流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编2(总分：52.00，做题时间：90分钟)一、简答题(总题数：1，分数：2.00)1.(哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)解释有旋流动、无旋流动。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动；流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。
)解析：二、名词解释题(总题数：1，分数：2.00)2.(南京大学2005--2006学年第2学期期末考试试题)散度和涡度。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：散度的符号为div。
从欧拉的观点看，散度是单位体积的流体体积通量。
当▽.＞0时，称为源，表示该流点有向外流的流体体积通量(辐散)；当▽.＞0时，称为汇，表示有流体体积通量流向该流点(辐合)。
另外，散度还反映了流点的体积的相对膨胀(或收缩)率：这里的▽∧就被定义为涡度，有时也用符号：表示涡度。
因此，涡度≡▽∧。
涡度是度量流体旋转程度的物理量，它是一个矢量，有三维。
)解析：三、解答题(总题数：11，分数：22.00)3.(中国石油大学2005年考研试题)w=0，检查此流动是否是势流?并求该流动的势函数、流函数、迹线方程。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：x 2 +y 2 =c 其中，c为常数)解析：4.(中国石油大学2004年考研试题)已知平面流动的流函数ψ=xy+2x-3y+10，求平面流动的势函数、速度分量。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：5.(中国海洋大学2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一x一2y，w=0。
(1)试求流线方程。
(2)试求涡量场和涡线方程。
(3)证明该流动是不可压缩流体流动。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：6.(中国海洋大学2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一x一2y，w=0，流体粘性系数为μ，试求： (1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量。
(2)写出平面x=1上的切应力的两个分量。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：(1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量分别为：(2)在平面x=1上，偏应力张量P"=2μ×P"=(4μ，0，0)，故切应力两分量均为0。
)解析：7.(中国海洋大学2005年考研试题)已知理想不可压缩流体二维平面流动的速度势为φ=(m／2π)lnr，其中m为实的常量，设流体密度为ρ，无穷远处压力为p x。
(1)求此流动之复势。
(2)求速度和压力分布。
(3)求通过点A(1，-1)和点上；(-1，1)连线的流体体积能量。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)易知此流动之复势：W=(m／2π)lnz因此，通过点．A(1，一1)和点B(1，1)连线的流体体积通量为：ψ(1，1)一ψ(1，一。
其中，若m＞0，则流体沿x轴正向流过该连线，否则沿x轴负方向流过。
)解析：8.(武汉科技大学2008年考研试题)已知某平面流动的流函数ψ=x 2 y+y 3／3。
(1)求出该流动的流速分量u x及u y。
(2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：(1)该流动的流速分量u x、u y分别为：)解析：9.(西安建筑科技大学2009年考研试题)平面势流的速度势φ=x 3一3xy 2，求相应的流函数。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：由题意可列方程组：可得：φ=3x 2 y—y 4)解析：10.(清华大学2006—2007学年春季学期期中考试试题)Giyen the steady，incompressible velocity distribution V=x+y)i+C(x+y)j+0k，where C is a constant，if conservation of mass is satisfied，find the value of C．Write down the strain rate tensor S ij =0．5(u ij +u ji )and the vorticity vector(▽×V)．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：11.(东北电力大学2004--2005学年第2学期期末考试试题)不可压缩流体无旋流动的速度分布为u=Ax+By，v=Cx+Dy，w=0，若此流场满足连续性方程，试导出A、B、C、D所需满足的条件。
(不计重力影响)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：由题意，可得连续性方程：=A+D=0 再根据无旋流动条件w z=C—B=0，则可求得A、B、C、D所满足得条件为： A=一D．C=B)解析：12.(扬州大学2005--2006学年第2学期期末考试试题)已知某平面流动的流速场为：u x=y—x，u y=y+x。
(1)是否存在流函数，如存在求出该流动的流函数。
(2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1) =一1+1=0，所以存在流函数。
由题意可得：de=u x dy-u ydx=(y-x)dy-(y+x)dx=d(y 2／2一x 2／2-xy) 由题意可知： dφ=u x dx+u ydy=(y—x)dx+(y+x)dy=d(一x 2／2+y 2／2+xy) 则可得速度势函数为：φ+xy+c(c为常数))解析：13.(扬州大学2004--2005学年第2学期期末考试试题)已知某平面流动的流函数ψ=x 2 y—y 3／3。
(1)求出该流动的流速分量u x及u y。
(2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：由dφ=u x dx+u y dy=(x 2一y 2)dx+(一2xy)dy，可得速度势函数为：φ=x 3／3一y 2 x+c(c为常数))解析：四、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)14.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：15.(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)设某一平面流动的流函数为ψ=3x 2 y-y 2，则其流速势函数φ为( )。
（分数：2.00）A.φ=x 3 +3xy 2B.φ=x 3一6xy 2C.φ=x 3一3xy 2√D.不存在解析：16.(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)在平面流动中，两条流线的流函数之差等于( )。
（分数：2.00）A.两条流线间的切应力差B.两条流线间的压强之差C.两条流线间的流速差D.两条流线间的单宽流量√解析：17.(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是( )。
（分数：2.00）A.φ=x 2 +y 2B.φ=—x—y+y 2C.φ=ln(x+y)D.φ=x+y √解析：五、填空题(总题数：9，分数：18.00)18.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：19.(武汉科技大学2008年考研试题)液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、__________和__________。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：线变形角变形)解析：20.(武汉科技大学2008年考研试题)液体平衡微分布方程的积分条件是__________。