速时的速度为 vm ,返回舱在t 0 时,由牛顿第二定律可知 : kv2 f0 mg ma
返回舱下降到速度达到4m / s时开始做匀 速直线运动,所以由平衡条件可知, kvm2 f0 mg
联立求解得 : k ma /(v 2 vm2 ) (400 20) /(1602 42 ) 0.3
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的？
(2)在初始时刻v=160m/s，此时它的加速
度是多大？
(3)推证空气阻力系数k的表达式并计算
其值。
[解析](1)从v－t图象可知：物体的速度 是减小的，所以做的是减速直线运动，而且 从AD曲线各点切线的斜率越来越小直到最后 为零可知：其加速度大小越来越小。所以返 回舱在这一阶段做的是加速度越来越小的减 速运动。 (2)因为AB是曲线AD在A点的切线，所 以某斜率大小就是A点在这一时刻加速度的 大小，即a=160/8m/s2=20m/s2。
系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力恒定
不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，
返回舱的运动v－t图象如图
v/(m·s-1)
中的AD曲线所示，图中AB 160 A
是曲线在A点的切线，切线
交于横轴一点B，其坐标为
(8，0)，CD是曲线AD的渐
4
C B
D
近线，假如返回舱总质量为 O 8
t/s
M=400kg，g=10m/s2，求
高中物理课件
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第四章单元小结
伽利略的理想实验
内容：一切物体总保持匀速直线运 牛顿第一定律 动状态或静止状态
惯性
牛
探究过程：控制变量 F不变，a与m成反比
顿
m不变，a与F成正比
运
内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物
动 牛 体的质量成反比
定 顿 表达式：F=ma
律第
矢量性：a的方向与F的方向一致
a1

mg sin
mg cos
m
10m / s2 ,
方向沿斜坡向下.
物体赶上皮带对地速度 需时间t1

v a

1s
在1s内物体沿斜坡对地位移 s1

1 2
a1t12

5m
当物体速度超过皮带运 行速度时物体所受
滑动摩擦力沿写斜面向 上,物体对地的加速度
a2

mg sin
mg cos
(1)对初始时刻 : mg sin mg cos ma0
由右图读出a0 4m / s2代入①式,
解得 : g sin ma0 0.25. g cos
(2)对末时刻加速度为零 : mg sin N kv cos 0②, 又N mg cos kv sin ③,
二 定
理解
瞬时性：a随F的变化而变化 独立性：每个力独立地使物体产生加速度
律
相对性：相对于惯性参考系
力学单位制：基本量与基本单位、导出单位
牛 内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大
顿 小相等，方向相反，作用在同一条直线上
第
三
同时产生，同时变化，同时消失
定 理 同种性质
律 解 分别作用在两个相互作用的物体上
例5.如图所示，
A
传送带与水平面间的
倾角为θ=37°，皮
带以10m/s的速率向
下运行，在传送带

B
上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，
它与传送带间的动摩擦因数为0.5。若传送
带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B
的时间为多少？
[解析]首先，判定μ与tanθ的大小关
系，μ=0.5，tanθ=0.75，所以物体一定沿
m

2m / s2
物体以2m / s2加速度运行剩下的11m位移需
时间t2
则s2

vt2

1 2
a2
t
2 2
即11

10t2

1 2

2t
2 2
t2

1s(
t

2

11s舍去)
所需总时间t t1 t2 2s.
例3.“神舟”五号飞船
v/(m·s-1)
完成了预定的空间科学和技 160 A
术实验任务后返回舱开始从
太空向地球表面按预定轨道
返回，返回舱开始时通过自
4
C B
D
身制动反动机进行调控减速 O 8
t/s
下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力
降落伞进一步减速下落。这一过程中若返回舱
所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例
例2.如图(a)，质量m＝1kg的物体沿倾角
＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运
动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其
大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物 体加速度a与风速v的关系如图(b)所示。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)比例系数k。 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
相互作用力与平衡力的区别
牛顿运 动定律 的应用
已知运动情况求受力情况 两类基本问题 已知受力情况求运动情况 超重与失重
共点力作用下物体的平衡
例1.放在水平地面上的一物快，受到方向
不变的水平推力的作用，F的大小与时间t的关
系和物块速度v与时间t的关系，如图甲、乙所
示。取重力加速度g=10m/s2。由此两图线可以
加速时间
vv
t1 a g
加速位移
s1

1 2
at12

v2
2g
通过余下距离所用时间 t2

s s1 v

s v

v
2g
共用时间
sv
t t1 t2 v 2g .
2.传送带问题
物体在本身运动的传送带上的运动，因 传送带与物体之间的相对运动的变化而带来 受力情况的变化。所以解题时关键在于要分 析他们之间摩擦力的有无、大小与方向，而 对物体进行动力学运算时，物体位移、速 度、加速度则均需取地面为参考系。
例4.如图所示，某
P
Q
工厂用水平传送带传送
v
零件，设两轮子圆心的
距离为s，传送带与零件
s
间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为v。
在P点轻放一质量为m的零件，并使它被传送
到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带
之间无滑动，则传送所需时间为多少？
[解析]刚放在传送带上的零件，起初 有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增 加到与传送带速度相同时，物体与传送带 间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg突变 为零，此后以速度v走完余下距离。 由于f=μmg=ma，所以a=μg。
求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦
因数μ分别为()
F/N 3
v/(m.s-1)
4
2 1
t/s O 2 4 6 8 10
甲
2 t/s
O 2 4 6 8 10 乙
F/N 3
v/(m.s-1)
4
2 1
t/s O 2 4 6 8 10
甲
2 t/s
O 2 4 6 8 10 乙
A.m=0.5kg，μ=0.4
传送带对地下滑，不可能对地上滑或对地
相对静止。 其次，皮带运行速 度方向未知，而皮带运 行速度方向影响物体所
FN
Ff G
Ff
FN
受摩擦力方向，所以应
G
分别讨论。

当皮带以10m/s的速度向下运行时，刚放 上的物体相对皮带有向上的相对速度，物体所 受滑动摩擦力方向沿斜坡向下(如图所示)，该 阶段物体对地的加速度