湘教版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
2.4 过不共线三点作圆
学习目标
1． 了解不共线三点确定一个圆的方法，三角形的外接圆及外心等概念；
2． 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．
重点难点
重点：掌握过不共线三点作圆的方法，了解三角形的外接圆及外心等概念． 难点：怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.
学习过程：
一、课前抽测： A B 1．怎样作线段的垂直平分线？ 已知线段AB ，求作：线段AB 的垂直平分线L 2．三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？ 若在△ABC 中，边AB 与边BC 的垂直平分线交于点P ， 则PA= = ，为什么？ 3．位置和大小确定一个圆.决定圆的大小的是圆的 ， 决定圆的位置的是 .
二、自主学习：阅读教材，回答下列问题. 1．（１）经过一个已知点Ａ画圆； ·A 想一想：经过已知点A 可以画多少个圆？ （2）经过两个已知点C 、B 画圆.
想一想：①经过两个已知点可以画多少个圆？
C· · B
②圆心在哪儿？半径怎么确定？
2．设三点A,B,C 不在同一直线上.
⑴过三点A,B,C 的圆的圆心在哪儿?怎么确定？
A· ·B
C· ⑵过不在同一直线上的三点A,B,C 如何作圆?
已知:不在同一直线上的三点A,B,C ，求作:圆O,使它经过点A,B,C. 作法: ①连结AB,作线段AB 的 ； ②连结BC,作线段BC 的 ；
③以 和 的交点O 为圆心,以 为半径作圆，则圆O 就是所求作的圆． ⑶过不在同一直线上的三点A,B,C 能作多少个圆?为什么？
⑷过同一直线上的三点A,B,C 能作一个圆吗?为什么？
定理：不在同一直线上的三个点 . 强调：（１）过同一直线上三点不行； （２）“确定”一词应理解成“有且只有”.
3．三角形的外接圆： .
B C A P
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。