习题1.8
（1）a．在农民改种大豆前， 需求：P=600-Q, 供给：P=Q
政府补贴使得 P=500 美元/吨, 需求量 Qd ' 600 500 100 ，供给量 Qs 500 ，过度供给 400 吨 b．在农民改种大豆后， 供给：P=Q/2 需求量： Qd ' 600 500 100 过度供给：900 吨 过度供给数量由改种前的 400 吨上升到改种后的 900 吨。 （2）农民改种大豆后，有 900 单位的过度供给，价格为 500 美元/吨，所以，政府买光过度供给需要花 450000 美元。 供给量 Qs ' 2*500 1000
习题2.2
（1）A 企业存在占优策略 H，因为无论 B 选择 H 还是 L，A 选择 H 总比选择 L 好。B 企业 则不存在占优策略。 （2） B L A L H 30000 40000 25000 22000 H 15000 25000 20000 50000
若 A、 B 同时选择， 由划线法可知， 纳什均衡为的策略为 （H,H） ,均衡结果为 （25000， 50000） 。 (3)
导数的几何意义
1、导数的基本知识
导数的表示：
对函数y f ( x)求导，可表示成：y ' f ' ( x) dy dx
最基本的两个求导公式：
(C )' 0 ( x )' x 1 ，
如 ( x) ' 1 ， ( x 2 ) ' 2 x
dq
收益函数的导数就是边际收入， d (TR) MR 成本函数的导数就是边际成本。 d (TC ) MC
管理经济学知识要点、习题讲解
1、导数的基本知识
概念、求导公式、应用（MR，MC）
2、利润最大化原理
利润最大化条件、一阶条件、反应函数
3、弹性，供需均衡
价格、收入、交叉价格弹性；市场均衡及政府干预
4、博弈论
占优策略、纳什均衡；静态博弈、动态博弈；产量、价格博弈
1、导数的基本知识
导数的几何意义：切线的斜率。切线 T 的斜率 k tan( )
1） 利润最大化的条件： MR MC 2
利润 总收益 总成本=价格 销量-（单位变动成本 销量+固定成本）
=TR-TC=p q-c q F
二 利润最大化原理
利润函数对销量 q 求导数， 导数为 0 的点的 q，通常就 是利润最大的销量。
d d(TR-TC) = =MR MC 0 dq dq

交叉价格弹性为正，替代品 交叉价格弹性为负，互补品 交叉价格弹性为零，x、y 产品的需求独立 骆老师编的参考书 p48 页 习题 1.4 、1.5、1.6，讲解习题 1.4
习题1.4
由题目中条件知消费者购买 X 的数量为 Qx=12000-3*200+4*15-10000+2*2000=5460； Y 的价格与 X 的销量成正比，说明 X 与 Y 为替代品关系 （也可以用交叉价格弹性是否大于 0 来判断） ； 消费者收入与 X 的销量成反比关系， 说明 X 为劣等品 （也 可以用收入弹性是否小于 0 来判断） 。
s QF 12.5 。
b．若现在实施 10 单位的进口配额，那么对国内企业的需求变为 QD 20 P ，而国内企业
d
的供给不变。 从而，国内市场的均衡价格 P=10/3。
三 博弈论
1、上策均衡和纳什均衡（ 两个概念 ） 占优策略（上策） ：不管对手做什么，对博弈方都是最优的 策略。 上策均衡：一组无论对手的行为各博弈方所做的是它所能做 的最好的策略（或行为） 纳什均衡：一组给定对手的行为各博弈方所做的是它所能做 的最好的策略（或行为）
Q2 ' 2Q 边际收益： MR=(TR) (120 Q ) 120 15 15
由 120
2Q 0 Q 900 15
Q 代入需求曲线，P=60
三 弹性，供需均衡
弹性的概念：弹性是一个变量对另一个变量的敏感性的一种 度量。即一个变量发生 1%的变化将会引起另一个变量的百 分比变化。 需求的价格弹性：度量了需求量对价格变化的敏感性。
dq
1、导数的基本知识
P63 例题 需求函数： p 170 20Q 成本函数： C(Q) 100 38Q 总收益： TR p Q 170Q 20Q2 边际收入：
MR d (TR) 170 40Q dq
