（④，10）
➢节点标号法快速计算工期、找关键线路
➢此时关键线路发生改变，应恢复
整理课件
9
➢A工作持续时间延长为4，恢复关键线路
（①，4）
（②③，10）
A(2) 43
2
D(5) 6(4)
G(10)
4
8(6)
（④，18）
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 4
3
4 5
1
6 3
2
8 3
4
4 3
5
5 3
6
7
4
整理课件
2
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。试进行“工期固定， 资源均衡优化”。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
4(33)
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①，6）
（④，9）
➢节点标号法快速计算工期、找关键线路
➢关键线路未变，工期17，仍需压缩
➢此时工作A、E已不能压缩，优选系数∞
整理课件
12
A(∞) 3
（①，3）
2
（②③，9）
D(5) 6(4)
G(10) 4
8(6)
1
C(∞) 1 E(∞)
Tm,nEFmLSn
整理课件
16
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。假定资源限量Ra=12。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 4
3
4 5
6
1
3
2
8 3
4
4 3
5
5 3
6
7
4
整理课件
17
1.计算并绘资源需用量动态曲线
3 4
3
7
4 7
6 12 2
34 4
4
5 6
5
3
5 52 6
5
4
整理课件
3
例：某工程网络计划如图，该工程间接费用率 为0.8万元/天，试对其进行费用优化。（单位： 万元、天）
A7.0(7.4) 4(2)
2
D5.5(6.0) 2(1)
4
H7.5(8.5) 6(4)
C5.7(6.0) 2(1)
1
E8.0(8.4) 5(3)
整理课件
5
一、工期优化
➢若网络图的工期超过计划工期，需要缩短 （优化）工期。
➢压缩关键线路持续时间；
➢优先选择下列关键工作压缩：对质量和安全 影响不大、资源充足、增加的费用最少；
➢压缩时考虑资源供应和工作面；
➢重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已 不能再缩短为止。
➢3、有5种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、 B+D，对应优选系数为10、10、9、6、13
➢故应选同时压缩工作A和E的方案，将工作A、
E同时压缩1（至最短时间）
整理课件
11
A(2∞)) 4(33)
（①，3）
2
（②③，9）
D(5) 6(4)
G(10)
4
8(6)
（④，17）
1
C(∞) 1 E(4∞))
（④，15）
1
C(∞) 1 E(∞)
3
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①，6）
（④，9）
➢节点标号法快速计算工期、找关键线路
➢关键线路未变，工期15，满足要求
➢此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数∞
➢至此，完成工期优整化理课件
14
二、资源优化
➢不可能减少资源用量； ➢优化资源按时间的分布。
整理课件
H(2)
5
4(2)
7
1、节点标号法快速计算工期、找关键线路
A(2) 5(3)
（①，5）
2
（②，11）
D(5) 6(4)
G(10)
4
8(6)
（④，19）
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①②，6）
（④，11）
➢正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为：
（①，6）
（④，10）
➢节点标号法快速计算工期、找关键线路
➢出现两条关键线路，工期18，仍需压缩
整理课件
10
（①，4）
（②③，10）
A(2) 4(3)
2
D(5) 6(4)
G(10)
4
8(6)
（④，18）
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①，6）
例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优 化。
A(2) 5(3)
2
D(5) 6(4)
G(10)
4
8(6)
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
6
B(8) 6(4)
F(5) 3
2(1)
图例： 工作（优选系数）
正常时间（最短时间）
整理课件
H(2)
5
4(2)
1
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。试进行“资源有限， 工期最短优化”，假定资源限量Ra=12。
整理课件
15
1.资源有限，工期最短
➢网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时， 需要优化资源，即延长某些工作的持续时间， 导致工期增加；
➢若所缺资源为平行工作使用，则后移某些工作， 但应使工期延长最短；
➢若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作持 续时间；
➢重复调整、计算，直到资源符合要求。
➢计算公式：
3
（④，17）
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①，6）
（④，9）
4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数 为10、13
➢故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2
（至最短时间） 整理课件
13
A(∞) 3
（①，3）
2
（②③，9）
D(5) 6(4)
G(1∞0))
4
8(66)
1-2-4-6。
整理课件
8
2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数
最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。
A(2) 5(3)
（①，3）
2
（③，10）
D(5) 6(4)
G(10) 4
8(6)
（④，18）
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
（①，6）
6
G5.0(5.7) 2(1)
B9.0(11.0) 8(6)
F8.0(9.6)
I6.5(6.9)
3
6(4)
5
4(2)
图例： 工作 正常时间直接费（最短时间直接费）
正常时间（最短时间）
整理课件
4
14.4 网络计划优化
工期优化 资源优化 费用优化
资源有限－工期最短 工期固定－资源均衡
“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。” ——华罗庚
整理课件
6
例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优 化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选 系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。
A(2) 5(3)
2
D(5) 6(4)
G(10)
4
8(6)
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
6
B(8) 6(4)
F(5) 3
2(1)
图例： 工作（优选系数）
正常时间（最短时间）