时间序列批量
动态订货批量的关键是，需求量的表示是随时间变化的。
时间序列批量
最低单位成本方法（least-unit-cost-approach） 最低总成本方法（least-total-cost-approach） 部分期间平衡（part-period balancing）
最低单位成本方法（平滑经济批量）
j* j kij minkij'
j'
A I Bh h i
kij
hi
j'
Bh
hi
设A=60元，I=0.2元
周期h
1
2
3
4
5
第一批周期需求Bh 85
220
176
143
440
第一批
批次费用
60
0
0
库存费用
0
44
70.4
累计费用
60
104
174.4
单位成本
0.706 0.341 0.363
3个补给周期内典型的需求经历
制订安全储备计划由三个步骤组成：
a. 测定缺货的可能性 b. 估算缺货期间的潜在需求 c. 将有关防止缺货程度的政策决定引入到系统中去
为了提供分析的基础，我们讨论运用统计技术来解决需求不确定因素下的安全储备
a. 构造需求频率表
每日需求量 缺货 0单位 1单位 2单位 3单位 4单位
批量（B1+B2）
305
不确定因素的讨论
有两种类型的不确定因素会直接影响到存货政策：一是需求不确 定因素，它关系到存货完成周期内销售比例的波动；二是完成周 期不确定因素，它与存货补给周期的种种变化有关。
需求不确定因素的讨论
预测周期1 天 需求 累计 19 9 2 2 11 3 1 12 4 3 15 5 7 22 6 5 27 7 4 31 8 8 39 9 6 45 10 5 50
存货的功能与原理
存货占企业资产很大的比例（15% ~50% ）按行业不同而定
存货的类型和特征
存货的风险
机会成本
产品被偷窃或成为陈旧物（取决于企业在配 送中的地位）
制造商存货风险
产品品种比零售商或批发商狭 存货负担具有更深的层次和较长时间
批发商的风险
产品品种的扩大使存货风险广度接近零售商地步 风险的深度和持续的时间却依然保持传统批发商的特征
定期定货方式：按预先确定的订货间隔期进行订货补充库 存的一种库存管理方式。=适用于品种数量大，占用资金较 少的C类库存和B类库存。
经济订货批量
R—用单位表示的再订货点
D—平均日需求量 （10）
LT—平均完成周期 （20）
库存水
SS—用单位数表示的安全储备 平
R=D╳LT R
=10╳20=200个单位数
b. 购买价格中必须将运输成本添加进去
数量折扣：
数量折扣可用基本的EOQ公式直接处理（见参考书）
其它EOQ的调整
a 批量生产—从制造角度来看，批量生产规模是指最经济的数量 b 多产品购买—当同时购买一种以上产品时，必须要考虑数量折扣 c 有限的资本—在预算限制内必须满足产品线的需求，所以订货批 量必须意识到存货投资需要在整个产品线上进行分配。 d 私营卡车—如果决定使用私营车队运输补给产品的话，企业就应 该装满卡车而不管EOQ批量是多少。 e 单位化特征—当EOQ批量不是一种复式单位时，就有可能产生明 显的不经济。
预测周期2 天 需求 累计 11 0 0 12 6 6 13 5 11 14 7 18 15 10 28 16 7 35 17 6 41 18 9 50 19 缺货 50 20 缺货 50
预测周期3 天 需求 累计 21 5 5 22 5 10 23 4 14 24 3 17 25 4 21 26 1 22 27 2 24 28 8 32 29 3 35 30 4 39
频率/天 2 1 2 2 3 4
每日需求量 5单位 6单位 7单位 8单位 9单位 10单位
频率/天 5 3 3 2 2 1
b.计算标准离差
F D2 i i
n
在本题中 181 2.54
28
—标准离差 其中： —事件i的频率
—事件i与平均值的事件离差 —可利用的观察总计 —99.73％5
（注：在计算中去除缺货事件）
TS 2 D 2 S 2 10.00(2.45)2 (5.00)2 (2)2 12.83
c
s
t
其中： —联合概率的标准离差；S —完成周期的标准离差；
c
t
S —日销售量的标准离差 T—完成周期的平均时间； s
D—平均日销售量。
概括有关不确定因素和影响平均存货的各种假设
情况 销售量为常数S和完成周期为常数T
需求保护为+2 和完成周期为常数T 需求保护为+2 和完成周期保护为+2 需求量和完成周期的结合保护为+2
