选择题（每题 2 分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A. 纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A. 纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )A. 棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A )A. 三棱柱B.三棱锥C.四棱台D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A. 音乐演奏B. 服装设计C. 绘画艺术D. 雕刻艺术6. 欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(A)。
A. 斐波那契B. 卡尔丹C. 塔塔利亚D. 费罗7. 被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A. 欧几里得B.泰勒斯C.毕达哥拉斯D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D )A. 波利亚B.高斯C.魏尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9. 对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )A. 伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿10. 公元前 4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )C.倍立方体D.三等分角A. 不可公度数B.化圆为方11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C )A. 阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A. 康托尔B. 欧拉C. 魏尔斯特拉斯D. 柯西13. 下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A. 阿耶波多B. 马哈维拉C.奥马.海亚姆D. 婆罗摩笈多14. 在 1900 年巴黎国际数学家大会上提出了23 个著名的数学问题的数学家是 ( A )A. 希尔伯特B.庞加莱C.罗素·克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是 ( D )A. 德沙格原理B. 中值定理C.泰勒定理D.卡瓦列里原理16．世界上第一个把π 计算到＜π＜的数学家是( B )A. 刘徽B. 祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列里17．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A. 秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪18．就微分学与积分学的起源而言( A )A. 积分学早于微分学B.微分学早于积分学C. 积分学与微分学同期D.不确定19．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A. 《孙子算经》B. 《墨经》C. 《算数书》D. 《周髀算经》20．发现著名公式i θ=cos + sinθ的是(D )e θ iA. 笛卡尔B. 牛顿C. 莱布尼茨D. 欧拉21．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A. 两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期22．最早使用“函数” (function)这一术语的数学家是( A )A. 莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉23．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（注意，书上给的例子是1861 年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A. 高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西( B )24．大数学家欧拉出生于（A）A. 瑞士B.奥地利C.德国D.法国25．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利26．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）A. 比例术B.面积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A. 美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次危机的产生是由于( B )A. 负数的发现B.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是(B)A. 笛卡尔B.恩格斯C.康托D.罗素30．提出“集合论悖论”的数学家是( B )A. 康托尔B.罗素C.庞加莱D.希尔伯特填空题（每空 2 分）. 1．古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方、倍立方体、三等分角2．欧几里得是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦.4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.5．毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.6． 1687 年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7． 1637 年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中 .8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基.9．解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马.11．徽率、祖率 ( 或密率 ) 、约率分别是、和.12．《海岛算经》的作者是__刘徽 __，《四元玉鉴》的作者是__朱世杰 _____.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出 __正负开方术 _是求高次代数方程的完整算法，他提出的 __大衍总数术 ___是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫___割圆术 ____术，用来计算面积和体积的一条基本原理是___出入相补原理_原理 .15．对数的发明者__纳皮尔 _____是一位贵族数学家，_拉普拉斯 _____曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16. 历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是__牛顿 ______ ，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨 ____.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在 ___泥版 _____上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是 __代数 _______领域 .18．阿拉伯数学家 __花拉子米 ____的《还原与对消计算概要》第一次给出了 __一元二次 ____ 方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19. “非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设 ___的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___高斯 ___.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是__分形几何 ____，它诞生于 ___20_ 世纪 .21．四色问题是英国青年大学生__古德里 _____于 ___19_____世纪提出的 .22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___几何 _____方面，美索不达米亚的数学成就主要在__代数 ______方面 .23．用圆圈符号“ O”表示零，可以说是 __印度数学 ___的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元 8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___欧洲 ____.24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：__相容性 ___、__独立性 ____、 __完备性 ____.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_ 高斯 __.26. “数学无王者之道”，这里的“王”是指捷径 .27. 被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划∨或×（每题 2 分）：1. 分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积.(对)2. 分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错)3. 《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错)4．《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对)5．我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》. ( 对 )6．牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错 )7．莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对 )8．秦九韶的代表作是《九章算术》. ( 错 )9．朱世杰的代表作是《四元玉鉴》和《算法统宗》. ( 错 )10．数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错 )11．毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响 . ( 对 )12．笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作. ( 错 )13．欧几里得在公元前600 年左右写了《几何原本》 . ( 错 )14．黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的. ( 对 )15．黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展.(错)16．牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹.( 错 ) 17． 1908 年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错)18．球面三角形三内角之和小于180° . ( 错)10. 请列举《九章算术》各章的名称和主要研究内容.11．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。
12．花拉子米 ( 什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献) 。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了四则运算的定义和法则。
13．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。
14．朱世杰 ( 什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造) 。
答：朱世杰是13 世纪至 14 世纪元代数学家，燕山人。