第一部分、数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。

自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000质数数列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。

所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。

相减，是否二级等差。

8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等比。

4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……2 特殊观察：项很多，分组。

三个一组，两个一组4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。

400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0，12，24，14，120，16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1，1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。

87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2）数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关1，2，6，42，（42^2+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三项/二项相加，是否有规律。

1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3，5，4，21，（4^2-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）C=A^2+B及变形（数字变化较大）1，2，5，27，（5+27^2）分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。

/也有考虑到等比的可能2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。

3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。

64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。

出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。

7，9，11，12，13，（12+3）8，12，16，18，20，（12*2）突然出现非正常的数，考虑C项等于A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。

1，3，4，7，11，（18）8，5，3，2，1，1，（1－1）首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。

3，6，4，（18），12，24 首尾相乘10，4，3，5，4，（－2）首尾相加旁边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)B项等于A项乘一个数后加减一个常数3，5，9，17，（33）5，6，8，12，20，(20*2－4)如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。

157,65,27,11,5,(11-5*2)一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系－1，－2，－1，2，（－7）差值是2级等差1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）1，0，1，8，9，（4^1）除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余数是1,0,1,0,10,1)3.怪题：日期型2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）结绳计数1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2个1，2个2.附：天字一号的数字推理50道1. 56，45，38，33，30，（）A、28 B、27 C、26 D、25【解析】56－45＝1145－38＝738－33＝533－30＝330－28＝2 选A 质数降序序列2. 12, 18, 24, 27, ( ) A、30 B、33 C、36 D、39【解析】12＝3×418＝3×624＝3×827＝3×9＝3×10 ＝30 合数序列的3倍3. 5，10，7，9，11，8，13，6，（）A、4 B、7 C、15 D、17 【解析】奇偶项分开看奇数项：5，7，11，13，？＝17 质数序列偶数项：10，9，8，6，合数降序序列4. 41，37，53，89，（）A、101，B、99 C、93 D、91【解析】都是质数看选项只有A满足5. 16，64，256，512，（）A、512 B、1000 C、1024 D、2048 【解析】16=2^464=2^6256=2^8512=2^9=2^10=1024 2的合数序列次方。

选C6. －12，1，15，30，（）A、47、B、48 C、46 D、51【解析】差值是13，14，15，？＝167. 3，10，21，36，55，（）A、70 B、73 C、75 D、78 【解析】10－3＝721－10＝1136－21＝1555－36＝19－55＝23 ？＝7811，15，19，23 是公差为4的等差数列。

选D8. 3，14，24，34，45，58，（）A、67 B、71 C、74 D、77 【解析】14－3＝1124－14＝1034－24＝1045－34＝1158－45＝13再次差值是－1，0，1，2，？＝3即答案是58＋（13＋3）＝74 选C9. 4，10，18，28，（）A、38 B、40 C、42 D、44【解析】2^2+0=43^2+1=104^2+2=185^2+3=286^2+4=40 选B或者这是个2阶等差数列10. 6，15，35，77，（）A、143 B、153 C、162 D、165 【解析】6＝2×315＝3×5＝11×13＝143 选A还可以这样做6×2＋3＝1515×2＋5＝3535×2＋7＝7777×2＋9=163 无选项但是可以转换成77×2＋11＝165 在这里说明一下一般做数推则优而选。

