二次根式
1．
3
123
113
114
4
+
+
-
+
+
的值是（ ）
（A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－2 2、已知82
12
1=+-
x
x
，则x
x 1
2+=
3．设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，
x ，y 是两两不同的实数，则2
22
23y
xy x y xy x +--+的值是（ ）（A ）3（B)31（C ）2（D ）35 4．已知：)19911991(2
1
1
1
n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是
（ ）（Ａ）11991-；（Ｂ）1
1991--； （Ｃ）1991)1(n -；（Ｄ）1
1991
)1(--n ．
5．若01132=+-x x ,则4
4-+x
x 的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7.
6．若0≠x ,则x
x x x 44211+-++的最大值是__________.
7．1333
3)9
19294(3-+-可以化简成( ) (A))12(333+ (B))12(333- (C)123- (D)123+ 8．若0<a<1，则a a a a +⨯+÷-+
11
)11(212
2
可化简为( )
（A ）
a a +-11 （B ）1
1+-a a （C ）21a - （D ）12
-a 9．当2
19941+=
x 时，多项式2001
3)199419974(--x x 的值为( ) （A ）1； （B ）-1； （C ）2
2001
（D ）-2
2001
10．已知α是方程04
1
2
=-+x x 的根，则2
34521ααααα--+-的值等于________。

11．设正整数n m a ,,满足n m a -=
-242，
则这样的n m a ,,的取值（ ） （A ）有一组； （B ）有两组； （C ）多于二组； （D ）不存在 12。

15+=
m ，那么m
m 1
+
的整数部分是________。

13．计算
的值是( ) . (A) 1 (B) 5 (C)
(D) 5
14．a ，b ，c 为有理数，且等式62532+=++c b a 成立，则2a+999b+1001c 的值是（ ）（A ）1999（B ）2000（C ）2001（D ）不能确定
15．已知a=2-1，b=22-6，c=6-2，那么a ，b ，c 的大小关系是（ ） (A) a<b<c
(B) b<a<c
(C) c<b<a
(D)c<a<b
16.232217122--等于（ ）A.542- B.421 C.5 D.1 17．满足等式2003200320032003x y xy x y xy 的正整数对()x y ，的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 计算
122334
20032004
++
++++ .
19．已知x 为非零实数，且1
2
12
x x
a -
+=，则 21
x x +=______________。

2011
459+302
366402
＋－－_________。

A 、无理数
B 、真分数
C 、奇数
D 、偶数
21227x +9x+13+7x 5x+13=7x －，则x ＝____________ 22．设r ≥4，a ＝1
1r
r+1－
，b 11r r+1
－c 1r(r +r+1)，则下列各式一定成立的是__________。

A 、a>b>c B 、b>c>a C 、c>a>b D 、c>b>a 23．已知实数a 满足：,2005|2004|a a a =-+-那么a-20042=( ) A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 24．已知5252
a b =
=-+227a b ++的值为( ）（A ）3 （B ）
4（C ）5 （D ）6
25．设a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，化简(a – b – c )2 + (b – c – a )2 +
(c – a – b )2 的结果是 . 26.方程组
2113
3
=-+
+y x
26=+y x 的解是_________________。

27．方程2x2＋7x ＋21＝515722＋＋x x 的有所实根之和为 （ ）
（A ）－11
（B ）－7
（C ）－
211 （D ）－2
7 28．计算（13+）2005－2（13+）2004－2（13+）2003+2005=_________.
29．函数的自变量x 的取值范围是_____。

30．正实数a ，b ，c ，d 满足a + b + c + d = 1，设p = 3a + 1 + 3b + 1 + 3c + 1
+ 3d + 1 ，则 ( )(A ) p > 5 (B ) p = 5 (C ) p < 5 (D) p 与5的大小关系不确定 答案： 1．（D ） 原式=
3
123
12+
+
-
=
22
3
222322-=--+-+
3．（B ）据算术根性质，由右端知y <a <x ，又由左端知a ≥0且a ≤0，故a ＝0． 由此得x=－y ，代入所求式算得值为
3
1
4．（D ）．
（所以 原式， 11
2112
2
2
1991)1()1991)19911991(21)
199121991(4
111--
---=-=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+=+-+=+n n n
n n n n
x 5.(D) 由01132
-+-x x 知0≠x .所以131
=+-x
x ,167213222=-=+-x x .
.
622)(1
1.2221
21
2=-++=+-x x x
x x x
2167244-=+-x x ,从而42-+x x 的个位数字为9-2=7.
6．23-
7．（D ）
原式131323131)122()91(3--+-=1212121)2(333
1
1
31331+=+=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡++⋅
=-
8．（A ）∵a a a a a a 221)1()1(-=-=-，∴ 原式a
a
a a a a a +-=+⨯+⨯-=1111112.
9．（B ）因为2
19941+=
x ，所以1994)12(2=-x ，即01993442
=--x x .于是，2001
3
)199419974(--x x []
2001
221
)199344()1993414(---+--=x x x x x
1)1(2001-=-=
10．20 )1)(1()1(12
3
++-=-=-a a a a a 2
2
2
3
4
5
)1)(1(+-=--+a a a a a a a
∵a 满足等式 04
1
2
=-
+a a ，∴ 1≠a ，01≠-a . 所以 22223453)1(11+++=
--+-a a a a a a a a a 20)4
1(1
4
12
=+= 11．（A ） 原式两边平方得 mn n m a 2242
-+=-. 由题设a ,m ,n 是自然数，从而242
-a 是无理数.于是
⎪⎩⎪⎨⎧=+=.,82
a n m mn 即⎩⎨⎧=+=.
,
82a n m mn 由已知有m >n ，故只有8=m ,1=n ,3=a 这组取值
12．3 3
] 1 [ , 435451,
41
51511 , 15=++=+∴-=+=+=m
m m m m m
13.(Ｃ) ∵ 2
)53(5614+=+,
,
∴ 原式
14.B 15．B 16．3-22 = (2 -1)2
，17-122 =(3-22 )2
，便可立即作出判断．本题应选D ．
17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为 (2003-xy )(2003y x ++
)=0 ∵2003y x ++>0
∴2003-xy =0，即xy=2003．又2003为质数，且x 、y 为正整数．∴⎩⎨
⎧==2003
y 1
x
或⎩
⎨⎧==1y 2003x 故应选B ．
18．25011 19．由1
2
12
x x
a -
+=两边平方得 12x x a -++= 故
2121
2x x x a x
-+=+=- 20．D 21．127 22．D 23。

C 24．C
25． a + b + c 26．（－2，28）、（26，0） 27．D 28．2005
29．60≤≤X 且 4≠X 30．A。