直流电机伺服系统实验报告目录直流电机伺服系统实验报告 (1)实验一、MATLAB仿真实验 (2)1.直流电机的阶跃响应 (2)2.直流电机的速度闭环控制 (2)3.直流电机的位置闭环控制 (7)实验二、直流电机调速系统 (11)1.反馈增益调节 (12)2.抗扰动能力对比 (12)3.比例调节下的特性测试与控制参数优化 (13)4.比例积分调节下的特性测试与控制参数优化 (15)5.测试速度环的速度误差系数(选做) (18)6.思考题 (19)实验三、直流电机位置伺服系统 (20)1.测试位置环的速度误差系数 (20)2.位置环采用比例控制器时的特性 (20)3.位置环采用PI 控制器时的动态特性 (23)4.测试工作台位移与输入电压的静特性 (24)5.思考题 (24)实验总结 (27)实验一、 MATLAB 仿真实验1.直流电机的阶跃响应如下图，对直流电机输入一个阶跃信号，画出阶跃响应曲线，指出主导极点。

利用Simulink 仿真搭建模型：实验结果 阶跃响应曲线两个极点是1210,10000s s =-=-，其中主导极点是110s =-。

2. 直流电机的速度闭环控制如下图，用测速发电机检测直流电机转速，用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。

(1)假设()100c G s =，用Matlab 画出控制系统开环Bode 图，计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量：当()100c G s =时，改为单位负反馈，开环传递函数：100()(0.11)(0.0011)(0.00011)G s s s s =+++绘制系统开环Bode 图：利用margin 函数，得到：增益剪切频率784.3434/c rad s ω=，相位裕量48.1370γ=，相位剪切频率3179.7/rad s πω-=，增益裕量11.1214g K =。

(2)通过分析Bode 图，选择合适的常数P K 作为()c G s ，使闭环阶跃响应的最大超调量在0~5%之间：超调量(%)100(1sin )5p M γ≈--，降低最大超调量需要适当提高相位裕量γ，反解得到γ的取值为：64.2°<γ<71.8°这就需要减小p K （但是快速性将降低，稳态误差将增大）。

结合下图阶跃响应曲线，最终决定取42P K =。

此时最大超调量为4.80%，相位裕量为 65.9825γ=，剪切频率423.1329/c rad s ω=，满足要求。

如图：(3)计算此时的稳态位置误差系数，画出闭环系统阶跃响应曲线，稳态值是否与理论一致？关于稳态位置误差系数，理论值：04110.001111lim ()lim 500.02()1()()0.02142(0.11)(101)0.0011ss i s s s e sX s sH s G s H s ss s s →→-+==+++++ 111.20.02142==+，而实验得到的稳态误差为5048.8 1.2-=，与理论相一致。

(4)令()Ic P K G s K s=+，通过分析(2)的Bode 图，判断如何取合适的P K 和I K 的值，使得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量，又具有尽可能高的稳态速度误差系数。

画出阶跃响应曲线；开环传递函数：()1()()()()(0.11)(0.0011)(0.00011)(0.11)(0.0011)(0.00011)I P I c P K K s K G s G s H s K s s s s s s s s +=+=++++++ 消除了阶跃响应的误差 静态速度误差系数：保持42P K =不变，420I K =令传递函数极点与零点重合，使得剪切频率较高和相位lim ()()lim(0.11)(0.0011)(0.00011)p Iv Is s K s K K sG s H s K s s s →→+===+++裕量合适。

此时最大超调量为4.70%，相位裕量为 66.4120γ=，剪切频率390.8797/c rad s ω= (4)考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响：在(4)的基础上，在控制器的输出端加饱和环节，饱和值为±5，输入单位阶跃信号，看各点波形，阶跃响应曲线与(4)有何区别？Simulink 模型如下仿真结果如下所示：红线为加了限幅器的曲线，可见限幅器使得响应时间变长，原先的响应时间在0.003秒左右，限幅后，响应时间在0.02秒以上，同时超调量增加约5%最终稳态值不变3.直流电机的位置闭环控制T为直流电机位置闭环控制系统如下图，其中做了电流控制环。

