第二章
(2.1、2.2略) 2.4
图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。
图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。
2.5
所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更亮些。
第三章
3.1
解:(a )⎰⎰+-=
y
x dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(π
(b ) 由(a )的结果可得: 根据旋转不变性可得:
(注:本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同,但通过变形可以互换) 3.2
证:作以下代换: ⎩⎨
⎧==θθ
s i n
c o s r y r x ,a r ≤≤0,πθ20≤≤ 利用Jacobi 变换式,有:
3.3
二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为 当4N =时 3.4
以3.3 题的DFT 矩阵表达式求下列数字图像的 DFT: 解:(1) 当N=4 时 (2)
3.5解: 3.6 解: 3.11
求下列离散图像信号的二维 DFT , DWT,DHT 解: (1) (2)
第四章
4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据,并扼要证明之。
答:哈夫曼编码依据的是可变长度最佳编码定理:在变长编码中,对出现概率大的信息符号赋予短码字,而对出现概率小的信息符号赋予长码字。
如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列,则编码结果平均码字长度一定小于其它排列方式。
香农编码依据是:可变长度最佳编码的平均码字长度。
证明:变长最佳编码定理 课本88页,第1行到第12行 变长最佳编码的平均码字长度 课本88页,第14行到第22行 4.2设某一幅图像共有8个灰度级,各灰度级出现的概率分别为
P 1=0.50;P 2=0.01;P 3=0.03;P 4=0.05; P 5=0.05;P 6=0.07;P 7=0.19;P 8=0.10
试对此图像进行哈夫曼编码和香农编码,并计算比较两种编码方法的效率。
解:哈夫曼编码
H=-i i i P P 2
8
1
log
∑=
=-(2
222
×0.05×log 20.05+2
2
=2.21 R=
i
i i P ∑=8
1
β
=0.5+0.19×2+0.1×4+0.07×4+0.05×4+0.05×5+0.03×6+0.01×6
=2.25
η=H/R=2.21/2.25=98.2% 香农编码
R=
i i i t P ∑=8
1
=0.5+0.19×3+0.10×4+0.02×4+2×0.05×5+0.03×6+0.01×7 =2.5
η=H/R=2.21/2.5=88.4% 可见,哈夫曼编码效率高一些。
4.3已知信源X=⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡4/34/110
,试对1001和10111进行算术编码。
解:(1) 最后子区左端C=(67/256)d =(0.01000011)b 最后子区长度L=(9/256)d =(0.00001001)b
最后子区右端=67/256+9/256=(76/256)d =(0.010011)b 编码结果=0.01001 可编码为01001 (2)。