P23~P24：2-8 在题2-8图所示曲柄滑块机构中，已知a =100mm ，α=60°，∠ABC =90°，v c =2m /s 。

指出速度瞬心P 13，并用瞬心法求构件1的角速度ω1。

解：速度瞬心P 13如图所示。

因为 v P 13= v c =l AB ·ω1 所以sm l v AB c /32.1731060sin /1.021==︒==ω2-13 题2-13图所示机构的构件1作等速转功，角速度为ω1，试用相对运动图解法求构件3上D 点的速度。

解：列3B v 的矢量方程：2323B B B B v v v += 方向： 水平 ⊥AB 铅垂 大小： ？ AB l 1ω ?以速度比例尺v μ作右图所示矢量多边形，得： ϕωμsin 1333AB v B l pb v v =⋅==（方向:水平向左）2-16 在题2-16图所示机构中，已知a =0.1m ，b =0.4m ，c =0.125m ，d =0.54m ，h =0.35m ，y =0.2m ，当ω1=10rad /s ，逆时针转功，φ1=30°时，求冲头E 的速度v E 。

解：v B =a ·ω1=0.1×10=1m /s ，方向指向左上且垂直AB 列D v 的矢量方程：DB B D v v v += 方向：⊥CD ⊥AB ⊥DB 大小： ？ √ ?以速度比例尺v μ=0.01作下图所示矢量多边形pbd 。

列E v 的矢量方程：ED D E v v v += 方向： //CE √ ⊥DE 大小： ？ √ ?以相同速度比例尺v μ作下图所示矢量多边形pde ，得： s m pe v v E /225.001.052.22=⨯=⋅=μ（方向垂直向下）P 13P 14P 12P 23P 24∞ P 24∞pb 2b 3 DE p (c)b dP52：3-8确定如图3-52所示机构所含杆组的数目和级别，并判断机构的级别（机构中的原动件用圆箭头表示）。

解：机构的自由度为：F=3×7-2×10=1,故当以AB为原动件时，可拆分为以下一个I级杆组和3个II级杆组，机构为II级机构。

3-9 在上题图示的机构中，若改为以EF构件为原动件。

试判定机构的级别是否会改变。

解：由上题知，机构的自由度为1,故当以EF为原动件时，可拆分为以下一个I级杆组和3个II级杆组，故机构为III级，机构级别会改变。

3-11 如图3-53所示为平板印刷机中用以完成送纸运动的机构。

当固接在一起的双凸轮1转动时，通过连杆机构使固接在连杆2上的吸嘴P沿轨迹mm运动，完成将纸吸起和送进等动作，试确定此机构系统的组合方式，并画出方框图。

解：机构为Ⅱ型封闭组合。

基础机构：由构件2、3、4、5、6组成的自由度为2的五杆机构附加机构：由构件1和3、1和4组成的两个自由度为1的摆动从动件凸轮机构机构组合框图如下：I级杆组II级杆组II级杆组II级杆组II级杆组I级杆组III级杆组凸轮机构五杆机构凸轮机构φ3φ4v Pω1 3456P115~P116：6-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩M ”的变化规律如题6-2图所示。

设驱动力矩M ’等于常数，剪床主轴转速为60r/min ，机械运转不均匀系数δ=0.15。

求：(1) 驱动力矩M ’的数值；(2) 安装在飞轮主轴上的转动惯量。

解：(1) 在一个周期内，驱动力所做功等于阻力所做功，故驱动力矩为：M ’·2π=200·2π+((3π/4-π/2)+ (π-π/2)) ·(1600-200)/2 ∴M ’=462.5Nm(2) 448214/2005.4621400ππ==-x x 最大盈亏功：A max =((3π/4-π/2)+(π-π/2-x )) ·(1600-462.5)/2=1256.33Nm飞轮转动惯量：22222max 15.21215.06033.1256900900kgm n A J =⨯⨯⨯==πδπ6-4 已知某轧钢机的原动机功率等于常数，P ’=2600HP(马力)，钢材通过轧辊时消耗的功率为常数。

P ”=4000HP ，钢材通过轧辊的时间t ”=5s ，主轴平均转速n=80r/min ，机械运转速度不均匀系数δ=0.1，求：(1) 安装在主轴上的飞轮的转动惯量；(2) 飞轮的最大转速和最小转速；(3) 此轧钢机的运转周期。

解：(1) 最大盈亏功：A max =(P”-P’)×t” ×735=(4000-2600)×5×735=5.145×106Nm飞轮转动惯量：2522622max 1033.71.08010145.5900900kgm n A J ⨯=⨯⨯⨯⨯==πδπ (2) n max =n (1+δ/2)=80×1.05=84r/min n max =n (1-δ/2)=80×0.95=76r/min(3) 在一个周期内，驱动力所做功等于阻力所做功，即：P”t” =P’T ∴ T= P”t” / P’=4000×5/2600=7.7sP129：7-6 题7-6图所示为—钢制圆盘，盘厚mm b 50=。