边际成本： d (TC ) MC
dq
二 利润最大化原理
• a,b两企业生产同质产品，进行价格竞争 （Bertrand）
0 , ������������> ������������ • q������ = , ������������= ������������ ,i=a,b j≠i ������ , ������������< ������������
正常品：0<收入弹性 0<收入弹性<1 1<收入弹性 劣等品 收入弹性<0
三 弹性，供需均衡
交叉价格弹性：另一种商品（y）价格增加 1%所引起的需求 量（x）的百分比变化
eQx py Q x / Q x Q x p y dQ x p y p y / p y p y Q x dp y Q x
������ 2
• 如果A，B两企业边际成本相同，均为c, Bertrand—Nash为 Pa=Pb=c
习题2.4
（1） 同质产品在价格竞争的情况下， A 和 B 制定的将会趋于 边际成本，即 5 块，各得一半市场份额(150)。 （2）若 A 企业采用 EDLP 的方法将价格定在 10 块，则 B 企 业也应该将价格定在 10 块，二者平分市场份额，各得 750 的利润。 因为无论企业 B 的价格高于或低于 10 块，则所有消费者都 会去购买 A 的产品，企业 B 得到利润为 0。 （3）若 A 和 B 采取价格竞争的形式，价格将在 5 块，此时 若 C 进入市场，将价格定在略小于 5 ，则 C 公司的成本 TC=400+300*4=1600, 收益 TR=5*300=1500 ，收益为-100，发 生亏损，所以不进入。
三 弹性，供需均衡
需求定律： 保持其他因素不变， 价格 p 上升， 需求量 q 下降。 供给定律： 保持其他因素不变， 价格 p 上升， 供给量 q 上升。 需求曲线和供给曲线决定了市场均衡点。 政府干预对市场均衡及社会福利的影响（征税，补贴， 最高、最低限价，配额）参考书 p80 页。 习题 1.7、1.8、1.9.
ep Q / Q Q p dQ p p / p p Q dp Q
富有价格弹性 e p 1 缺乏价格弹性 1 e p 0 单位价格弹性 e p = 1
三 弹性，供需均衡
需求的收入弹性:收入 I 增加 1%所引起的需求量 Q 的百分 比变化。
eI Q / Q Q I dQ I I / I I Q dI Q
三 博弈论
上策均衡：我所做的是不管你做什么我所能做的最好的。 你所做的是不管我做什么你所能作的最好的。 纳什均衡：我所做的是给定你所做的我所能做的最好的。 你所做的是给定我所做的你所能做的最好的。 上策均衡是纳什均衡的特例。
三 博弈论
2、静态博弈和动态博弈 （两种博弈） 静态博弈：同时行动（决策） 。 ，博弈的收益矩阵。 动态博弈：行动有先后顺序。不是同时行动（或者后行动者 无法观测到先行动者的行为）的博弈称为动态博弈 博弈树。逆向归纳法 习题 2.2
若 A 先选择，此时该博弈又变成一个动态博弈，画出博弈树。由倒推法知道，最后均衡的 策略为（L,L）,均衡结果为（30000，25000） 。
三 博弈论
3、产量竞争和价格竞争 （两种竞争） 产量竞争：Cournot-Nash 均衡 价格竞争：Bertrand-Nash 均衡 一般而言，产量竞争有先行者优势；价格竞争，先行者 劣势。 价格竞争：习题 2.4
MR MC （利润最大化的条件）
讲义 P63 页例题 收益最大化：习题 1.2 讲义 P116 Cournot-Nash 均衡的反应函数。 讲义 P118 Bertrand-Nash 均衡的反应函数。
习题1.2
Q 由 需求曲线： P 120 ， 可得：总收益 15
'
Q2 TR=P Q 120 Q 15
习题1.9
a．已知，国内企业供给为: QD 10 2 P ，国外企业供给为： QF 10 P
s s
所以，总供给为： Q 20 3P
s
而需求为： Q 30 P
d
s d 由 Q Q 可得，国内均衡价格 P=2.5 ，此时国内企业供给 QD 15 ，国外企业供给
s