0年11月14日目 录一、坐标正算基本公式...............................................................02 二、坐标反算原理...............................................................04 三、高程数据库录入变换.........................................................05 四、计算器程序...............................................................07 01、ZBZS(坐标正算)...............................................................07 02、ZBFS （坐标反算）...............................................................08 03、GCJF(高程积分)...............................................................09 04、PJFY （坡脚放样）...............................................................10 05、JFCX （积分程序）...............................................................11 06、ZBFY （坐标放样）...............................................................11 07、DT （递推）...............................................................12 08、HP （横坡）...............................................................13 09、LK （路宽）...............................................................14 10、SJK1（平面数据库）......................................................14 11、SJK2（纵面数据库）......................................................14 12、SJK3（左路宽度数据库）......................................................15 13、SJK4（右路宽度数据库）......................................................15 14、SJK5（横坡数据库） (16)15、SJK6（下边坡数据库）......................................................16 16、SJK7（左上边坡数据库）......................................................17 17、SJK8（右上边坡数据库）......................................................18 五、后记 (19)0年11月14日CASIO 5800计算器公路工程测量程序一、正算所涉及的计算公式XR id XαβBd Yd ld βI图表 1在图1中，A 点为回旋曲线起点，B 点为回旋曲线止点，I 点为所求坐标点。
设：A 点的X 坐标为X A ，Y 坐标为Y A ，A 点的切线方位角为α，A 点的曲率为ρA,A 点的里程为L A ,B 点的曲率为ρB ,B 点的里程为L B ,I 点的曲率为ρI ,I 点的里程为L I 。
I 点的切线角为β。
由于回旋线上各点曲率半径R i 和该点至曲线起点的距离L 成反比。
故此任意点的曲率为;CLR i i ==1ρ (c 为常数) （1） 由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为L i 点的曲率为;Ai A B A i L L -⨯-+=)(ρρρρ （2）0年11月14日当曲线右偏时ρB 、ρA 取正值，反之取负值。
设：AB AB L L M --=ρρ ------ 曲率变化率 （3）A i L L L -= ------ I 点至起点A 的距离 （4）则有：ML A i +=ρρ （5）在I 点处取一微段，则有:l i ild R d d ρβ==(单位为弧度) （6） 对上式进行积分并代入式（3）（4），则有;⎰⎰⎰⎰+=+=+==llllA l l A l A l i i ML L Ld M d d ML d 000022)(ρρρρβ （7） 因已知回旋曲线起点A 的切线方位角α，则里程为L i 点的切线方位角为：i i βαα+= （8）将式（7）代入式（8）得：22ML L A i ++=ραα（单位为弧度） （9）对于式（9），当ρA =0，M=0时，则αi =α，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式；当ρA =c （c 为常数），M=0时，则αi =α+ρA L ，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。