位置Ⅰ处有一直径mm 50=φ的通孔，位置Ⅱ处是一质量kg G 5.02=的重块。

为了使圆盘平衡，拟在圆盘上mm r 200=处制一通孔。

试求此孔的直径与位置。

钢的密度3/8.7cm g =ρ。

解：()kgm r b r m 076.01.0780005.0025.02/21211=⨯⨯⨯⨯==πρφπkgm r G r m 1.02.05.02222=⨯== 平衡条件：02211=+-b b r m r m r mA maxO O M ’ xA maxO OPt P ” P ’按比例作右图，得：kgmrmbb109.0=︒=7.252θ（或：kgmrmrmrmrmrmbb109.075cos)()(2)()(2211222211=︒⋅-+=︒=︒+︒=7.25275sinarcsin21011rmrmbbθ）故：kgrrmmIIbbb55.02.0109.0≈==mmbmbb2.4210780005.055.0223=⨯⨯⨯==πρπφ7-7 高速水泵的凸轮轴系由3个互相错开120º的偏心轮所组成，每一偏心轮的质量为kg4.0，偏心距为mm7.12，设在平衡平面A和B中各装一个平衡质量A m和B m使之平衡，其回转半径为mm10，其他尺寸如题7-7图所示(单位：mm)。

求Am和Bm的大小和方位。

解：将不平衡质量在两平衡基面A和B上分解：基面A：)230/190(33.0230/1904.0mkgm AC=⨯=)230/115(2.0230/1154.0mkgm AD=⨯=)230/40(07.0230/404.0mkgm AE=⨯=基面B：kgm BC07.0230/404.0=⨯=kgm BD2.0230/1154.0=⨯=kgm BE33.0230/1904.0=⨯=根据动平衡条件，得：基面A：由0=+++AAEAEDADCACrmrmrmrm，mmrrmmrrrrBAEDC107.12======，按比例μ=200/12.7作左下图，得：kgmrrmmAAAA287.010/)200/7.12*19.45(/===︒=60Aθ11rm22rmbbrmrm ACrm ADrm AEAArmrm BCrm BDrm BEBBrm基面B ：由0=+++B B E B E D B D C B Cr m r m r m r m ，按比例μ=200/12.7作右上图，得： kgm r r m r m B B B B B 287.010/)200/7.12*19.45(/=== ︒=240B θ（或：X 轴投影：)107.1223035.37(143.0107.1230cos 230/)40115(30cos )(cos ⨯=⨯︒⨯-=⨯︒⨯-=∑=m kg m r r m m r r m m AAE A D A i i iA Ax α方向向右 Y 轴投影：)107.122305.112(248.0107.12]30sin )07.02.0(33.0[]30sin )([cos ⨯=⨯︒⨯+-=⨯︒⨯+-=∑=m kg r r m m m r r m m AAE A D A C A i i iA Ay α方向向上 所以：)287.010/7.12*230/9.129(286.0248.0143.02222kg m kgm m m m Ay Ax A =≈+=+=或335.375.112===Ay Ax A m m tg θ 方向右上 故：︒=60A θ同理：)107.1223035.37(30cos )(cos ⨯=⨯︒⨯-=∑=m m r r m m r r m m Ax A BD BE B i i iA Bx α方向向右)107.122305.112(]30sin )[(cos ⨯=⨯-︒⨯+=∑=m m r r m m m r r m m Ay A BC B E BD A i i iA By α方向向下 所以：)287.010/7.12*230/9.129(286.0248.0143.02222kg m kgm m m m By Bx B =≈+=+=或335.375.112===By Bx B m m tg θ 方向左下 故：︒=︒+=24060180B θ）十二章补充作业：12-1. 图示轮系中二对齿轮中心距相等,斜齿轮法面模数m n =2mm ,齿数z 1=16， z 2=59，直齿轮模数m =2mm ，齿数z 3=17，z 4=60。

试求：1) 斜齿轮的分度圆柱螺旋角β1，β2；及齿轮1，2的分度圆直径d 1，d 2；齿轮1，2的齿顶圆直径d a1，d a2；2) 若齿轮1，2为直齿圆柱齿轮，其总变位系数∑X 为多少？（提示：αααinv tg z z x x inv +++=2121)(2' )解：1）直齿轮的中心距为：a =m (z 3+z 4)/2=2×(17+60)/2=77mm斜齿轮的中心距为：a z z m n =+)(cos 2211β 即： 7775cos 221=⨯β故： o 08.13772752arccos 21=⨯⨯=-=ββd 1= mz 1/cos β=2×16/cos13.08=32.85mm d 2= mz 2/cos β=2×59/cos13.08=121.14mmd a1= d 1+2h a * m n =32.85+2×1×2=36.85mm d a2= d 2+2h a * m n =121.14+2×1×2=125.14mm2）若齿轮1，2为直齿圆柱齿轮，则其中心距a ’=m (z 1+z 2)/2=2×(16+59)/2=75mm 由：'cos 'cos ααa a = 得：'cos 7520cos 77α⨯=⨯o ，即：o o25.157520cos 77arccos '=⨯=α所以：89.0)0149.000647.0(36397.0277)2025.15(20tan 277)'(tan 221-=-⨯=-=-+=∑o o o inv inv inv inv z z X ααα12-2.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知 α=20°, h a *=1,c *=0.25, m =3mm ，中心距 a ’=49mm,传动比的大小i 12=9/7, 试在采用正传动变位的情况下， (1) 确定齿数z 1, z 2 ；(2) 求两齿轮的变位系数之和(x 1+x 2)；(3) 若大齿轮2的变位系数为零，求小齿轮的d 1，d f1 。