溶液表面张力的测定测定姓名：夏胜军 学号：2015011944 班级：材52 同组：韦尧洁 实验日期：2016年11月17日 提交报告日期：2016年11月22日助教：段炼1 引言1.1 实验目的1.1.1 测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。

1.1.2 根据吉布斯公式计算正丁醇溶液的表面吸附量。

1.1.3 掌握用最大气泡法测定表面张力的原理和技术。

1.2 实验原理在液体内部，任何分子受周围分子的吸引力是平衡的。

可是表面层的分子受内层分子的吸引与受表面层外介质的吸引并不相同，所以，表面层的分子处于力不平衡状态，表面层的分子比液体内部分子具有较大势能，如欲使液体产生新的表面，就需要对其做功。

在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA 所需做的功为γdA =δW - （1）比例系数γ表示在等温等压下形成单位表面所需的可逆功，其数值等于作用在界面上每单位长度边缘的力，称为表面张力。

纯物质表面层的组成与内部的组成相同，因此纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。

对于溶液，由于溶质使溶剂表面张力发生变化，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。

根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层溶质的浓度比内部的浓度低。

这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。

显然，在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的浓度及溶液的表面张力随浓度的变化率有关，从热力学方法可知它们之间的关系遵守吉布斯公式：p T dc d RT c ,⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γγ (2) 式中：Γ为表面吸附量（mol •m -2）；γ为表面张力（N •m -1）；c 为溶质的浓度（-3m mol ⋅）；T 为热力学温度（K ）；R 为摩尔气体常数（8.314-1K mol J ⋅⋅）。

Γ值可正可负，正值为正吸附，负值为负吸附。

显然，Γ不仅能表明吸附的性质，而且其值还能说明表面吸附的程度：Γ＝0表明无吸附现象；其值越远离0，表明吸附程度越大。

溶于液体中使表面张力降低的物质称为表面活性物质，反之，称为非表面活性物质。

在水溶液中，表面活性物质有显著的不对称结构，它是由极性（亲水）部分和非极性（憎水）部分构成的。

在水溶液表面，一般极性部分取向溶液内部，而非极性部分则取向空气部分。

对于有机化合物来说，表面活性物质的非极性部分为碳氢基；而极性部分一般为：－NH2，－OH ，SH ，－COOH ，－SO 3H 等。

表面活性物质分子在溶液表面的排列情况，随其在溶液中的浓度不同而异。

图1表示分子在界面上的排列，在浓度极小的情况下，物质分子平躺在溶液表面上如图1 -（1）所示，浓度逐渐增加时，分子的排列如下左图所示。

最后当浓度增加至一定程度时，被吸附的分子占据了所有表面，形成饱和的吸附层，如下右图所示。

如果作出c -γ等温曲线来，可以看出，在开始时γ随c 之增加而下降很快，而以后的变化比较缓慢。

根据c -γ等温曲线，可以用作图法求出不同浓度的Γ值（见图2）。

在c -γ等温曲线上取一点a ，过a 点做曲线的切线以及平行于横坐标的直线分别交于纵坐标轴于b 、b ′,令′bb =Z ，则pT dc d c Z ,⎪⎭⎫ ⎝⎛-=γ，带入（2）式，RT Z =Γ。

从c -γ等温曲线上取不同的点，就可以得出不同的Z 值，从而可以求出不同浓度的吸附量。

吸附量与浓度之间的关系可以用朗格缪尔等温吸附方程表示。

在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间有如下关系： kc kc +Γ=Γ∞1 (3) 式中∞Γ为饱和吸附量，k 为常数。

上式可以改写为如下的形式：∞∞Γ+Γ=Γk c c 1 (4) 若以Γ/c 对c 作图，应为一直线，其斜率的倒数即为∞Γ。

本实验采用最大气泡法测定表面张力，装置下图所示。

将待测液体装入大试管4，将端口磨平的毛细管1垂直安装，使其端口恰好触及液面，若液体能润湿毛细管壁，液面沿毛细管上升。

打开抽气瓶3的活塞抽气，则毛细管内液面上受到一个比外边液面较大的压力，气泡将自管口内壁逐渐形成，见图4。

开始时形成的气泡曲率半径很大，随后半径逐渐变小，泡内外的压力差逐渐增加。

当形成的气泡刚好是半球形时半径最小，泡内外压力差达到最大值。

此后半径又逐渐变大，压力差逐渐下降，从而使气流冲入气泡内最终将其吹离管口。

在此过程中，最大压力差p 可由“U ”形压力计2上读出。

根据Laplace －Yonug 方程：rp γ2=∆ （5） 即得 p r ∆=2γ （6）其中r 是气泡恰呈半球形时的半径，因此是毛细管的内半径。

若用同一支毛细管和压力计，对两种具有不同表面张力1γ和2γ的液体进行测量，则下列关系式成立：2121h h ∆∆=γγ 故有 11221h K h h ∆=∆∆=γγ （7）式中的1h ∆、2h ∆为U 型压力计两边读数之差，K 值对同一支毛细管及同一种压力计介质是常数，称作仪器常数。

由已知表面张力的液体作标准求出常数K ，便可用上式求其它液体的表面张力。

本实验需要测量气泡脱离毛细管端口瞬间的压力，这是一个动态过程，目视读数比较困难。

采用计算机联机数据采集技术，能够快速记录压力变化数据，通过压力变化曲线观察气泡形成过程。

相比目视读数，准确性和可操作性大大提高。

那么，式7就变为11221E K E E ∆=∆∆=γγ （8）且由（2）、（3）可推出拟合公式：Cc k RT ++Γ=∞)1ln(-γ（9） 通过作γ和c 关系图可求得饱和吸附量∞Γ。

