无筋砌体受压承载力计算例1 一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm ，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN ，柱的计算高度为H0=4.2m 。

试验算该柱的承载力是否满足要求。

解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为19kN/m3，则砖柱自重为kN G 4.172.449.037.0192.1=⨯⨯⨯⨯=柱底截面上的轴向力设计值kN N 4.1724.17155=+= 砖柱高厚比35.1137.02.40===h H β 查附表，0=h e 项，得796.0=ϕ因为223.01813.049.037.0m m A <=⨯=，砌体设计强度应乘以调整系数8813.01813.07.07.0=+=+=A a γ查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度设计值2/30.1mm N f =N fA a 165336101813.030.1796.08813.06=⨯⨯⨯⨯=ϕγkN N kN 4.1723.165=<=该柱承载力不满足要求。

例2 已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mmX740mm ，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5.9m ，该柱所受轴向力设计值N=320kN （已计入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计值M=33.3kN ·m ，试验算该柱的承载力是否满足要求。

解：（1）验算柱长边方向的承载力 偏心距mm N M e 10410320103.3336=⨯⨯==mm h y 37027402===)(1042223706.06.0满足mm e mm y =>=⨯=相对偏心距1405.0740104==h e高厚比97.774059000===h H β查附表，61.0=ϕ.1 , 3.0363.074.049.0a 22=>=⨯=γm m A查附表， 2/5.1mm N f =，则 kN N kN N 3201.332101.33210363.05.161.036=>=⨯=⨯⨯⨯满足要求。

（2）验算柱短边方向的承载力由于弯矩作用方向的截面边长740mm 大于另一方向的边长490mm ，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。

高厚比0 , 04.1249059000====h e h H β查附表，819.0=ϕkN N kN N fA 3209.445109.44510363.05.1819.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。

例3 如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m ，柱底承受轴向力设计值为N ＝150kN ，弯矩设计值为 M ＝30kN.m ，施工质量控制等级为B 级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？解: （1） 计算截面几何参数截面面积A ＝2000×240＋490×500＝725000mm2截面形心至截面边缘的距离mm＝296×108mm回转半径：T 型截面的折算厚度hT=3.5i=3.5*202=707mm偏心距 满足规要求。

（2）承载力验算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得rB ＝1.0； 24572500049050049012024020001=⨯⨯+⨯⨯=y 21740740245495y y mm =-=-=2323245500490125004901252402000122402000⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=I 202i mm ===N M e =300.22000.6297150m mm y mm ===<=T O h H βγβ=51.07.070.707=⨯=＝0.283 代入公式得0.930代入公式得=0.388查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。

由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数ra＝0.9。

窗间墙承载力为＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN＞150kN。

承载力满足要求。

无筋砌体受压承载力计算例4 一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm，支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN。

试验算柱下砌体的局部受压承载力。

707200=The211αβϕ+=o2110.00157.07==+⨯2)11(1211211⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=oheϕϕfAaϕγ解：局部受压面积 ＝250×250＝62500mm2局部受压影响面积＝（250＋2×370）×370＝366300mm2砌体局部抗压强度提高系数查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为f ＝1.5MPa ，采用水泥砂浆应乘以调整系数ra ＝0.9；砌体局部受压承载力为＝1.77×0.9×1.5×62500 =149344 N =149.3kN ＞120kN 砌体局部受压承载力满足要求。

例5~6：窗间墙截面尺寸为370mm ×1200mm ，砖墙用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。

大梁的截面尺寸为200mm ×550mm ，在墙上的搁置长度为240mm 。

大梁的支座反力为100kN ，窗间墙围梁底截面处的上部荷载设计值为240kN ，试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行 验算。

解：查表得MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 ＝1.5Mpa 。

梁端有效支承长度为： 135.01-+=lo A A γ36630011 1.77262500=+-=<a fA γ550101911.5mm ==f h a c o 10=局部受压面积Al=aob=191×200＝38200 mm2局部受压影响面积Ao=（b+2h ）h＞3砌体局部抗压强度提高系数砌体局部受压承载力为 ＝ 0.7×1.996×1.5×38200×10-3=80kN< =100kN局部受压承载力不满足要求。

