2
2
2
问题5：类比 线段中点有关的问题
已知：点A，B，C 在同一条直线上， 线段AB=a，BC=b，点D、E分别是线 段AB、BC的中点，求DE的长
A
D
B EC
A
D CEB
图①
图②
如图①：DE=DB+BE
1 2
AB
1 2
BC
1 2
AC
如图②：DE=DB -BE 1 AB 1 BC 1 AC
2
角平分线有关问题
D
A
A
D C
E B
O
图①
E
O
B
图②
已知∠AOB=α，C ∠BOC=β，OD、OE分别是
∠AOB、∠BOC的平分线，求∠DOE的大小.
如图①：∠DOE=∠DOB+∠BOE
1 AOB 1 BOC 1 AOC
如图②：∠DOE=∠2 DOB -∠2 BOE 2
1 AOB 1 BOC 1 AOC
1. 角的定义，角的比较与运算 2.角的平分线：从一个角的顶点出发，把 这个角分成两个相等的角的射线，叫做 这个角的平分线
角的平分线是求角的有关计算题中的 重要条件
3.互为余角、互为Байду номын сангаас角的定义和性质, 方位角
问题3： 我们探究 “线段的中点”和 “角的平 分线” 知识时，学习的程序是怎样的？
程序：图形的定义，性质，判定
第四章 几何图形初步复习
问题1：本章关于直线和线段有哪些 重要结论？
两个基本事实、一个中点：
(1)直线的基本事实：两点确定一条直线.
(2)线段的基本事实：两点之间，线段最短. (3)线段的中点：把一条线段分成两条相等线 段的点. 线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件.
问题2： 本章中关于“角” 有哪些知识？有 哪些重要结论？
例1. 点A，B，C 在同一条直线上，
AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
l
l
A
BC
l
A
CB
l
图①
图②
问题4：类比在 “角”中有同类的问题？
已知∠AOB=70°,∠BOC=40°，
求∠AOC的度数. A
AC
B
O
B
O
图① C
图②
例2 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分 别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折， 点B落在直线EF上的点B ’处，得折痕EM； 将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处， 得折痕EN，求∠NEM的度数．
2
2
问题6:通过对本章内容的复习,有哪些收获？ 1. 本章主要的数学思想方法
类比 分类讨论 数形结合
2. 探究几何图形的基本程序.
图形的定义，性质，判定
3. 几何中三种语言的互换.
文 点C在线段BA的延长线上．
图
符 AC=CB-AB, CB=AC+AB ，AB=CB-CA