（21）（本题满分11分）设数列 满足 。证明 收敛，并求
（22）（本题满分11分）设实二次型 其中
为参数(1)求 的解(2)求 的规范形
（23）（本题满分11分）已知 是常数,且矩阵 可经初等变换化为矩阵
(1)求 (2)求满足 的可逆矩阵
【答案】D
（4）设函数 在[0,1]上二阶可导,且 ,则
（A）当 时, （B）当 时,
（C）当 时, （D）当 时,
【答案】D
（5）设 , , ,则 的大小关系为
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
（6）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
（7）下列矩阵中,与矩阵记 为矩阵 的秩， 表示分块矩阵，则
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
(9) _______
(10)曲线 在其拐点处的切线方程是______
(11) _______
(12)曲线 在 对应点的曲率为
（13）设函数 由方程 确定，则
（14）设 为3阶矩阵， 为线性无关的向量组，若 ，则 的实特征值为
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（1）若 ,则（）
【答案】B
（2）下列函数中,在 处不可导是（）
【答案】D
（3）设函数 ， ,若 在 上连续,则（）
（18）（本题满分10分）已知常数 .证明
（19）（本题满分10分）将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值？若存在，求出最小值。
（20）（本题满分11分）已知曲线 点 。设 是 上的动点， 是直线 与直线 及曲线 所围图形的面积。若 运动到点（3，4）时沿 轴正向的速度是4，求此时 关于时间 的变化率。
【答案】2
三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（15）（本题满分10分）求不定积分
（16）（本题满分10分）已知连续函数 满足 ，
(1)求 ，(2)若 在区间 上的平均值为1,求 的值
（17）（本题满分10分）设平面区域 由曲线 与 轴围成,计算二重积分