电力职业技能考试<<变电站值班员>>高级工理论试题四、计算题(每题5分,共26题)1.如图D-10所示，U=120V，R1＝30Ω，R2＝10Ω，R3＝20Ω，R4＝15Ω，求I1、I2、I4、U1和U4。

图D-10答案：解：R′2＝R3＋R2＝30（Ω）R′4＝R′2×R4／（R′2＋R4）＝30×15／（30＋15）＝10（Ω）R＝R1十R4＝30十10＝10（Q）I1＝U／R＝120／40＝3（A）I4＝（UI1R1／R4＝（120-3×30）／15＝2（A）I2＝I1-I4＝3-2＝1（A）U1＝I1R1＝3×30＝90（V）U4＝U-U1＝120-90＝30（V）答，I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90V，U4为30V。

2.如图D-11所示，电路中的总功率是400W，求r x及各个支路电流I(R取整数，I保留两位小数)。

图D-11答案：解：R＝U2／P＝2002／400＝100（Ω） R′2＝R2×R3／(R2+R3)＝50×50／(50＋50)＝25（Ω）R′4＝R4＋＝500＋25＝525（Ω）R′1＝R1R′4／(R1+R′4)＝25x525／(25＋525)＝24（Ω）r x＝R-R′1＝100-24＝76（Ω）I＝P／U～=400／200＝2（A）I1＝（U-I1）R1＝（200-2x76）／25＝1.92（A）I2＝I3＝(I- I1)／2=0.04(A)答：r x为76Ω，I1为1.92A，I2为0.04A，I3为0.04A。

3.某串联电路中R＝10Ω、L＝64μH、C＝100μF，电源电动势E＝0.5V，求发生谐振时各元件上的电压。

答案：解：ω。

＝1／＝1／ 64×l0-6×l00×l0-6＝106／80U R＝0.5(V)I＝E／R＝0.05（A）U L＝Iω0L＝0.05×（106／80）×64×l0-6＝0.04（V）U C＝I(1／ω0C)＝0.05×[80／(106×100010-6)＝0.04（V）答：U R为0.5V，U L为0.04V，U C为0.04V。

4.已知条件如图D-12所示，求各支路电流I1、I2、I3。

图D-12答案：解：（1）利用叠加原理先将E1短接，则有R＝R1R2／(R1＋R2)＝4×4／(4＋4)＝2（Ω）I′3＝-E2／（R＋R3）＝-15／(4＋2)＝－2.5（A）I′2＝－1.25（A）I′1＝－1.25（A）（2）将E2短接，则有R＝R1R3／(R1＋R3)＝4×4／(4＋4)＝2（Ω）I′3＝E1／(R2十R)＝6／（4＋2）＝1（A）I′1＝－1／2（A）I ′3＝1／2（A ）I 1＝I ′1＋I ＂2＝一1.75（A ） I 2＝I ＇2 +I ＂2＝－0.25（A ） I 3＝I ＇3 +I ＂3＝－2（A ）答：I 1为－1.75A ，I 2为－0.25A ，I 3为－2A 。

5.如图D-13所示的三相四线制电路， 其各相电阻分别为R a ＝R b ＝20Ω，R c ＝10Ω。

已知对称三相电源的线电压U L ＝380V ，求相电流、线电流和中线电流。

图D-13答案：解：因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压， 即 U P ＝U L／ 3 ＝38／ 3 =220（v ） 设U ·A ＝220∠0°V ，则U ·B ＝220∠－120°V ， U ·C ＝220／120°V 所以，各相相电流分别为I ·a ＝U ·A ／R a ＝220／20＝11（A ）I ·b ＝U ·B ／R b ＝220∠－120°／20＝11∠－120°（A ） I ·c ＝U ·C ／R c ＝220∠120°／10＝22∠120°（A ）因负载星接，所以线电流等于电流，即I A ＝11A ，I B ＝11A ，I C ＝22A 中线电流I ·ｏ＝I ·a ＋I ·b ＋I ·c ＝11＋11∠－120°＋22∠120°＝11∠120°（A ）答：相电流I ·a 为11A ，I ·ｂ为11∠－120°A ，I ·c 为22∠120°A ；线电流I A 为11A ，I B 为11A ， I C 为22A ；中线电流为11∠120°A6.如图D-14所示，U 为正弦交流电压，已知X L ＝10Ω，开关S 打开和合上时，电流表A 的读数都是5A ，试求容抗X L 。

图D-14答案：解：S 打开时，由己知可得电源电压为U ＝LX L ＝5×l0=50(V)S 合上时，I L 不变，由图D-15相量图得 I ＝I C 一I L 人所以电容电流I C ＝I 十I L ＝5十5＝10（A ） 因此容抗为X L ＝U ／I C ＝50／10＝5（Ω）i i C(i= i C -i L ) Ui L图D-15 答：容抗X L 为5Ω。

7.如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为C 1＝C 4＝0.2μF ，C 2＝C 3＝0.6μF 。

