3
精讲点拨 例例11已已知知aa>>00且且aa≠≠11，，函函数数yy＝＝aax x与与yy＝＝lologga(a－(－xx)的)的图图象象可可能能是是((B ))
变变式式已已知知aa>>00，，且且aa≠≠11，，则则函函数数y＝ y＝aa－－x x与与yy＝＝lologga(a－(－xx)的)的图图像像可可能能是是(( C ))
D．[0，＋∞)
7
归纳延伸
指数函数与对函数性质的对比
(1)指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)，对数函数 y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)的图象和性质
都与 a 的取值有密切的联系．a 变化时，函数的图象和性质也随之改变．
(2)指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)的图象恒过定点(0,1)，对数函数 y＝logax(a＞0，a≠1，
2.4.1 指数函数与对数函数综合应用
1.掌握指数函数的图象及性质．(重点) 2.掌握对数函数的图象及性质．(重点) 3.能够熟练应用指数函数、对数函数的图象及性质解决简单问题。(难点)
复习回顾
a2
1．设 a>0，将
3 a·
表示成分数指数幂，其结果是( a2
C
)
1
A． a 2
5
B． a 6
7
C． a 6
x ＞0)的图 象恒 过定 点(1,0)．
(3)指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)与对数函数 y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)具有相同的单
调性．
(4)指数函数 y＝ax(a＞0，a≠1)与对数函数 y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)互为反函数， 两函数图象关于直线 y＝x 对称．
A． (1,)
B． (0,1)
1
C
．
(0,
) 3
D． (3,)
6
达标检测
1.设函数
f(x)＝
21－x，x≤1， 1－log2x，x>1，
则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是(
)
A．[－1,2]
B．[0,2]
C．[1，＋∞)
x 2.已知 lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，求 log 2 y 的值Байду номын сангаас
3
D． a 2
2e x1
x2
2.设 f ( x) log 3( x2 1) x 2 ，则 f [ f (2)]的值为( C )
A．0
B．1
C ．2
D．3
11
1
3.已知 2m 3n 36 ，则 m n 的值为 2
2
探究展示
[问题] 画出函数 y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：k 为何值时， 方程|3x－1|＝k 无解？有一解？有两解？
4
例2
若不等式
x
a
1
0
对一切
x
(0,
1 ] 恒成立，则
2
a
的取值范围为(C
)
A. [1,)
B. (,1]
C.[ 1 ,)
2
D. (, 1]
2
变式：若不等式 2 x ＋a＋1>0 对一切 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范围是( D )
A．a<－1
B．a≤－1 C．a>－1 D．a≥－1
5
例 3 若函数 f ( x) loga (ax 3) 在[1,3]上单调递增，则实数 a 的取值范围是( D )