第三章 信道
本章研究的主要内容：
1，信号在信道中的传输特性 2，信噪比SNR计算
序言
信道: 逻辑信道-----如编码信道、调制信道和信息论中研究 的信道等 物理信道-----指连接发射机和接收机之间的信号通道
发射机
信道
(本章研究对象）
接收机
本章主要讨论物理信道！
3.1 信道分类
一、分类
按物理形态分 有线：双绞线 电缆、光纤 无线：大气、水 宇宙空间
d0
----某一发射场强的己知点
−
求 L(d )
以db表示的路径损耗
二、计算方法
1) 点天线全向辐射模型 球面积
4π r 2
r'
• p T
r
S
•
'
S ' = PT / 4π r 2
pT
发射功率
S
'
接收点 r 处 的功率密度
二、计算方法
2) 定向辐射模型 PT r 抛物面天线
GT
Pr '
由于天线方向性使接收点的功率加 大了 GT 倍
如果假设 C(τ n ; t ) 广义平稳，则h(f; t ) 也必广义平稳，有：
Rc ( f1 , f 2 ; t ) = 1/ 2 E ⎡ h* ( f1 ; t )h( f 2 ; t + t ) ⎤ ⎣ ⎦
−∞
∫
C (τ ; t ) e − j 2 π
fτ
dτ
推导见书 p.83 页，结果是：
在通信距离、工作频率相同条件下，恒参信道：例 3.4.1 得（见书 p.75页） 变参信道，例 3.5.1 得（见书p.78页）
LS dB = 116.4dB
LP = 167.0(dB)
相差50分贝，十万倍！这是对恒参与 变参性能差异应建立的概念。
3.5 多径衰落信道
3.5.3 多径衰落信号的统计特征
)
( 3.5.18 )
习题 3.27 请证明 （3.5.18）式的表达式。
3.5 多径衰落信道
3.5.4 多径衰落信道的统计描述
一、物理模型
C (τ 1 ; t )
发• g(t)
α1 (t ) g (t − τ 1 (t ))
α 2 (t ) g (t − τ 2 (t ))
C (τ 2 ; t )
一、时间函数特性分析 假设
S (t ) = Re ⎡ g(t )e jωc t ⎤ ⎣ ⎦
Re[ • ]
取实部
令第 n 条路径的延时为 τ n (t ) , 第n条路径信号的幅度衰减因 子为 α n (t ) ，则接收信号是： S(t) 0
g (t )
r (t ) =
t
∑α n (t ) S (t − τ (t ))
二、变参
对流层散射信道
散射体（密集散射）
特征：电波不能直射
3.3 无线信道
二、变参
水声信道 声波传播速度（1500米/秒） 海面反射严重 多径衰落明显 深海、浅海衰落特性不同
3.4 恒参信道的链路计算---计算收、发之间的信号衰减（损耗）
一、计算公式物理模型
发
d0
收
d
d- ---收-发之间的距离
f0
为工作频率 C------- 为光速 B, 电波反射时入射角变化会引 起“波速”变化，用Jakes模型描 述，表达式见书（3.5.32 ）式。
( 3.5.31 )
图 3.5.7 Jakes 多普勒模型
3.5.4 多径衰落信道的统计描述
五、信道的均方延时扩展------信道参数实时估算 假设向信道发送一个冲激，收到的多径信号如图
小结
（1）多径衰落信道的频率相关函数只与频差 f 有关； （2）多径衰落信道的频率相关函数是时域相关函数对频差的付 氐变换。
3.5.4 多径衰落信道的统计描述
四、信道的多普勒频谱扩展 1） 数学关系 如 f = 0 即发送单频，但此时频率相关函数与时差有关，有
R c (0; t ) = R c ( t )
( 3.5.14 )
σ
， 2 ----高斯随机过程功率（方差）
上述分析是无直达波情况，如果有直达波，且g(t)=A，则此时接收信 号服从赖斯分布，有
p (r0 ) =
r0 / σ 2 exp ⎡−(r02 + A2 ) / 2σ 2 ⎤ I0 ⎡r0 A / σ 2 ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
( 0 其它
r0 ≥ 0, A ≥ 0
3.2 有线信道
一、工作频率
图 3.2.1 有线信道 媒质频率范围
3.3 无线信道
一、恒参
微波中继
发 射 接 收
卫星 特点：收发天线 无摭挡，电波直 射
3.3 无线信道
