将这一组点，称为晶体的点阵。 将点阵的每一个点称为阵点。
左图是晶体
右图是晶体的点阵
左图是晶体
右图是晶体的点阵
在晶体点阵的每个阵点上按 同一种方式安置结构基元，则得 到晶体。
晶体 ＝ 点阵 + 结构基元
结构基元为
一一 两个粒子
晶体的点阵
粒子的种类相同，且每个粒子均处 于由 3 个粒子构成的正三角形的中心。
下面的讨论就围绕如何认清点阵 中阵点的排列规律展开。
在点阵中可以找到 8 个顶点均为 阵点的平行六面体，如下图的 A
整个空间点阵可以看成是以这个 平行六面体为单位并置而成的
这个平行六面体称为空间点阵的点阵单位
点阵单位并不是唯一的，图中的 A，B 和 C 均属于这样的平行六面体
D 也属于这样的平行六面体
6. 1. 2 晶系和点阵型式 根据晶体的结构特点，即晶 体所具有的特征对称元素，晶体 可以分成 7 种不同的晶系。
例如将具有 4 个 3 重对称轴的 归为一类，称为立方晶系
这 4 个三重轴就是立方晶系的 特征对称元素。
晶系名称
1 立方晶系 2 六方晶系 3 四方晶系
特征对称元素
4 个 3 重对称轴 1 个 6 重对称轴 1 个 4 重对称轴或 2 个互相垂直对称面
但是同一个空间点阵可以有无限 多种点阵单位。
应该使所选平行六面体点阵单位 能够尽量全面且直观地表示出整个空 间点阵的特性。
不仅点阵的复单位有很多种。 点阵的素单位也有很多种，例如 E。
点阵单位、点阵素单位、点阵复单 位等概念，为认清点阵的结构规律提供 了方便条件。
将一种素单位上下、左右、前后无 限多地并置起来形成的图形称为空间格 子或晶格。
晶格和点阵是同义词。 晶格和点阵都可以很好地表示 晶体的空间结构规律： 点阵以点表示这种规律， 而晶格是以直线网格表示这种 规律。
平行六面体上的阵点的位置 可分为 4 种:
顶点、面上、棱上和内部
位于顶点的 阵点为相邻的 8 个平行六面体所 共用。
每个阵点只有
1 8
属于所讨论的平
行六面体。
位于面上的 阵点为相邻的两 个平行六面体所 共用。
每个阵点只有
1 2
属于所讨论的
平六面体。
位于棱上的 阵点为相邻的 4 个平行六面体所 共用。
验证所选结构基元的正确性， 可以考虑如下的方法：
满足下面条件，即能说明结构 基元的选择是正确的。
若任意一个结构基元沿着某一 方向通过一定距离的平移能得到另 一个结构基元，则沿着此方向每平 移该距离都将得到一个结构基元。
点阵是空间有规律排列着的一些 几何点，这种排列规律并不是很容易 看清楚的。
尤其是立体图形的平面表示
将每个结构基元用一个几何点表示 例如用 位置上的几何点表示 则得到空间中有序排列的一组点
也可以用 位置上的几何点表示 也得到空间有序排列的一组点
不论选取哪个点作为基元的代 表，得到的一组点都是相同的。
关键是选取的那些点在基元中 的位置必须一致。
将结构基元抽象成一个几何点，所 得到的空间的一组点，可以很好地体现 晶体的排列规律。
但是一类粒子处于一个顶角向上的 三角形的中心
这种粒子相当于右图中的红色粒子
还有一类粒子处于一个顶角向下的 三角形的中心
这种粒子相当于右图中的黑色粒子
我们称这两种粒子的 化学环境不一致。
结构基元为 两个粒子 晶体的点阵 相同种类、但不同化学环境的粒
子必须全部出现在结构基元中
两种不同的晶体 可能具有同一点阵
每个阵点只有
1 4
属于所讨论的
平行六面体。
位于平 行六面体内 部的阵点完 全属于所讨 论的平行六 面体。
A 只在顶点处有阵点，因而 A 只 含有 1 个阵点。
只含有 1 个阵点的平行六面体点阵 单位称为点阵的素单位。
B 含有 两个阵点。 C 含有 两 个阵点。
D 含有 4 个阵点。
含有 1 个以上阵点的平行六面体 点阵单位称为点阵的复单位。
在物理性质上具有异向性。
例如在不同的方向具有不同 的电导率、不同的热膨胀系数、 不同的折光率以及不同的机械强 度等等。
晶体在生长过程中自发地形成晶 面，两个晶面的交线成为晶棱，多个 晶面的交线会聚成顶点，因此晶体具 有多面体外形。
在理想环境中将长成凸多面体。
晶体结构具有周期性，其各 部分都按同一方式排列。
当温度升高，热振动加剧， 晶体开始熔化时，各部分需要同 样的温度，因而有一定的熔点。
6. 1 晶体结构基本概念
6. 1. 1 晶体和点阵
晶体是由原子、分子或离子在 空间按一定规律周期性重复排列构 成的固体物质。
在一维空间中的排列过于简单。 最重要的是三维空间中的晶体。 我们先研究二维空间中的排列规 律，最后解决三维空间中的问题。
晶系名称
4 三方晶系 5 正交晶系 6 单斜晶系
7 三斜晶系
特征对称元素
1 个 3 重对称轴 3 个互相垂直 2 重轴 1 个 2 重轴或 1 个对称面
无
整个空间点阵可以看成是由平行 六面体点阵单位并置而成的。
平行六面体可以作为空间点阵的 代表，空间点阵的结构可以由这种平 行六面体点阵单位表示出来。
几种最简单的周期性重复排列方式
这种晶体重复排列的
最小单位是
或
暂且不考虑对称性， 重复排列的最小单位是 1 个粒子
重复排列的最小单位为 一 一 两个粒子
晶体中这种重复排列的最小单位， 称为晶体的结构基元。
不同种类的粒子必须全部出现 在结构基元中。
将每个结构基元用一个几何点表示 则得到空间有序排列的一组点
第六章 晶体结构基础
生活中常见的金属器材，实 验室中的固体试剂，自然界的砂 子、岩石等，绝大多数是由晶体 构成的。
有些固体物质不是晶体，如 玻璃、松香、明胶等，称为玻璃 体、无定形体或非晶态物质。
晶体可以由非晶态的固体物质 转化而成。
可以由液体物质凝聚而成。 也可以由气态物质凝华而成。 还可以从溶液中结晶出来。
点阵更具有代表性
氯 化 钠 晶 体
结构基元为 一 一 两个离子
氯化钠晶体
点阵
结构基元为 一 一 两个离子
氯化铯晶体
点阵
结构基元为 一 一 两个离子
硫化锌晶体
点阵
金属钾晶体
结构基元为 一个粒子
金属钾晶体
点阵
NaCl 与 点阵去研究晶体粒子的排列 规律和晶体的对称性更具有代表性。