莒南县小学数学教师共读《基本概念与运算法则》理论测试题
道口镇中心小学 秦茂盛
一、填空题。
（20分）
1.数学课程标准中的“四基”指的是：基础知识、基本技能、（ ）、（ ）。
2.数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、( )。
3.认识自然数的方法有两种方法：十个符号和（ ）。
4.最早提到负数并给出正负数加减运算法则的是中国汉朝的数学著作（ ）。
5.为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于重新理解（ ）。
6.“符合意识”中所说的概念符号，在小学“数与代数”中主要是指（ ）。
7.所谓的点、线、面、体、角是从（ ）中抽象出来的概念。
8.在“统计与概率”的教学内容中涉及三种统计图：条形统计图、折线统计图和（ ）。
9.“概率是一个分数，分子是有利情况的数目，分母是所有可能情况的数目”，拉普拉斯这样的定义称为（ ）。
二、判断题。
（10分） 1.直观是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析的。
（ ） 2.估算有利于培养学生的抽象能力，精算有利于培养学生的直观能力。
（ ） 3.体积是对二维空间图形的度量。
（ ）
4.数学中使用的证明方法通常称为演绎方法，这是一种形式逻辑的论证方法。
（ ）
5.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境上不一定要做到连贯。
（ ） 三、选择题。
（10分） 1.为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于重新理解（ ）。
A 、大小
B 、数位
C 、十进制
2.空间观念的本质是（ ）。
A 、空间想象力
B 、动手操作的能力
C 、等式性质
3.数学命题的核心是（ ）。
A 、关系概念应用于对象概念
B 、论证这些研究对象之间的关系
C 、研究对象的符号化 4.数据分析不包括（ ）。
单 位 姓 名
密 封 线
密 封 线 内 不 要 答 题
A、描述统计
B、推断统计
C、随机性
5.（）是用数学的语言“说”数学、“说”现实世界。
A、发现问题
B、提出问题
C、解决问题
四、简单题。
（32分）
1.什么是数感？
2.为什么要学习估算？
3.发现问题和提出问题有什么不同？
4.如何理解点、线、面、体、角？
五、论述题。
（28分）
案例一：李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。
请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？
1.本案例中，解决上述两个问题，用到了估算的哪两种方法？
2.这样的估算方法对学生的数学学习有哪些促进作用？(理由充分即可)
莒南县小学数学教师共读《基本概念与运算法则》理论测试题
参考答案
一、填空题。
（20分）
1.基本思想、基本活动经验；
2.模型；
3.数位；
4.九章算术；
5.十进制；
6.用字母表示数；
7.立体图形；
8. 扇形统计图；9 古典概率
二、判断题。
（10分）。
答案：1.√ 2. × 3.× 4.√ 5.×
三、选择题。
（10分）。
答案：1.C 2.A 3.A 4.B 5.C
四、简答题。
（32分）
1.什么是数感？（8分）
主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解和表述具体情形中的数量关系。
(P18)
2.为什么要学习估算？（8分）
一是精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。
二是估算往往要涉及在哪个数位上进行计算的问题，因此需要在计算之前针对实际背景选择合理的量纲，第三对于已经给定的数量，许多估算问题是为了得到上界或者下界。
(P32)
3.发现问题和提出问题有什么不同？（8分）
发现问题的前提是勤于思考，敢于质疑，因此与培养学生的创新意识关系密切。
提出问题则要求用数学的语言阐明问题，因此与培养学生的创新能力关系密切。
(P46)
4.如何理解点、线、面、体、角？（8分）
在日常生活中人们看到的物体都是立体的，所以因此所谓的点线面体角是从立体图形中抽象出来的概念，这种抽象不仅是舍去了物体的颜色，构成材料等物体的本质要素，还忽略了所占空间，点不分大小，线不分宽窄，面不分厚薄，因此这些抽象出的概念本身是不存在的，或者说这些抽象出来的概念只是一种理念上的存在。
(P54)
五、论述题。
（28分）（P33）
1.本案例中，解决上述两个问题，用到了估算的哪两种方法？
答：这个例子提出了两个问题，这两个问题的核心都是估计100元购物后的剩余金额，但两种估计方法有所不同。
第一个问题“够不够买小鱼”是估计剩余金额的下界（至少剩余多少钱）：如果下界超过15.8元，那么肯定可以买小鱼。
对于估计下界的问题，购物金额的数量要适当放大：两袋面粉不超过62元，一块牛肉不超过20元，因此，剩余金额钱至少有100 – 62 – 20 = 18（元），够买小鱼。
第二个问题“能不能买大鱼”是估计剩余金额的上界（至多剩余多少钱）：如果上界不到25.2元，那么肯定不能买大鱼。
对于估计上界的问题，购物金额的数量要适当缩小：两袋面粉至少要60元，一块牛肉不少于19元，因此，剩余金额至多有100 – 60 – 19 = 21（元），不够买大鱼。
2.这样的估算方法对学生的数学学习有哪些促进作用？
答：把这样的估算方法应用于日常生活是非常有趣的，这种思维判断后的计算过程，不仅能引发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力，还能够培养学生日常生活中对事物的直观判断能力，培养学生生活的自信心。