2 实验操作2.1 实验用品表面张力测量装置，100ml 容量瓶7个，50ml 、25ml 移液管各一个，洗耳球、一次性滴管各一个，大、小烧杯各一个。

0.4mol/L 与0.5mol/L 的正丁醇水溶液，去离子水，烧杯，废液瓶2.2实验操作步骤2.2.1溶液配制由0.4mol/L 与0.5mol/L 的正丁醇水溶液，使用50ml 、25ml 移液管，分别配制浓度为0.3mol/L 、0.25mol/L 、0.2mol/L 、0.15mol/L 、0.1mol/L 、0.05mol/L 、0.025 mol/L 的正丁醇水溶液。

2.2.2开启仪器1) 恒温槽。

接电源，先开搅拌，再连接温控仪与加热器，开始温度控制。

2) 压差测量。

首先打开测压仪，然后打开电脑。

打开“数据采集”软件，在“参数设置”中设定采样频率为10次/秒，如果测量曲线为直线，则需要重新启动电脑。

测量前，应首先走15~20s基线。

测量过程中不要切换测压器单位。

2.2.3压差的测定1)标定仪器。

充分洗净大试管及毛细管，在大试管中注入适量的去离子水（即参比样品），使毛细端口刚好和液面相切。

注意：毛细管与液面垂直，深入液面不宜过深或过浅，2mm左右可以接受，并在整个实验过程中尽量保持一致。

将大试管安装在恒温水浴中，恒温。

给抽气瓶注满水，打开抽气瓶旋塞，使瓶内的水缓慢滴出，然后关闭通大气的阀门。

此时，试管压力逐步下降，随后，随着气泡的产生与破灭，会出现压力的振荡。

实验装置如图5所示。

建议：8~10s 产生一个气泡，采样6~7个稳定振荡。

（压差，即大试管内压强与毛细管液面上方大气压强之差）2)测定正丁醇溶液。

依次测量所配置的正丁醇溶液以及0.4和0.5mol/L的正丁醇水溶液。

注意：（1）考虑不同浓度溶液的测量顺序（测量时应按正丁醇溶液浓度由低到高的顺序测量，避免上一次测量后试管中残余的废液浓度较大对下一次测量产生的影响）。

（2）实验过程中，废液倒入废液瓶，及时加塞（防止正丁醇的挥发对溶液浓度的影响，以减小实验误差）。

2.2.4关机1)恒温槽首先断开加热器，再关搅拌。

2)将废液瓶中的废液倒入贴有正丁醇标签废液桶2.2.5数据处理1)不采用书上所说的镜面法，而是采用公式拟合法：用经验公式（T=A+B ln(c+C)拟合；拟合公式可由（2）、（3）推出）。

2)求出饱和吸附量、分子截面积和单分子层厚度。

3)注意有效数字位数。

2.3实验条件室温17.0℃，相对湿度34%，大气压101.91kPa，恒温平均温度21.00℃。

3数据处理3.1原始数据实验过程中由测压仪记录的在毛细管端口液面上下的压强差电位随时间t变化的曲线图如下所示：去离子水电位-时间曲线0.025mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.05mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.1mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.15mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.2mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.25mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.3mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.4mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线0.5mol/L正丁醇溶液电位-时间曲线3.2数据处理由附表查得：21.00℃时水和空气界面上的表面张力γ0=72.59×10-3N∙m-1，由电压变化曲线得平均压强电势差ΔE=0.2865mV,所以仪器常数为：K=γ0/ΔE=254.17N∙m-1∙V-1利用求得的K值及（8）式计算得各浓度下正丁醇溶液的表面张力γ如下表所示：表1 不同浓度下正丁醇的表面张力γ由表中所得不同浓度下正丁醇的表面张力γ的数据，做不同浓度正丁醇的表面张力γ与其浓度c的图像，考虑到0.3mol/L组的数据偏离其他数据的趋势，顾将其剔除，拟合如图所示：拟合函数关系式：γ=30.599-21.235ln(c+0.13181) R2=0.9589那么，由（9）式对应系数相等，得：Γ∞=a/(RT)=1.251*10-5mol/m2由于单位面积上的分子数为Γ∞N A(N A为阿伏加德罗常数)，所以每个分子在表面上所占的面积，即分子的截面积为q=1/(Γ∞N A)=1.328*10-19m2所以，单分子层厚度为：h=2(q/π)0.5=4.112*10-10m4结论实验测定在25.0℃时不同浓度下正丁醇溶液的表面张力大小如下表所示：Γ=1.251×10-5mol∙m-2此温度下，正丁醇水溶液的饱和吸附量∞分子的截面积q=1.328×10 -19m2，单分子层厚度h=4.112×10-10m5参考文献1.清华大学贺德华、麻英、张连庆，《基础物理化学实验》，高等教育出版社，2008，87~952.清华大学化学系物理化学实验编写组，《物理化学实验》，清华大学出版社，1991，287~2963.北京大学化学学院物理化学实验教学组，《物理化学实验》，北京大学出版社，2002，134~1364.朱文涛，《物理化学》上册，清华大学出版社，1995，135~1386思考题6.1要做好这个实验关键因素有哪些？答：（1）毛细管管口要和大试管液面垂直并刚好接触，同时要确保固定毛细管的橡皮塞及大试管管口的橡皮塞塞紧，防止漏气。