T为电磁力矩，d作用在电机轴上的阻力矩。

（1）先调好速度环：仅对上图中的速度环分析和仿真，速度控制器()c G s ω取为PK 形式，确定其参数。

取105P K =。

此时最大超调量为4.70%，相位裕量为 65.9825γ=，剪切频率423.1329/c rad s ω=，满足要求。

如图：（2）设1()d T t =，仿真速度环在单位阶跃输入下的输出ω，分析稳态误差。

稳态误差包括两部分：输入引起的误差和干扰引起的误差。

对于输入引起的误差，开环传递函数为I 型系统，单位阶跃输入的稳态误差为0。

对于干扰引起的误差：偏差2000.022000.0210.00110.0011()()2000.022000.02110.000110.00110.000110.0011d P P s s s s s T s K K ss s s s s s ε++==++++++干扰引起的稳态偏差01lim()lim ()ss t s Pt s s K εεε→∞→===干扰引起的稳态误差2110.47619(0)0.021050.02ssss P e H K ε====⨯⨯则总误差120.47619ss ss ss e e e =+= （3）调试位置环：令d T =，分析速度环的闭环传递函数，设计、调试PK 形式的()c G s θ，使位置环具有尽可能快的响应速度并且无超调。

d T =时，速度环的闭环传递函数：1200()200()(0.0011)0.00011()12000.02(0.0011)(0.00011)4()1()0.000110.0011c c c c G s G s s s s G s s s s G s G s s s s ωωωω++==++++++调节PK 形式的()c G s θ。

当P K 增大时，超调量逐渐增大，调整时间先减少再增大。

在没有超调量的情况下取调整时间最短的PK ，最后得到4P K =.2。

此时，单位阶跃响应曲线如下：（4）令1()d T t =，仿真位置环在单位阶跃输入下的输出θ。

分析稳态误差。

仿真曲线如上图所示。

同样，稳态误差包括两部分：输入引起的误差和干扰引起的误差。

对于输入引起的误差，开环传递函数为I 型系统，单位阶跃输入的稳态误差为零。

对于干扰引起的误差： 偏差：22222000.0212000.021(1)(1)10.0011 4.20.0011 4.2()()4.21052000.021 4.21052000.0211(1)1(1)0.000110.0011 4.20.000110.0011 4.2d s s s s s T s s s s s s s s ε⨯+⨯+++==⨯⨯+⨯++⨯+++++ 干扰引起的稳态偏差011lim ()lim () 4.2105441ss t s t s s εεε→∞→====⨯干扰引起的稳态误差2110.02(0)80.3880(1)4.2ss ss e H ε===⨯+ 则总误差1211080.3880.38ss ss ss e e e =+=+=（5）如何调整()c G s ω和()c G s θ的形式可以使dT 为常数时θ的稳态误差为0？确定控制器的参数。

设()I c P K G s K s ω=+，()I c P K G s K s θ''=+，()d T c t =。

同样，稳态误差包括两部分：输入引起的误差和干扰引起的误差。

对于输入引起的误差，开环传递函数为：212000.02()()()()(1)0.00011(0.0011)()I I P P I PK K G s H s K K K s s s s s K s ''=++++++2200()()0.02(0.0011)()(0.00011)(0.0011)()P I P I P I P I K s K K s K s K s K s s s K s K ''+++++=+++为II 型系统，输入的稳态误差为零。

对于干扰引起的误差： 偏差：22222000.021(1)0.0011()()()()2000.0211(1)0.000110.00112000.021(1)0.00111()()2000.0211(1)0.000110.0011I P d II P P I P I P I I P P I P s s K K ss T s K K K K s s s s s K K s s s K K s sK K K K s s s s s K K s ε⨯++''+=''+++⨯+++''+⨯++''+=''+++⨯+++''+干扰引起的稳态偏差：2022000.021(1)0.00111lim ()lim ()lim 0()()2000.0211(1)0.000110.0011I P ss t s s I I P P I P s s K K st s s ssK K K K s s s s s K K sεεε→∞→→⨯++''+====''+++⨯+++''+干扰引起的稳态误差200(0)1ssss e H ε===则总误差12000ss ss ss e e e =+=+=所以，要使系统稳态误差为0，则IK 或I K '不为0，即()c G s ω或()c G s θ包含积分环节。

实验二、 直流电机调速系统速度环电路如下图所示：1. 反馈增益调节设置系统稳态增益，根据负反馈系统的公式：1=1A A AF F−−−−→+很大时输出输入（A 是前向放大倍数）。

一般的实用负反馈的前向放大电路都用PI 控制器， A 很大，此时只需调整反馈系数F 即可设置稳态时的输入/输出，本实验要求调整到3并保持不变。

系统暂时按 PI 调节接好，C4用 0.1 μF。

当输入电压为 6V 时，调节测速反馈电位计的位置（β值），使得测速机电压为 18V 。