16m空腹式拱桥计算书16m空腹式拱桥计算书设计计算书一、设计资料（一）设计标准设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3KN/m2 净跨径：L0=16m净矢高：f0=2.28m桥面净宽：净6.5+2*（0.25+1.5m人行道）(二)材料及其数据拱顶填土厚度h d=0.5m,γ3=22KN/m3拱腔填料单位重γ=20KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=24KN/m3主拱圈用10号砂浆砌号60块石,γ1=24KN/m3,极限抗压强度R j a=9.0MP a,弹性模量E＝800R a j。
(三)计算依据1、交通部部标准《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》，人民交通出版社，1989年。
2、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）》，人民交通出版社，1985年。
3、《公路设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年。
4、《公路设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年。
二、上部结构计算（一）主拱圈1、主拱圈采用矩形横截面，其宽度b0＝10.0m,主拱圈厚度d=mkl01/3=6*1.2*16001/3=84.2cm,取d=85cm。
假定m=1.988,相应的y1/4/f=0.225,查《拱桥》附表（Ⅲ）-20（9）得Ψj=33003′32″,sinΨj=0.54551, cosΨ=0.83811j2、主拱圈的计算跨径和矢高L=l0+dsinΨj=16+0.85*0.54551=16.4637mf=f0+d/2-dcosΨ/2=2.28+0.85/2-0.85*0.83811/2=2.3488j3、主拱圈截面坐标将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=0.6860m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f,相应拱背曲面的坐标y′1=y1-y上/cosΨ,拱腹曲面相应点的坐标y″1=y1+y下/cosΨ,具体位置见图1-1，具体数值见表1-1。
主拱圈截面计算表表1-1截面号x y1/f y1cosψy上/cosψy下/cosψy1′y1″12345678908.2319 1.000000 2.34880.838110.507090.50709 1.8417 2.855917.54590.821783 1.93020.867880.489700.48970 1.4405 2.41992 6.85990.665442 1.56300.894170.475300.47530 1.0877 2.03833 6.17390.529110 1.24280.916980.463480.463480.7793 1.70634 5.48790.4111640.96570.936470.453830.453830.5119 1.41965 4.80190.3101950.72860.952840.446040.446040.2826 1.17466 4.11590.2250000.52850.966330.439810.439810.08870.96837 3.42990.1545630.36300.977210.434910.43491-0.07190.79798 2.74390.0980440.23030.985740.431150.43115-0.20090.66149 2.05790.0547690.12860.992120.428380.42838-0.29970.557010 1.37190.0242210.05690.996540.426480.42648-0.36960.4834110.68590.0060370.01420.999140.425370.42537-0.41120.4395120.000.000.0000 1.000.4250.425-0.42500.4250d(二)拱上结构1、主拱圈拱上每侧对称布置截面高度d′＝0.25m的石砌等截面圆弧线腹拱圈，其净跨径l′＝1.5m,净矢高f′＝0.3m,净矢跨比为1/5。
查《拱桥》上册表3-1得Ψ0=43036′10″,sinΨ0=0.689655,cosΨ0=0.724138腹拱拱脚水平投影x′=d′sinΨ0=0.1724m腹拱拱脚竖向投影y′=d′cosΨ0=0.1810m2、腹拱由石砌横墙支承，墙宽0.5m。
主、腹拱圈拱背在同一标高时，腹拱的起拱线至主拱拱背的高度h=y1+y上(1-1/cosψ)-(d’+f0’)，空、实腹段分界线的高度h=y1+y上(1-1/cosψ)。
这些高度均可利用表1-1的数值内插得到，也可以用悬链线公式直接算得。
具体计算结果见表1-2。