11. 2，1，2，2，3，4，（）A、6 B、7 C、8 D、9【解析】2＋1－1＝21＋2－1＝22＋2－1＝32＋3－1＝43＋4－1＝6 选A12. 4，12，14，20，27，（）A、34 B、37 C、39 D、42【解析】4/2+12=1412/2+14=2014/2+20=2720/2+27=37 选B13. 1，0，3，6，7，（）A、4 B、9 C、12 D、13【解析】1＋0＋3＝40＋3＋6＝93＋6＋7＝166＋7＋12＝25选C14. 2，1，－1，3，10，13，（）A、15 C、17 C、18 D、14【解析】－1＋10＝93＋13＝1610＋15＝25 选A15. 0，4，18，48，（）A、100 B、105 C、120 D、150【解析】1^3-1^2=02^3-2^2=43^3-3^2=184^3-4^2=485^3-5^2=100选A16. 1，1，3，15，323，（）A、114241，B、114243 C、114246 D、214241 【解析】（1＋1）^2－1＝3（1＋3）^2－1＝15（3＋15）^2－1＝323（15＋323）^2－1＝114243 看个位数是3 选B 此题无需计算17. 2，3，7，16，65，（）A、249 B、321 C、288 D、336【解析】2^2＋3＝73^3＋7＝167^2＋16＝6516^2＋65＝3212，3，7，16 差值是1，4，918. 1.1, 2.4, 3.9, 5.6, ( ) A、6.5 B、7.5 C、8.5 D、9.5【解析】1+1^2/10=1.12+2^2/10=2.44+4^2/10=5.65+5^2/10=7.5选B19. 3, 5/2, 7/2, 12/5, ( ) A、15/7 B、17/7 C、18/7 D、19/7 【解析】3/1,5/2,7/2,12/5,?分子分母差值是2，3，5，7，？＝11质数序列看选项选C20. 2/3, 1/3, 2/9, 1/6, ( ) A、2/9 B、2/11 C、2/13 D、2/15 【解析】2/3,2/6,2/9,2/12,2/15 选D21. 3，3，9，15，33，( ) A．75 B．63 C．48 D．34 【解析】3×2＋3＝93×2＋9＝159×2＋15＝3315×2＋33＝63选B22. 65，35，17，（），1 A、15 B、13 C、9 D、3【解析】65＝8^2+135＝6^2-117= 4^2+1?=2^2-1=31=0^2+123. 16，17，36，111，448，( ) A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 【解析】16×1＋1＝1717×2＋2＝36111×4＋4＝4484448×5＋5＝2245 选B24. 257，178，259，173，261，168，263，( ) A 、275 B、279 C、164 D、163 【解析】奇数项：257，259，261，263偶数项：178，173，168，？＝168－5＝16325. 7，23，55，109，（） A 189 B 191 C 205 D 215【解析】2^3-1^2=73^3-2^2=234^3-3^2=555^3-4^2=1096^3-5^2=191选B26. 1，0，1，2，（） A 4 B 9 C 2 D 1【解析】(-1)^4=1，0^3=0，1^2=1，2^1=2，3^0=127. 1, 1/3, 2/5, 3/11, 1/3, （） A 12/43 B 13/28 C 16/43 D 20/43【解析】1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,?看分子是1，1，2，3，7，？1^2+1=21^2+2=32^2+3=73^2+7=163×2＋5＝115×2＋11＝2111×2＋21＝43答案是16/4328. 0, 1, 3, 5, 7, 20, 32, （） A 32 B 48 C 64 D 67【解析】0+1=1^3，3+5=2^3，7+20=3^3，32+32=4^3选A29. 2，3，10，29，158，（）A、1119 B、1157 C、1201 D、1208 【解析】2^2+3×2＝103^2+10×2＝2910^2+29×2＝15829^2+158×2＝115730. 2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 , ( ) A.13 B.12 C.18 D.17【解析】2＋2＋0＝42＋0＋7＝90＋7＋9＝167＋9＋9＝259＋9＋18＝36选C31. 1, -1, 0, 1, 16, ( ) A.243 B 216 C 196 D 144【解析】（-2）^0=1，1^3＝1，2^4＝16，3^5＝24332. 2 , 90 , 46 , 68 , 57 , （） A.65 B.62．5 C.63 D.62 【解析】(2＋90)/2=46(90+46)/2=68(46+68)/2=57(68+57)/2=62.5 选B33. 5，6，19，17，( )，-55 A、15 B、343 C、344 D、11 【解析】5^2-6=196^2-19=1719^2-17=34417^2-344=-5534. 3，0，－1，0，3，8，（） A.15 B16 C18 D21【解析】0－3＝－3－1－0＝－10－（－1）＝13－0＝38－3＝5－8＝7 ？＝1535. -1，0，1，1，4，（）A、5 B、20 C、25 D、30 【解析】（－1＋0）^2=1（0＋1）^2=1（1＋1）^2=436. 7，3，6，12，24，（） A 、48 B、46 C、44 D、54 【解析】（7＋3）×2－7×2＝6（3＋6）×2－3×2＝12（6＋12）×2－6×2＝24（12＋24）×2－12×2＝4837. 1，16，27，16，（） A 、25 B、125 C、5 D、8【解析】1＝1^5,16＝2^427＝3^316＝4^25＝5^138. 1，2，6，42，（）A、1086 B、1806 C、1680 D、1608 【解析】1^2+1=22^2+2=66^2+6=4242^2+42=180639. 2，5，9，7，14，16，（）A、19 B、20 C、21 D、22 【解析】2+5=75+9=149+7=167+14=21 选C40. －8，－1，6，13，（）A、19 B、18 C、17 D、20【解析】-1-(-8)=76-(-1)=7-13=7 ?=2041. －3，1，10，11，（），232 A 、121 B、111 C、101 D、123 【解析】－3^2+1＝101^2+10=1110^2+11=11142. 5，2，－1，－1，（）A、2 B、1 C、－2 D、－1【解析】B^2-A=C2^2-5=-1(-1)^2-2=-1(-1)^2-(-1)=243. 0，4，16，40，80，( ) A．160 B．128 C．136 D．140【解析】0=4×04＝4×116＝4×440＝4×1080＝4×20＝4×35＝1400，1，4，10，20，35 差值是1，3，6，10，15 再差值是2，3，4，544. –1, -1, 5, 5, ( ) A、－1，B、－5，C、7 D、9【解析】0^5-1=-11^4-2=-12^3-3=53^2-4=54^1-5=-145. 2，3，7，16，（）A、48 B、42 C、32 D、277－3＝416－7＝9－16＝16 ？＝3246. (4,6,2)，(5,10,2)，(8,28,2)，(7,?,5) A、21 B、24 C、28 D、42 【解析】C4取2＝6C5取2＝10C8取2＝28C7取5＝C7取2＝2147. 24，48，72，90，（）A、116 B、120 C、144 D、160【解析】4×6＝246×8＝488×9＝729×10＝9010×12＝144合数序列相乘48. －2，1，7，22，（）A、105 B、115 C、125 D、130【解析】(-2)^2+3×1＝71^2+3×7＝227^2+3×22＝11549. 15，0，－1，2，（），4/3 A、0 B、2 C、1 D、4【解析】-2^4-1=15，-1^3+1=0，0^2-1=-1，1^1+1=2，50. 3，4，5，7，9，10，17，（），21 A、19 B、18 C、17 D、16【解析】(5-3)^2=4(10-7)^2=9(21-17)^2=16第二部分、图形推理一．基本思路：看是否相加，相减，求同，留同存异，去同相加，相加再去同，一笔划问题，笔划数，线条数，旋转，黑白相间，轴对称/中心对称，旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。