订货批量 50 50 50 50
本和库存保管成本的影响不是很大的。例如： 设Q=bQ* 当b=1.2 时，总成本的增加值不超过1.6％
b
0.5
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.5
2
总成本的增加 25.0 2.5% 0.5% 0 0.4% 1.6% 8.0% 25.0%
在EOQ模型中作业的主要假设有：
a 需求速率保持不变 b 补给完成周期保持不变 c 与Q、T保持独立的产品价格保持不变(不存在购买数量、运输价格的折扣) d 不限制计划制订范围 e 多种存货项目之间不存在交互作用 f 没有在途存货 g 不限制可得资本等。
频率（Fi） 2
平均数离差（Dj） -4
4
-3
6
-2
8
-1
10
0
8
+1
6
+2
4
+3
2
-4
N=50 t=10
F D2 i i
200 2
（天）
N
50
离差平方（Di2）
(FiDi2)
16
32
9
36
4
24
1
8
0
0
1
8
4
24
9
36
16
32
F D 2 200 ii
需求不确定因素和补给不确定因素的复合
通过旋转公式可以把需求量标准离差和完成周期频率分布结合起来，求联 合标准离差近似值：
R=D╳LT+SS
这里：CO—每次订货发生的费
ห้องสมุดไป่ตู้
T
用
Q—最大库存量 h—每单位产品每单位时间的
定量订货方
T
时间
式
保管成本
在T周期内的总库存成本为：
C TQh O 2
又∵Q=TD 分母均除T或D/Q 得
COD hQ
Q
2
min
讨论：
Q* 2COD h
总库存成本对于订货批量的变动缺乏敏感性，即订货批量的变化对年订货成
基本数据
年度节约570元
讨论： 运输费用如果是由买方负责支付话，任何EOQ方法都必须在批量的分类范 围内测试运输成本的灵敏度。 在原产地购买条件下，有关存货成本的两个因素：
a. 在装运时，买方对存货承担全部风险
中转存货有可能是企业平均存货的一个组 成部分（费用）
不同的装运方法导致不同的在途时间这些 费用在总成本分析时适当评估
零售风险
零售商在各种产品上承担着一定的风险，但它们在每一 种上风险不等。
专业零售商的存货风险范围一般较小。
存货的功能
公司的损益报告一般都不反映真实的存货成本及存货投 资的收益。又由于缺乏先进的衡量办法，难以评估服务 层次、作业效率和存货水平之间的关系。大多数企业承 担的平均存货都超过其基本需要。
EOQ的延伸
定量订货 定期订货
常见库存控制模型分类
订货方式 周期性 连续性
确定型库存 六种
随机型库存 需求量、提前期
六种
需求量、提前期
六种—不允许缺货 瞬时到货
允许缺货 [×]
实行补货
延时到货
运输费率：
当产品的所有权在产地就已转移，那么，在确定订货批量时，就必须 考虑运输费率对总成本的影响。
平均存货
周期存货：又称基本储备，是补给过程中产生的平均存货的组成部分。 平均周期存货为订货批量的一半。
安全储备存货：防止不确定因素对每个物品的影响。 中转存货：正在转移或等待转移的、储备在运输工具中的存货。
存货的储囤成本
储囤成本
资本成本 机会成本 保险 陈旧 储存（与产品有效有关的设施费用） 税金
两种不确定性因素
第一种不确定因素与在完成周期中存货需求量超过预测数有关。
第二种设计到在 完成周期中自身运作过程中的延误，例如：接受订货、订单处理、 运输服务等延误
与存货有关的定义
存货政策
①由系列指导方针组成，关系到购买或制造什么，何时购买 或制造，以及购买或制造多少等
①对一个配送中心独立地管理存货
批量对批量（lot-for-lot）
当采购的产品项目不太昂贵，需要量相对较小且无规律时，往往 使用这种基本技术。
批量对批量技术纯粹以相关需求为导向，它不需要考虑订货经济。 批量对批量技术常使用电子订单传送和溢价运输，以期最大限度地 缩短处理和递送时间。
定期订货批量（Period order quantity POQ）
间断定货批量
在许多制造作业的场合下，具体零部件需求的产生在间隔时间上 趋向于没有规律性，且需求量也变化莫测的。 这种没有规律性的 使用要求是一种因果需求，取决于生产计划。 相关需求的存货服 务需要一种经过调整的方法来确定订货批量，这种批量称作“间断订 货批量”（discrete lot sizing）