腹拱墩高度表表1-2墩号x y1cosψy上(1-1/cosψ）h1号横墙 6.4819 1.38660.9067-0.04370.79292号拱座 4.48190.63530.9591-0.01810.0672空实腹界线 4.39570.61010.9608-0.01730.59283、上部结构恒重（1）主拱圈P0-12＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l=0.52734*8.5*24*16.4637 =1771.1214（KN）M1/4＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l2/4=0.12567*8.5*24*16.46372/4=1737.2274（KN·m）M j＝[表（Ⅲ）-19（5）值]Aγ1l2/4=0.51249*8.5*24*16.46372/4=7084.5205（KN·m）(2)拱上空腹段a.腹孔上部腹拱外弧跨径:l′外＝l′+2d′sinΨ0=1.5+2*0.25*0.689655=1.8448m腹拱内弧半径:R0=[表3-2值]l′=0.725001*1.5=1.0875m腹拱圈重：P a=[表3-2值]（R0+d′/2）d′B0γ2=1.522024*1.2125*0.25*10*24=110.7272KN腹拱的护拱重：P b=(2sinΨ0- sinΨ0cosΨ0-Ψ0)（R0+d′/2）2B0γ=0.118898*1.212522*10*24=41.9517KN路面及桥面系重:P c= l′外h d B0γ3=1.8448*0.5*10*22=202.928KN腹拱墩以上部分：P d={(0.6- x′) y′γ2+[( f′ +d′-y′)γ2+ h dγ3](0.6-2x′)}B0={(0.6-0.1724)*0.1810*24+[(0.3+0.25-0.1810)*24+0.5*22]*(0.6-2*0.1724) }*10=69.2475KN 一个腹拱重：P＝∑P i=424.8544KNb、腹拱墩重1号腹拱墩：P＝0.7929*10*0.5*24=95.1480KN2号腹拱墩：P＝0.0672*10*0.5*24=8.0640KNC、腹拱集中恒重P13=424.8544+95.1480=520.0024KNP14=(424.8544-69.2475)/2+8.0640=185.8675KN(3)拱上实腹段a、顶填料及路面P15=l x h d B0γ3=4.3957*0.5*10*22=483.5270KNb、悬链线曲边三角形部分m=1.988,k=ln(m+1m)=1.3100022ξx=l x/l1=4.3957/8.2319=0.533984kξx=0.699520f1=f+y上(1-1/cosΨ)=2.3488-0.0173=2.3315P16=[l1f1(shkξx-kξx)/(m-1)k]B0γ=173.3824KN重心横坐标：x0={[(shkξx-kξx/2)-( chkξx-1)/ kξx]/(sh kξx-kξx)}l x=3.3057m(三)、验算拱轴系数上部结构的恒载对拱跨l/4截面和拱脚截面的力矩比值符合等于或接近选定的m系数相应的y1/4/f值的条件，则选定的m系数可作为该设计的拱轴系数使用。
(1)半拱恒载对拱跨l/4截面和拱脚的力矩半拱恒载对拱跨l/4截面和拱脚的力矩计算及结果见表1-3。
半拱恒载对拱跨l/4截面和拱脚的力矩表1-3力臂（m ）力矩（KN.m ）力臂（m ）力矩（KN.m ）P 0-121771.12141737.22747084.5205P 13520.0024 1.7500910.0042P 14185.8675 3.7500697.0031P 15483.5270 1.9181927.4531 6.03402917.6019P 16173.38240.8102140.4744 4.9262854.1164合计3133.90072805.155012463.2461分块号恒重（KN）l/4截面拱脚截面(2)验算拱轴系数设计的拱桥在主拱圈两截面的恒重力矩比值：∑M l/4/∑M j =2805.1550/12463.2461=0.225074188 假定的拱轴系数m ＝1.988，相应的y l/4/f=0.225 则∑M l/4/∑M j -y l/4/f ＝0.000074188<0.0025（半级） 说明假定的拱轴系数m ＝1.988与该设计的拱轴线接近，可选定m ＝1.988为设计的拱轴线系数。
(四)、拱圈弹性中心及弹性压缩系数y s =[表（Ⅲ）-3值]f=0.330487*2.3488=0.7762m (r w /f)2=(0.852/12)/2.34882=0.010914μ1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-9值] (r w /f)2 =11.2674*0.010914=0.122972μ=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-11值]( r w /f)2 =10.1554*0.010914=0.110836μ1/（1+μ）=0.110702(五)、永久荷载内力计算1、不计弹性压缩的恒载推力H’g=∑M j/f=12463.2461/2.3488=5306.2185KN 2、计入弹性压缩的恒载内力计入弹性压缩的恒载内力计算见表1-4。
计入弹性压缩的恒载内力表1-4项目拱顶3l/8截面l/4截面拱脚y10.00000.12860.5285 2.3488y=y s-y10.77620.64760.2477-1.5726cosψ 1.00000.992120.966330.83811 N g=[1/cosψ-μ1cosψ/（1+μ）]H g'4718.80954765.58344923.47305838.8586 M g=[μ1/（1+μ）]Hg'y455.9469380.4061145.5012-923.7594(六)、可变荷载内力计算1、基本可变荷载本例基本可变荷载只有汽车和挂车荷载，统称为活载。