由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标:⎰+=ll i A d X X 0)cos(α0年11月14日⎰+=ll i A d Y Y 0)sin(α (10)将式（9）代入式（10），即得本次编程计算基本公式:⎰+++=ll A A d ML L X X 02)2cos(ρα⎰+++=l l A A d ML L Y Y 02)2sin(ρα (11)二、反算原理XαBAβC图表 2在图2中，A 点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。
B 点为假定的A 点对应中桩桩号点。
显然，B 点并不对应于A 点。
做出B 点的切线，过A 点做辅助线垂直于B 点的切线，相交于C 点。
设：B 点的切线方位角为α，B 点的桩号为K B ,B 点的坐标分别为X B 、Y B ，A 点的桩号为K A ,A 点的坐标分别为X A 、Y A ，“B-A ”的方位角为β，“B-A ”的距离为N ， “B-C ”的距离为L ，“C-A ”的距离为Z 。
根据前面的坐标正算的公式可以得到α，X B 、Y B 值。
0年11月14日根据计算器置的Pol （X A -X B ，Y A -Y B ）公式（直角坐标转换为极坐标）能得到β，N 值。
)cos(αβ-=N L （1） )sin(αβ-=N Z （2）当L=0时，B 点是对应于A 点的，K B =K A ，Z 即为A 点的距中桩的距离。
当L ≠0时，则采用K B =K B +L,对B 点进行新的假定，进而再次对L 进行解算，直至L=0，或则L 值在容许误差围之。
三、高程数据库录入变换计算HLOi 1R 1i 2R 2i 3α1α2AB CD图表 3为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数据进行换算。
如图3中所示，以高程H 轴代替平面坐标系的X 轴，以里程L 代替平面坐标系的Y 轴，以H 轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角α。
由设计图中已知数据为：纵坡i ，竖曲线半径R ，坡长L 等。
根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高β0年11月14日程，即图3中，A 、B 、C 、D 点的“H 、L ”值。
由于纵坡坡度所采用的为坡度值，即：LHi =(1) 利用反三角函数，即能解算出以L 轴为起点，逆时针方向旋转的角值β。
)(tan 1i -=β (2)显然： βα-=90 (3)同时结合平面线元，凸曲线可以看为右偏线元，曲率取正值。
反之为负值。
LHOA'B'图表 4由于积分程序代入运算的为坡线长度，即上图中的的0A 、AB ，而已知里程为水平距离，即上图中的0A ’、A ’B ’。
所以在计算出起点积分运算的基本要素：图3中的（α，H ，L ）后，我们需将水平距离L 换算为坡线长度L ’或弧线长度L~。
直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：0年11月14日)90cos(α-='LL （4）竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较大的使用围，二者的吻合是良好的。
以下推导采用圆曲线作为竖曲线的形式。
在图4中，A 点为线元起点（直线OA 与圆弧AB 的切点），B 点为待求弧长点，F 点为曲线对应圆心。
根据互余角相等原理得出： α=∠DAF运用三角函数计算得出： )cos(αR AD =；)sin(αR DF =根据圆曲线方程：222R Y X =+得出： AD AC DC X -==,22X R BE Y -== 根据图示：DF Y CE BE BC -=-= 利用反三角函数：)(tan 1ACBC -=γ 从而：γαβ--=90 根据弧长计算公式得：90RL πβ= （5） 四、卡西欧5800程序;➢ 1、文件名：“ZBZS ”(坐标正算)＂KI=＂?H:(输入计算点桩号并赋值于变量H) Prog ＂SJK1＂:(进入数据库1中读取数据) Prog ＂JFCX ＂:(进入积分程序进行运算)＂BL=＂?P:(输入计算点距中桩距离并赋值于变量P,左为“-”，右为“+”。
如果需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“-1”，右幅为“+1”) IF ABS(1)=1：（如果路宽的绝对值为1，则计算设计路幅宽度）0年11月14日“BS=”:EP →P ◢（对路幅宽度代入±号以区分左右）“BL=”:?P: （是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水沟宽度）IF END: （判断结束）＂X=＂:S+PCos(W+90)→U ◢(显示边桩X 坐标并赋值于变量U,可对90度进行调整，如斜交30度或其他，但是角度不分左右，即90度=-90度=270度) ＂Y=＂:T+PSin(W+90)→V (显示边桩Y 坐标并赋值于变量V) PROG ”GCJF ”: (进入高程积分程序，计算设计高程) PROG ”HP ”: (进入横坡计算程序，计算横坡)“H=”:S+ABS(E)F →Q (显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差)➢ 2、文件名：“ZBFS ”(坐标反算)＂KI=＂?H:(输入假定桩号并赋值于变量H) ＂XI=＂?V:(输入反算点X 坐标并赋值于变量V) ＂YI=＂?Y:(输入反算点Y 坐标并赋值于变量Y) ＂HI=＂?Z:(输入反算点高程并赋值于变量Z) Lbl 0：(转移起点命令)Prog ＂SJK1＂:(进入数据库1中读取数据) Prog ＂JFCX ＂:(进入积分程序进行运算)Pol(V-S,Y-T) →N ：(将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N) J →U ：(将极角赋值于变量U 。