二、变参
移动通信信道
01
Direct Wave
02
特征：接收信 号是多条路径 信号叠加
稀梳散射
多径传播的物理模型
3.3 无线信道
均方延时扩展
2
σ τ 为：
στ = τ − τ
f 0 = 1/ 5σ τ
()
2
,
f c = 1/ σ τ
无需采用均衡的信号带宽
见例3.5.3 ，用该方法可计算某一地点的多径信道参数。
3.6 信道的加性噪声与SNR计算
3.6.1 加性噪声
一、热噪声
e 2 = 4 RkT 0 F
R
T0
F
电阻，单位欧姆 绝对温度 频带宽度
一、噪声系数 F
说明：鉴于在先行课中己有介绍，这儿
F= Ni + Ni 0 N = 1 + i0 Ni Ni
定义：
S (λ ) =
∞
−∞
∫
R c ( t )e − j 2πλ t d t
称为信道的多普勒功率 谱，即单频通过信道后 频谱要展宽
图 3.5.6
3.5.4 多径衰落信道的统计描述
四、信道的多普勒频谱扩展（续） 2） 物理原因 A ，手机移动产生多普勒频移：
fm = ±υ f0 / c υ 为运动速度
( 3.5.2 )
（2）大城市修正因子
f f
≥
a(hm ) = 8.29 [lg (1.54hm ) ] − 1.1(dB)
2
≤ 200MHZ
( 3.5.3 )
400MHZ
2
a (hm ) = 3.2 [lg (11.75hm ) ] − 4.97(dB )
( 3.5.4 )
3.5 多径衰落信道
3.5.2 多径衰落信道的链路损耗 三、例题小结
信道响应平均功率 900MHZ频率 超量延时 城区： Tm 5~12微秒 效区： 0.3~7微秒 时域相关函数 频域相关函数
图 3.5.5
3.5.4 多径衰落信道的统计描述
三、信道的频域相关函数
∞
由于
H(f)=
有： h ( f ; t ) =
−∞ ∞
∫
h (t ) e − j 2π f t d t
收 • r(t)
C(τ n ; t )
α n (t ) g (t − τ n (t ))
分别视各条径为分别独 立的随机系统，其各冲 激响应分别为:
C (τ 1 ; t ) C (τ 2 ; t )
C (τ 1 ; t )
C(τ n ; t )
C(τ n ; t )
图3.5.4
Tm
3.5 多径衰落信道
有：
Pr / PT =G T G r /L S
对于全向天线有:
正比于
（ d 2) 1/
Gr =G T =1 P r /P T =1/LS
3.5 多径衰落信道
移动通信工作频率 450 MHZ ~ 2 GHZ 山丘、房屋阻挡，电波一般不能直达，多径传输，形成衰落
3.5.1 移动信道信号衰落特性
1, 自由空间传播损耗
如接收天线也采用抛物面天线，则有： A' = Gr λ 2 / 4π Gr = 4π A' / λ 2 得：
Pr = PT GT Gr (λ /4π r) 2
LS
1/LS
传播损耗
二、计算方法
4) 路径损耗 LS 计算
LS =(4π r/λ) =(4π f d /c)
2
2
d = r 收、发之间的距离 f c 频率 光速
2
GT = 4π A / λ
A----抛物面天线口径面积
A
λ -----波长
GT
发射天线方向性因子，又称天线增 益，由天线尺寸决定
二、计算方法
3) 定向天线接收功率
Pr
'
接收天线处的点功率密度，如用等效面积为 为： A' 的接收天线接收，则接收功率
Pr = Pr ' A' = PT GT A' / 4π r 2
n
= ∑ X n (t ) + ∑ jYn (t ) = X (t ) + jY (t )
n n
X n (t ) = α n (t ) cos θ n (t )
Yn (t ) = α n (t ) sin θ n (t )
(1) 如 X n (t )、Yn (t ) 是随机的，则X (t )、Y (t ) 也是随机的； (2) 不论 X n (t )、Yn (t ) 为何分布，当n 足够大时X (t )、Y (t ) 均服从正态 分布， (3) Z(t )是窄带随机过程，因此即使发送等幅正弦波，接收信号包络也 是随机变化的。
LS (d )
（ 正比于 d / d 0 )
n
,n ≥ 2
2, 阴影衰落 ----- 如 房屋、山丘阻挡 3，多径衰落（快衰落）