试求：(1)开关S 打开时，ab 两点间的等效电容。

(2)开关S 合上时，ab 两点间的等效电容。

图D-16答案：解：（1）开关S打开时，其等效电容为C ab＝（C1 C2）／（C1十C2）十（C3 C4）／（C3十C4）=（0.2×0.6）／（0.2＋0.6）十(0.2×0.6)／（0.2＋0.6）＝0.3（μF）（2）开关S合上时，其等效电容为C ab＝（C1十C3）（C2十C4）／（C1十C3十C2十C4）＝0.8×0.8／(0.8＋0.8)＝0.4（μF）答：S打开时，C ab为0.3μF;S合上时，Cab为04μF。

8.如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R＝50Ω，L＝16μH，C＝40μF，U＝220V。

求谐振频率f0相应的I、I L、I C、I R。

图D-17答案：解：f0=1／（2π LC）=1／（2π 64×l0-6×l00×l0-6）= l04／16π＝199(HZ) X L＝ωL＝2π（l04／16π）×16×10-6= 20（Ω）I R＝U／R＝220／50＝4.4（A）I L＝U／X L＝220／20＝11（A）I C＝I L＝11（A）I＝I R＝4.4（A）答：I为4.4A，I L为11A，I C为11A，I R为4.4A。

9.在图D-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗Z L ＝0.4＋j0.3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z＝7.6＋j5.7Ω。

试求三相负载的相电压和相电流的大小。

图D-18答案：解：电源相电压U P＝U L／3 ＝380／3＝200（V）每相总阻抗Z＝（0.4＋7.6）2＋（0.3＋5.7）2＝10（Ω）因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为I P＝U P／Z＝220／10＝22（A）每相负载阻抗Z＝7.62＋5.72＝9.5（Ω）负载相电压U＇P＝I PＺ＇＝22×9.5＝209（V）答：相电压为209V，相电流为22A。

10.已知加在C＝100μF电容器上电压uC＝20sin(103t＋60°)V。

求电流的有效值、无功功率Q C 以及u C达到最大值时，电容所储存的能量。

答案：解：容抗X L＝1／ωC＝1／（103×l00×l0-6）＝10（Ω）电流的有效值I＝U／X C＝20／（ 2 ·10）＝ 2 ＝1．414（A）无功功率Q C＝I2X C＝ 22×10＝20（var）电容储存的能量W＝1／2CU2m＝1／2×100×10-6×202＝2×10-2（J）答：电流的有效值1.414A，无功功率为20var，电容所储存的能量为2×10-2（J）。

11.长200m的照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm2的铝线，试计算导线上的电压损失(ρ＝0.0283Ω·mm2／m)。

答案：解：铝导线的电阻为R＝ρL／S＝0.0283×（2×200）／10＝1.13（Ω）导线上的电压损失为△U＝IR＝4×1.13＝4.25（V）答：导线上的电压损失为4.52V。

12.如图D-22所示电路，已知：E＝100V，R1＝1Ω，R2＝99Ω，C＝10μF。

试求：(1)S闭合瞬间各支路电流及各元件两端电压的数值。

(2)S闭合到达稳定状态时，各支路电流及各元件两端电压的数值。

图D-22答案：解：（1）S闭合瞬间（ｔ＝0），各支路电流为ｉ（0＋）＝E／R1＝100／1＝100（A）ｉ1（0＋）＝0（A）ｉ2（0＋）＝ｉ（0＋）＝100（A）各元件两端的电压为ｕR1（0＋）＝ｉ（0＋）R1＝100×l＝100（V）ｕR2（0＋）＝ｕC＝0（V）（2）S闭合后到达稳定状态时，各支路电流为I＝E／（R1＋R2）＝100／（l＋99）＝1（A）I1＝I＝1（A）I2＝0（A）各元件两端的电压为U R1＝IR1＝1×1＝1（V）U R2＝U C＝I1R2＝1×99＝99（V）答：S闭合瞬间各支路电流ｉ（0＋）为100A，ｉ1（0＋）为0A，ｉ2（0＋）为100A；各元件两端电压ｕR1（0＋）为100V，ｕR2（0＋）为0V。

S闭合后达到稳定状态时，各支路电流I为1A，I1为1A，I2为0A；各元件两端的电压ｕR1为1V，U R2为99V。

13.一条直流线路，原来用的是截面积为20mm2的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，并决定改用铝线，要求导线传输能力不改变。

试求所需铝线的截面积(ρC＝0.0175Ω·mm2／m，ρA＝0.0283Ω·mm2／m)。

答案：解：导线电阻、长度相同时，所需截面积与导线材料的电阻系数成正比S A＝ρA／ρC·S C＝0.0283／0.0175×20＝32.3（mm2）答：可选用截面S为35 mm2的铝线。

14.已知星形连接的三相对称电源，接一星形四线制平衡负载Z＝3＋j4Ω。