例6 梁下设预制刚性垫块设计。

条件同上题。

解：根据上题计算结果，局部受压承载力不足，需设置垫块。

设垫块高度为 tb=180mm ，平面尺寸abbb=370mm ×500mm ，Tb=180mm >垫块自梁边两侧挑出150mm1.938200347800==l o AA 1 1.9962=+=<135.01-+=lo A A γfA ηγ lN N +0ψ垫块面积Ab=abbb ＝370×500＝185000mm2局部受压影响面积：Ao=(b+2h)h ＝（500＋2×350）×370＝444000mm2砌体局部抗压强度提高系数：垫块外砌体的有利影响系数：r1=0.8r ＝0.8×1.41=1.13上部平均压应力设计值 ＝0.54MPa ；垫块面积Ab 上部轴向力设计值 ＝0.54×185000＝99900＝99.9kN =0.54/1.5=0.36查表得，梁端有效支承长度对垫块中心的偏心距 ：－0.4×109=141mm135.01-+=b o A A γ1 1.412=+=<1200370102403⨯⨯=o σbo o A N σ=/b f σ724.51=δf h a c o 1δ= 5.724109mm ==3700.422b l o a e a =-=l N轴向力对垫块中心的偏心距 ＝70mm将 及 代入公式 得验算刚性垫块设计满足要求。

无筋砌体受剪承载力计算无筋砌体受拉和受弯承载力计算例7 某圆形水池采用MU15烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑。

其中某1m 高的池壁作用有环向拉力N=62kN/m 。

试选择该段池壁的厚度。

解:可查得该池壁沿灰缝截面破坏的轴心抗拉强度设计值为0.16N/mm2。

由于用水泥砂浆砌筑，γa=0.8，故取0.16×0.8=0.128N/mm2。

选取池壁厚度490mm(两砖厚)。

1009.99141100+⨯=+=l o l l N N e N e 189.037070==h e 1=o ϕ31199.90.700 1.14 1.518500010221kNo l b N N fA ϕγ-+=<=⨯⨯⨯⨯=例8某悬臂式水池池壁壁高1.5m(图)，采用MU15烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑。

已算得池壁底端截面的弯矩设计值M=6.19kN×m，剪力设计值V=12.38kN。

试验算池壁底端截面的承载力(取截面宽度1m计算)。

解:由于用水泥砂浆砌筑，砌体的弯曲抗拉强度和抗剪强度都应乘以调整系数0.8。

查得沿通缝截面的弯曲抗拉强度设计值为0.14N/mm2，取0.14×0.8=0.112 N/mm2；而沿砖截面的弯曲抗拉强度设计值为0.29/mm2。

应取其中的较小值计算。

W =bh2/6= 1000×6202/6 = 64×106mm3Mu = ftm W = 0.112×64×106 = 7.16kN.m>6.19kN.m查得抗剪强度设计值为0.14N/mm2，取0.14×0.8=0.112N/mm2。

Vu = fv bz = 0.112×1000×(2×620)/3= 46.29kN > 12.38kN满足要求。

例9 砖砌筒拱如图，用MU10烧结普通砖和M10水泥砂浆砌筑。

沿纵向取1m宽的筒拱计算，拱支座截面的水平力为60kN，永久荷载标准值产生的水平截面平均压力为50kN。

试验算拱支座截面的受剪承载力。

解：由于用水泥砂浆砌筑，砌体的抗剪强度都应乘以调整系数0.8。

查得抗剪强度设计值为0.17N/mm2，取0.17×0.8=0.136N/mm2；查得砌体抗压强度设计值为1.87N/mm2，取1.87×0.9=1.78N/mm2。

σ0= 1.35×50×103 / (370×1000) = 0.135N/mm2 μ=0.23－0.065σ0/f= 0.23－(0.065×0.135) / 1.78= 0.3Vu=(fv+αμσ0)A=(0.136+0.64×0.3×0.135)×1000×370=60.06kN>60kN满足要求。